散开的interpolant.
插值2-D或3-D分散数据
描述
使用散开的interpolant.在2-D或3-D数据集上执行插值分散的数据．散开的interpolant.返回interpolantF对于给定的数据集。你可以评估F在一组查询点上，例如（XQ，YQ）在二维中，生成插值值VQ = F（XQ，YQ）．
使用栅格internallant.执行插值网格数据．
创建
语法
描述
F= scatteredInterpolant
F=散射interpolant（XG.ydF4y2Ba，yg.ydF4y2Ba，v）XG.ydF4y2Ba和yg.ydF4y2Ba指定（x，y）样品点的坐标。v一个向量是否包含与这些点相关的样本值（x，y）．
F=散射interpolant（XG.ydF4y2Ba，yg.ydF4y2Ba，z，v）
输入参数
特性
使用
使用散开的interpolant.创建interpolant，F．然后你可以评估F在使用以下任何语法中的特定点：
Vq = F (Pq)
Vq = F (Xq Yq)
VQ = F（XQ，YQ，ZQ）
Vq = f（{xq，yq}）
Vq = f（{xq，yq，zq}）
Vq = F (Pq)指定矩阵中的查询点PQ.．每一行PQ.包含查询点的坐标。Vq = F (Xq Yq)和VQ = F（XQ，YQ，ZQ）将查询点指定为2或三个相同大小的矩阵。Vq = f（{xq，yq}）和Vq = f（{xq，yq，zq}）指定查询点作为网格向量．当您想查询大量的网格点时，使用此语法可以节省内存。
例子
2-D插值
定义一些采样点并计算这些位置的三角函数的值。这些点是插值的样本值。
t = linspace（3/4 * pi，2 * pi，50）';x = [3 * cos（t）;2 * cos（t）;0.7 * cos（t）];Y = [3 * SIN（T）;2 * SIN（T）;0.7 * sin（t）];v = Repelem（[ - 0.5; 1.5; 2]，长度（t））;
创建interpolant。
F = scatteredInterpolant (x, y, v);
评估查询位置的插值（XQ.，YQ.）．
TQ = LINSPACE（3/4 * PI + 0.2,2 * PI-0.2,40）';xq = [2.8 * cos（tq）;1.7 * cos（tq）;cos（tq）];YQ = [2.8 * SIN（TQ）;1.7 * SIN（TQ）;罪（TQ）];VQ = F（XQ，YQ）;
绘制结果。
plot3 (x, y, v,“。”xq yq,矢量量化,“。”）， 网格上标题（'线性插值'）xlabel（“x”), ylabel (“y”), zlabel (“值”） 传奇（'样本数据'，'插值查询数据'，'地点'，“最佳”）
3-D插值
为一组分散的样本点创建一个插值，然后在一组3d查询点上计算这个插值。
定义200个随机点并采样进行三角函数。这些点是插值的样本值。
RNG.默认;p = -2.5 + 5 * rand（[200 3]）;v = sin（p（：，1）。^ 2 + p（:,2）。^ 2 + p（:,3）。^ 2）./（p（：，1）。^ 2 + p（：，2）。^ 2 + p（:,3）。^ 2）;
创建interpolant。
f =散射interpolant（p，v）;
评估查询位置的插值（XQ.，YQ.，ZQ.）．
[xq，yq，zq] = meshgrid（-2：0.25：2）;VQ = F（XQ，YQ，ZQ）;
绘制结果的切片。
xslice = [-.5,1,2];yslice = [0,2];zslice = [-2,0];切片（XQ，YQ，ZQ，VQ，XSLICE，YSLICE，ZSLICE）
更换样本值
替换中的元素值您想要更改采样点处的值时的属性。当您评估新的Interpolant时，您可以立即获得结果，因为原始三角测量不会改变。
创建50个随机点并抽样一个指数函数。这些点是插值的样本值。
RNG（'默认') x = -2.5 + 5*rand([50 1]);Y = -2.5 + 5*rand([50 1]);v = x。* exp (- x ^ 2 y ^ 2);
创建interpolant。
f =散射interpolant（x，y，v）
F = scatteredInterpolant with properties: Points: [50x2 double] Values: [50x1 double] Method: 'linear' ExtrapolationMethod: 'linear'
评估interpolatt(1.40, 1.90)．
F（1.40,1.90）
ans = 0.0069.
更改内插样本值并在同一点重新评估内插。
vnew = x。^ 2 + y。^ 2;F.Values = VNew;F（1.40,1.90）
ANS = 5.6491.
消除重复的样本点
使用groupsummary消除重复的采样点并控制在呼叫之前将它们组合方式散开的interpolant.．
创建一个200×3矩阵的样本点位置。在最后五行中添加重复点。
p = -2.5 + 5 * rand（200,3）;P（197：200，:) = Repmat（P（196，:)，4,1）;
在采样点创建随机值的向量。
v = rand（尺寸（p，1），1）;
如果你想用散开的interpolant.具有重复的采样点，它会引发警告并平均相应的值V产生一个独特的点。但是，你可以使用groupsummary在创建插值之前消除重复点。如果要使用除了平均之外的方法组合重复点，则这是特别有用的。
使用groupsummary消除重复采样点，并保持最大值V在重复的样本点位置。将样本点矩阵指定为分组变量和对应值作为数据。
[v_unique，p_unique] =组ummary（v，p，max）;
由于分组变量有三列，因此groupsummary返回唯一的组p_unique作为一个单元格数组。将单元格数组转换回矩阵。
P_unique = [P_unique {}):;
创建interpolant。由于样本点现在是独一无二的，散开的interpolant.不抛出警告。
我=散射interpolant（p_unique，v_unique）;
比较离散数据插值方法
比较多个不同插值算法的结果散开的interpolant.．
创建50个分散点的示例数据集。点数是人为小的，以突出插值方法之间的差异。
X = -3 + 6*rand(50,1);Y = -3 + 6*rand(50,1);v = sin (x)。^ 4。* cos (y);
创建插值和查询点网格。
F = scatteredInterpolant (x, y, v);[xq，yq] = meshgrid（-3：0.1：3）;
使用该结果绘制结果'最近'，'线性'， 和'自然'方法。每次插值方法发生变化时，您都需要重新识别插值以获取更新的结果。
F.Method ='最近';vq1 = F (xq, yq);plot3 (x, y, v,“莫”） 抓住上网格(xq yq vq1)标题(“最近邻”） 传奇（采样点的，'内插表面'，'地点'，'西北'）
F.Method ='线性';vq2 = F (xq, yq);图plot3 (x, y, v,“莫”） 抓住上网格(xq yq vq2)标题('线性'） 传奇（采样点的，'内插表面'，'地点'，'西北'）
F.Method ='自然';VQ3 = F（XQ，YQ）;图plot3 (x, y, v,“莫”） 抓住上网格（XQ，YQ，VQ3）标题（“自然邻居”） 传奇（采样点的，'内插表面'，'地点'，'西北'）
绘制精确的解决方案。
图plot3 (x, y, v,“莫”） 抓住上网格（XQ，YQ，SIN（XQ）。^ 4. * COS（YQ））标题（精确解的） 传奇（采样点的，'确切的表面'，'地点'，'西北'）
2-D推断
使用最近邻外推法在凸包外的单点查询内插。
定义200个随机点的矩阵并采样指数函数。这些点是插值的样本值。
RNG（'默认'）p = -2.5 + 5 * rand（[200 2]）;x = p（：，1）;Y = P（:,2）;v = x。* exp (- x ^ 2 y ^ 2);
创建插值，指定线性插值和最近邻外推。
F = scatteredInterpolant (P, v,'线性'，'最近'）
F =带有属性的散射interpolant：point：[200x2 double]值：[200x1 double]方法：'线性'外推方法：'最近'
评估凸壳外部的内插。
vq = F (3.0, -1.5)
vq = 0.0029
禁用外推和评估F在同一点。
F.ExtrapolationMethod =“没有”;vq = F (3.0, -1.5)
VQ = NAN.
更多关于
尖端
评估a更快
散开的interpolant.对象F在许多不同的查询点集中，它是用函数分别计算插值griddata或者栅格坦．例如:％快速创建Interpolant F并多次评估F = scatteredInterpolant(X,Y,V) v1 = F(Xq1,Yq1) v2 = F(Xq2,Yq2)使用GridData分别计算次数较慢v1 = griddata(X,Y,V,Xq2,Yq2)
要更改插值示例值或插值方法，更新内插对象的属性更有效
F不如创造一个新的散开的interpolant.目的。当你更新时值或者方法，输入数据的底层delaunay三角测量不会更改，因此您可以快速计算新结果。离散数据插值
散开的interpolant.使用数据的Delaunay三角测量，因此可以对采样点中的缩放问题敏感XG.ydF4y2Ba，yg.ydF4y2Ba，z， 或者P．发生这种情况时，可以使用正常化调整数据并改进结果。看到标准化具有不同量大的数据想要查询更多的信息。
算法
散开的interpolant.使用离散采样点的Delaunay三角剖分来执行插值[1]．
参考
[1] Amidror，Isaac。“电子成像系统的分散数据插值方法：调查”。电子成像．卷。11，第2号，2002年4月，第157.176页。
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