任意幅度和相位滤波器设计gydF4y2Ba

这个例子展示了如何设计具有自定义幅度和相位规格的滤波器。许多滤波器设计问题只关注幅度响应，而通过对称性假设线性相位响应。然而，在某些情况下，所需的滤波器需要同时满足幅度和相位的约束。gydF4y2Ba

例如，自定义幅度和相位设计规范可用于数据传输系统(信道均衡)或过采样ADC(对非理想硬件特性的补偿)中发现的幅度和相位失真的均衡。另一个应用是设计在给定顺序下具有比线性相位滤波器更小群延迟和比最小相位滤波器更小失真的滤波器。gydF4y2Ba

频率响应规范和滤波器设计gydF4y2Ba

滤波器响应通常由频率间隔(频带)以及每个频带上所需的增益指定。自定义的幅度和相位滤波器规格类似，但也包括相位响应，通常作为编码增益和相位响应的复杂值。在大多数情况下，响应规范由频率向量组成gydF4y2BaFgydF4y2Ba= (gydF4y2BafgydF4y2Ba1gydF4y2Ba,……fgydF4y2BaN]gydF4y2BaNgydF4y2Ba增加频率，和一个频率响应向量gydF4y2BaHgydF4y2Ba= (gydF4y2BahgydF4y2Ba1gydF4y2Ba,……hgydF4y2BaN]对应滤波器的复响应值。在DSP系统工具箱™中，您可以使用以下工具创建具有所需频率响应的滤波器规范对象gydF4y2Bafdesign.arbmagnphasegydF4y2Ba．创建了规范对象之后，就可以使用gydF4y2Ba设计gydF4y2Ba函数。有关FIR和IIR设计算法的更多信息，请参见gydF4y2Ba[1]gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

冷杉的设计gydF4y2Ba

在第一个例子中，我们比较了几种FIR设计方法来模拟复杂RF带通滤波器的幅度和相位。首先，将所需的滤波器规格:频率加载到向量中gydF4y2BaFgydF4y2Ba，以及对矢量的复杂响应值gydF4y2BaHgydF4y2Ba．分别在左边和右边的图上绘制增益和相位频率响应。gydF4y2Ba

负载(gydF4y2Ba“gainAndPhase”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“F”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“H”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba负载频率响应数据gydF4y2BaplotResponse (F、H)gydF4y2Ba此演示中使用的辅助绘图函数gydF4y2Ba

图中包含2个轴对象。坐标轴对象1包含一个散点类型的对象。坐标轴对象2包含一个散点类型的对象。gydF4y2Ba

使用创建一个规范对象gydF4y2Bafdesign.arbmagnphasegydF4y2Ba与gydF4y2Ba“N、F、H”gydF4y2Ba规范的模式。此规范接受所需的过滤器顺序gydF4y2BaNgydF4y2Ba，以及频响向量gydF4y2BaFgydF4y2Ba而且gydF4y2BaHgydF4y2Ba．的gydF4y2Ba“N、F、H”gydF4y2Ba模式定义了整个奈奎斯特范围(即没有放松的“不在乎”区域的单波段规格)上的期望响应。在本例中，是所需的响应数据向量gydF4y2BaFgydF4y2Ba而且gydF4y2BaHgydF4y2Ba有655个点，在频域上相对密集。gydF4y2Ba

N = 100;F = fdesign.arbmagnphase(gydF4y2Ba“N、F、H”gydF4y2BaN、F、H);gydF4y2Ba

属性确定哪些设计方法可用于此规范对象gydF4y2BadesignmethodsgydF4y2Ba函数。在本例中，方法为:gydF4y2BaequiripplegydF4y2Ba，gydF4y2BafirlsgydF4y2Ba(最小二乘)，和gydF4y2BafreqsampgydF4y2Ba(采样频率)。gydF4y2Ba

designmethods (f,gydF4y2Ba“杉”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

一类设计的FIR设计方法。arbmagnphase (N,F,H):等纹firls freqsampgydF4y2Ba

设计过滤器gydF4y2Ba设计gydF4y2Ba使用上面列表中的所需方法函数。你也可以指定gydF4y2Ba“allfir”gydF4y2Ba使用所有可用的方法进行设计，在这种情况下，函数返回System对象的单元格数组。gydF4y2Ba

Hd =设计(f，gydF4y2Ba“allfir”gydF4y2Ba，SystemObject = true);gydF4y2Ba

用虚线表示滤波器的频率响应和标称响应。等纹波设计gydF4y2Ba高清gydF4y2Ba(1）gydF4y2Ba在通带上近似得很好，但在其他区域有轻微偏差。最小二乘设计gydF4y2Ba高清gydF4y2Ba（2）gydF4y2Ba对均匀加权二次范数进行优化(不倾向于一个或另一个区域)，频率采样FIR设计gydF4y2Ba高清gydF4y2Ba（3）gydF4y2Ba似乎是三者中最糟糕的近似。gydF4y2Ba

hfvt = fvtool(Hd{:}，gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba' w 'gydF4y2Ba）;传奇(hfvtgydF4y2Ba“Equiripple高清(1)”gydF4y2Ba，gydF4y2BaFIR最小二乘Hd(2)gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“频率采样Hd(3)”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“位置”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“东北”gydF4y2Ba) ax = hfvt.CurrentAxes;斧子。NextPlot =“添加”gydF4y2Ba；情节(ax, F, 20 * log10 (abs (H)),gydF4y2Ba“r——”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

图形过滤可视化工具-幅度响应(dB)包含一个轴对象和其他类型的uitoolbar, uimenu对象。标题为Magnitude Response (dB)的axis对象包含5个类型为line的对象。这些对象代表了等纹波Hd(1)， FIR最小二乘Hd(2)，频率采样Hd(3)。gydF4y2Ba

hfvt(2) = fvtool(Hd{:}，gydF4y2Ba“分析”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“阶段”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“白色”gydF4y2Ba）;传奇(hfvt (2),gydF4y2Ba“Equiripple高清(1)”gydF4y2Ba，gydF4y2BaFIR最小二乘Hd(2)gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“频率采样Hd(3)”gydF4y2Ba) ax = hfvt(2).CurrentAxes;斧子。NextPlot =“添加”gydF4y2Ba；情节(ax, F,打开(角(H)) + 2 *π,gydF4y2Ba“r——”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

图过滤器可视化工具-相位响应包含一个轴对象和其他类型为uitoolbar, uimenu的对象。标题为Phase Response的axes对象包含4个类型为line的对象。这些对象代表了等纹波Hd(1)， FIR最小二乘Hd(2)，频率采样Hd(3)。gydF4y2Ba

信息检索的设计gydF4y2Ba

在接下来的部分中，我们设计了一个IIR滤波器。所需要的滤波器是在通带上具有线性相位的半带高通滤波器。规格由频域上的100个点给出，如下图所示。gydF4y2Ba

F = [linspace(0，.475,50) linspace(.525,1,50)];H = [0 (1,50) exp(-1j*pi*13*F(51:100))];plotResponse (F、H)gydF4y2Ba

图中包含2个轴对象。坐标轴对象1包含一个散点类型的对象。坐标轴对象2包含一个散点类型的对象。gydF4y2Ba

使用单波段设计规范创建规范对象gydF4y2BaNb, Na, F, HgydF4y2Ba，它取所需的IIR顺序gydF4y2BaNagydF4y2Ba= 10gydF4y2Ba(分母顺序)和gydF4y2Ba注gydF4y2Ba= 12gydF4y2Ba(分子顺序)作为输入。此规格只有一种设计方法-最小二乘IIR设计(gydF4y2BaiirlsgydF4y2Ba）.gydF4y2Ba

Nb = 12;Na = 10;F = fdesign.arbmagnphase(gydF4y2BaNb, Na, F、HgydF4y2BaNb, Na, F、H);designmethods (f)gydF4y2Ba

类fdesign的设计方法。arbmagnphase (Nb,Na,F,H): irirlsgydF4y2Ba

的gydF4y2BaiirlsgydF4y2Ba设计方法允许为不同的频率指定不同的权重，从而更好地控制每个波段的近似质量。设计滤波器时，阻带权重为1，通带权重为100。给通带的高权重使得在这个区域上的近似更准确。gydF4y2Ba

W = 1*(f <=0.5) + 100*(f >0.5);Hd =设计(f，gydF4y2Ba“iirls”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“重量”gydF4y2Ba, W);gydF4y2Ba

当使用IIR设计技术时，不能保证滤波器的稳定性。检查IIR稳定性使用gydF4y2Ba趋于稳定gydF4y2Ba函数。为了做一个更完整的分析，检查两极以及它们与单位圆的距离。gydF4y2Ba

趋于稳定(高清)gydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba逻辑gydF4y2Ba1gydF4y2Ba

绘制IIR设计响应图。请注意，通带上的近似比阻带上的近似好，无论幅度增益小(低dB)，相位响应都不太显著。gydF4y2Ba

关上(hfvt (1));关上(hfvt (2));hfvt = fvtool(Hd，gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba' w 'gydF4y2Ba）;传奇(hfvtgydF4y2BaIIR最小二乘的gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“位置”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“西北”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

图形过滤可视化工具-幅度响应(dB)包含一个轴对象和其他类型的uitoolbar, uimenu对象。标题为Magnitude Response (dB)的axis对象包含2个类型为line的对象。该对象表示IIR最小二乘。gydF4y2Ba

hfvt(2) = fvtool(Hd，gydF4y2Ba“分析”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“阶段”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“白色”gydF4y2Ba）;传奇(hfvt (2),gydF4y2BaIIR最小二乘的gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“位置”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“东北”gydF4y2Ba) ax = hfvt(2).CurrentAxes;斧子。NextPlot =“添加”gydF4y2Ba；情节(ax, F,打开(角(H)) + 2 *π,gydF4y2Ba“r——”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

图过滤器可视化工具-相位响应包含一个轴对象和其他类型为uitoolbar, uimenu的对象。标题为Phase Response的axes对象包含2个类型为line的对象。该对象表示IIR最小二乘。gydF4y2Ba

低群延迟带通FIR设计gydF4y2Ba

任意幅值和相位设计的一个有趣的应用是设计非对称FIR滤波器，它牺牲了线性相位，以获得更短的群延迟。这样的滤波器仍然可以设计成在通带上保持线性相位的良好近似。假设我们有三个带通滤波器:一个带阻gydF4y2Ba ${FgydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$ 和gydF4y2Ba ${FgydF4y2Ba}_{3.gydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba$ ，和传递gydF4y2Ba ${FgydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba$ ．在通带上，期望的频率响应为gydF4y2Ba $HgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba jgydF4y2Ba πgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba \cdotgydF4y2Ba gdgydF4y2Ba}$ ，具有线性相位响应，群时延为gydF4y2Bagd。gydF4y2Ba

F1 = linspace(0，.25,30);gydF4y2Ba%下阻带gydF4y2BaF2 = linspace(.3，.56,40);gydF4y2Ba%通频带gydF4y2BaF3 = linspace(.62,1,30);gydF4y2Ba%更高阻带gydF4y2Ba在频带上定义所需的频率响应gydF4y2BaGd = 12;gydF4y2Ba期望组延迟百分比gydF4y2BaH1 =零(大小(F1));H2 = exp(-1j*pi*F2*gd);H3 = 0(大小(F3));F = [f1 f2 f3];H = [h1 h2 h3];gydF4y2Ba

画出期望的频率响应。gydF4y2Ba

plotResponse (F、H)gydF4y2Ba

图中包含2个轴对象。坐标轴对象1包含一个散点类型的对象。坐标轴对象2包含一个散点类型的对象。gydF4y2Ba

属性创建筛选器规范对象gydF4y2Ba' N, B, F、H 'gydF4y2Ba规范的模式。在这里,gydF4y2BaNgydF4y2Ba= 50gydF4y2Ba为期望的滤波器顺序，gydF4y2BaBgydF4y2Ba= 3gydF4y2Ba表示乐队数量，后面跟着gydF4y2BaBgydF4y2Ba成对的gydF4y2BaFgydF4y2Ba而且gydF4y2BaHgydF4y2Ba向量和之前一样。gydF4y2Ba

N = 50;gydF4y2Ba过滤器订单gydF4y2BaB = 3;gydF4y2Ba%条带数gydF4y2BaF = fdesign.arbmagnphase(gydF4y2Ba' N, B, F、H 'gydF4y2Ba， n, b, f1, h1, f2, h2, f3, h3);Hd_mnp =设计(f，gydF4y2Ba“equiripple”gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

这个设计没有线性相位，可以通过调用gydF4y2BaislinphasegydF4y2Ba函数。gydF4y2Ba

islinphase (Hd_mnp)gydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba逻辑gydF4y2Ba0gydF4y2Ba

现在，使用创建一个仅限大小的过滤器规范gydF4y2Bafdesign.arbmaggydF4y2Ba．的gydF4y2Ba”N, B, F,“gydF4y2Ba对象的规范模式类似于gydF4y2Ba' N, B, F、H 'gydF4y2Ba规范gydF4y2Bafdesign.argmagnphasegydF4y2Ba对象。两者的区别在于复杂的滤波器响应gydF4y2BaHgydF4y2Ba在gydF4y2Ba' N, B, F、H 'gydF4y2Ba是否被一个仅为量级(非负实)的响应所取代gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba在gydF4y2Ba”N, B, F,“gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

F_magonly = fdesign.arbmag(gydF4y2Ba”N, B, F,“gydF4y2BaN 3、F1、abs (H1), F2, abs (H2), F3, abs (H3));Hd_mo =设计(f_magonly，gydF4y2Ba“equiripple”gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

仅限幅的规格产生线性相位的对称设计。gydF4y2Ba

islinphase (Hd_mo)gydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba逻辑gydF4y2Ba1gydF4y2Ba

次要情节(1、2、1);茎(Hd_mnp.Numerator)标题(gydF4y2Ba“幅度和相位设计(非对称)”gydF4y2Ba)次要情节(1、2、2);茎(Hd_mo.Numerator)标题(gydF4y2Ba“仅限大小设计(对称)”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

图中包含2个轴对象。标题为Magnitude和Phase Design(不对称)的Axes对象1包含一个stem类型的对象。标题为仅限大小设计(对称)的axis对象2包含一个stem类型的对象。gydF4y2Ba

比较这两种设计。请注意，它们具有非常相似的带通幅度响应。gydF4y2Ba

关上(hfvt (1));关上(hfvt (2));hfvt = fvtool(Hd_mnp,Hd_mo，gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba' w 'gydF4y2Ba）;传奇(hfvtgydF4y2Ba幅度和相位设计(低群延迟)gydF4y2Ba，gydF4y2Ba仅限震级(线性相位，高群延迟)gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“位置”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“东北”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

图形过滤可视化工具-幅度响应(dB)包含一个轴对象和其他类型的uitoolbar, uimenu对象。标题为Magnitude Response (dB)的axis对象包含2个类型为line的对象。这些对象表示震级和相位设计(低组延迟)，仅表示震级(线性相位，高组延迟)。gydF4y2Ba

绘制组延迟。任意的幅度和相位设计都有轻微变化的群延迟。但差异较小，平均为12.5个样本。这个群延迟是只有震级设计的群延迟的一半，也就是25个样本。gydF4y2Ba

hfvt(2) = fvtool(Hd_mnp,Hd_mo，gydF4y2Ba“分析”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“grpdelay”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba' w 'gydF4y2Ba）;传奇(hfvt (2),gydF4y2Ba幅度和相位设计(低群延迟)gydF4y2Ba，gydF4y2Ba仅限震级(线性相位，高群延迟)gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“位置”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“东北”gydF4y2Ba)轴((。3.．56 0 35])

图过滤器可视化工具-组延迟包含一个轴对象和其他类型为uitoolbar, uimenu的对象。标题为Group delay的axes对象包含2个类型为line的对象。这些对象表示震级和相位设计(低组延迟)，仅表示震级(线性相位，高组延迟)。gydF4y2Ba

群延迟的差异也可以在相位响应中看到。坡度越浅，群延迟越小。gydF4y2Ba

hfvt(2)。一个nalysis =“阶段”gydF4y2Ba；hfvt(2)。颜色=gydF4y2Ba' w 'gydF4y2Ba；轴([。3.．56 -30 10])

图过滤器可视化工具-相位响应包含一个轴对象和其他类型为uitoolbar, uimenu的对象。标题为Phase Response的axes对象包含2个类型为line的对象。这些对象表示震级和相位设计(低组延迟)，仅表示震级(线性相位，高组延迟)。gydF4y2Ba

切比雪夫低通滤波器的通带均衡gydF4y2Ba

任意大小相位设计的另一个常见应用是IIR滤波器的非线性相位响应的均衡。考虑一个三阶切比雪夫I型低通滤波器，其归一化通带频率为1/16，通带波纹为0.5 dB。gydF4y2Ba

Fp = 1/16;gydF4y2Ba%通频带频率gydF4y2BaAp = .5;gydF4y2Ba%通带波纹gydF4y2BaF = fdesign.lowpass(gydF4y2Ba' N, Fp,美联社gydF4y2Ba3, Fp,美联社);Hcheby = design(f，gydF4y2Ba“cheby1”gydF4y2Ba）;关上(hfvt (1));关上(hfvt (2));hfvt = fvtool(Hcheby，gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba' w 'gydF4y2Ba）;传奇(hfvtgydF4y2Ba切比雪夫低通滤波器的gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

图形过滤可视化工具-幅度响应(dB)包含一个轴对象和其他类型的uitoolbar, uimenu对象。标题为Magnitude Response (dB)的axis对象包含2个类型为line的对象。该对象表示Chebyshev Lowpass。gydF4y2Ba

绘制组延迟。在通带上有一个显著的群延迟失真，群延迟范围从10到20个样本。gydF4y2Ba

hfvt(2) = fvtool(Hcheby，gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba' w 'gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“分析”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“grpdelay”gydF4y2Ba）;传奇(hfvt (2),gydF4y2Ba切比雪夫低通滤波器的gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

图过滤器可视化工具-组延迟包含一个轴对象和其他类型为uitoolbar, uimenu的对象。标题为Group delay的axes对象包含一个line类型的对象。该对象表示Chebyshev Lowpass。gydF4y2Ba

为了减轻群时延中的失真，采用FIR均衡器gydF4y2Ba ${HgydF4y2Ba}_{情商gydF4y2Ba} （gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$ 可在IIR滤镜后使用。理想情况下，组合滤波器是一个理想的低通。组合滤波器具有通带响应gydF4y2Ba $GgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba {HgydF4y2Ba}_{chgydF4y2Ba} （gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba {HgydF4y2Ba}_{情商gydF4y2Ba} （gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba jgydF4y2Ba {ggydF4y2Ba}_{dgydF4y2Ba} ωgydF4y2Ba}$ ，将震级波动消除为平坦的震级响应和恒定的群时延gydF4y2Ba ${ggydF4y2Ba}_{dgydF4y2Ba}$ 样本。目标人群gydF4y2Ba ${ggydF4y2Ba}_{dgydF4y2Ba}$ 被绑定到分配的FIR长度因果滤波器设计。在这个例子中，gydF4y2Ba ${ggydF4y2Ba}_{dgydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba 35gydF4y2Ba$ 做出合理的选择。gydF4y2Ba

综上所述，均衡器设计有两个波段:gydF4y2Ba

在通带上，均衡器期望的频率响应应该是gydF4y2Ba ${HgydF4y2Ba}_{情商gydF4y2Ba} （gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba jgydF4y2Ba {ggydF4y2Ba}_{dgydF4y2Ba} ωgydF4y2Ba} /gydF4y2Ba {HgydF4y2Ba}_{chgydF4y2Ba} （gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba
在阻带上，期望响应为gydF4y2Ba ${HgydF4y2Ba}_{情商gydF4y2Ba} （gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba$ ，与gydF4y2Ba ${HgydF4y2Ba}_{chgydF4y2Ba}$ ．gydF4y2Ba

这种双带设计规范确保了均衡器的FIR近似只关注通带和阻带。频域的其余部分被认为是不关心的区域。gydF4y2Ba

Gd = 35;gydF4y2Ba均衡滤波器(线性相位)通带群时延%gydF4y2BaF1 = 0:5e-4:Fp;gydF4y2Ba%通频带gydF4y2BaD1 = exp(-1j*gd*pi*F1)./freqz(Hcheby,F1*pi);Fst = 3/16;gydF4y2Ba%阻带gydF4y2BaF2 = linspace(Fst, 1100);D2 = 0(1，长度(F2));gydF4y2Ba

有几种FIR设计方法可以用来实现这个均衡器FIR规范。采用最小二乘设计和等纹波设计两种设计方法对性能进行比较。gydF4y2Ba

Feq = fdesign.arbmagnphase(gydF4y2Ba' N, B, F、H 'gydF4y2Ba, 51岁,2,F1, F2, D1, D2);Heq_ls =设计(feq，gydF4y2Ba“firls”gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba最小二乘设计gydF4y2BaHeq_er =设计(feq，gydF4y2Ba“equiripple”gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba%等纹波设计gydF4y2Ba创建级联过滤器gydF4y2BaGls = cascade(Hcheby,Heq_ls);Geq = cascade(Hcheby,Heq_er);gydF4y2Ba

绘制两个滤波器级联系统的幅值响应。gydF4y2Ba

关上(hfvt (1));关上(hfvt (2));hfvt = fvtool(Hcheby,Gls, Geq，gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba' w 'gydF4y2Ba）;传奇(hfvtgydF4y2Ba切比雪夫低通(无均衡)gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“最小二乘均衡(级联)”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“等纹波均衡(级联)”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“位置”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“东北”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

图形过滤可视化工具-幅度响应(dB)包含一个轴对象和其他类型的uitoolbar, uimenu对象。标题为Magnitude Response (dB)的axis对象包含3个类型为line的对象。这些对象代表Chebyshev低通(无均衡)，最小二乘均衡(级联)，等纹波均衡(级联)。gydF4y2Ba

放大通带。设计的最小二乘均衡器将原滤波器的0.5 dB均衡到0.27 dB，设计的等纹波均衡器将通带纹波均衡到0.16 dB。gydF4y2Ba

hfvt(2) = fvtool(Hcheby,Gls,Geq，gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba' w 'gydF4y2Ba）;传奇(hfvt (2),gydF4y2Ba切比雪夫低通(无均衡)gydF4y2Ba，gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“最小二乘均衡(级联)”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“等纹波均衡(级联)”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“位置”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“东北”gydF4y2Ba)轴([0.1 -0.8 .5])gydF4y2Ba

现在我们转向相位(和群延迟)均衡。在通带上，组合群延迟几乎在35个样本(目标群延迟)附近恒定。在通带之外，组合群延迟似乎是发散的，但这是不重要的，因为滤波器的增益消失在该区域。gydF4y2Ba

hfvt(2)。一个nalysis =“grpdelay”gydF4y2Ba；轴([0 1 0 40])gydF4y2Ba

图过滤器可视化工具-组延迟包含一个轴对象和其他类型为uitoolbar, uimenu的对象。标题为Group delay的axes对象包含3个类型为line的对象。这些对象代表Chebyshev低通(无均衡)，最小二乘均衡(级联)，等纹波均衡(级联)。gydF4y2Ba

放大通带。使用最小二乘均衡器将通带中的群时延从8.8个样本的峰间差均衡到0.51个样本，使用等纹波均衡器将群时延均衡到0.62个样本。两个均衡器的性能都一样好。gydF4y2Ba

hfvt(3) = fvtool(Hcheby,Gls,Geq，gydF4y2Ba“分析”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“grpdelay”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba' w 'gydF4y2Ba）;传奇(hfvt (3),gydF4y2Ba切比雪夫低通(无均衡)gydF4y2Ba，gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“最小二乘均衡(级联)”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“等纹波均衡(级联)”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“位置”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“东北”gydF4y2Ba)轴([0 Fp 34 36])gydF4y2Ba

关上(hfvt (1));关上(hfvt (2));关上(hfvt (3));gydF4y2Ba

参考文献gydF4y2Ba

[1]奥本海姆，a.v.和r·w·谢弗，gydF4y2Ba离散时间信号处理gydF4y2Ba， Prentice-Hall, 1989。gydF4y2Ba

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