峰陷滤波器的设计
这个例子展示了如何设计峰值和陷波滤波器。在特定频率上达到峰值或陷波的滤波器，保留或消除信号的特定频率成分。滤波器的设计参数是期望的峰值或陷波口的频率，以及3db带宽或滤波器的Q因子。此外，给定这些规格，通过增加滤波器的阶数，就有可能得到更接近理想滤波器的设计。
二阶陷波滤波器
假设您需要消除3000hz采样信号中的60hz干扰。一个陷波滤波器可以用于这种目的。这个函数iirnotch可用于计算二阶陷波滤波器的系数。
下面是一个例子:
F0 = 60;干扰频率为60hzFs = 3000;%采样频率为3000hzBW = 6;%选择6Hz的带宽因子[num1, den1] = iirnotch (F0 / (Fs / 2), BW / (Fs / 2));fvtool (num1 den1,“Fs”Fs,“颜色”，“白色”）;
设计滤波器的等效方法是指定质量因子，得到3db带宽。质量因子定义为缺口或峰值频率的比值 和3db带宽 。数学上，Q因子为 。在上述情况下，质量因子的值为10。指定带宽是一种更方便的方法，可以精确地实现所设计滤波器的理想形状。滤波器的Q系数是一个衡量所需频率与其他频率隔离程度的指标。对于固定的滤波阶数，较高的Q因子是通过将极点推向零点来实现的。
想象滤波器的幅值响应使用fvtool。
Q2 = 100;选择Q系数为100[num2, den2] = iirnotch (F0 / (Fs / 2), F0 / (Q2 * Fs / 2));fvt = fvtool (num1、den1 num2 den2,“Fs”Fs,“颜色”，“白色”）;传奇(fvt“Q = 10”，“Q = 100”）;
二阶峰值滤波器
峰值滤波器用于保留信号中的单个频率成分(或小频带频率)。的iirpeak函数可用于计算二阶峰值滤波器的系数。
F0 = 1000;干扰频率为60hzFs = 3000;%采样频率为3000hzQ1 = 10;[num1, den1] = iirpeak (F0 / (Fs / 2), F0 / (Q1 * Fs / 2));Q2 = 100;[num2, den2] = iirpeak (F0 / (Fs / 2), F0 / (Q2 * Fs / 2));fvt = fvtool (num1、den1 num2 den2,“Fs”Fs,“颜色”，“白色”）;传奇(fvt“Q = 10”，“Q = 100”）;
时变二阶陷波滤波器的实现
使用时变滤波器需要在仿真运行时改变滤波器的系数。DSP系统工具箱™提供某些功能，如iirnotch函数和dsp。NotchPeakFilter目的设计时变可调谐陷波滤波器。这些特征直接计算滤波系数。
带有静态滤波器的动态仿真
为了实现时变滤波器，创建一个动态设置来模拟滤波器，并使用时变设计参数实现滤波器。
首先创建一个带有系数不变的过滤器的动态(流)模拟。创建两个二阶陷波滤波器，其中一个使用dsp。SOSFilter对象，第二个使用dsp。NotchFilter对象。在第一个滤波器中，中心频率设置为1khz, 3 dB带宽设置为50hz。计算这个滤波器的系数直接使用iirnotch函数。在第二个滤波器中，设置中心频率为3khz, 3 dB带宽为50hz。两个滤波器的采样率都是8 kHz。
Fs = 8 e3;% 8千赫采样频率F01 = 1 e3;% Notch在1 kHz滤波器1BW = 500;两个滤波器的带宽都是% 500hz[b, a] = iirnotch(F01/(Fs/2)， BW/(Fs/2))过滤1系数
b =1×30.8341 -1.1796 0.8341
一个=1×31.0000 -1.1796 0.6682
sosFilter = dsp.SOSFilter (b);F02 = 3 e3;% Notch在3 kHz滤波器2npFilter = dsp。NotchPeakFilter(“CenterFrequency”F02,“带宽”BW,．..“SampleRate”Fs);= dsp范围。简介(“PlotAsTwoSidedSpectrum”假的,．..“SampleRate”Fs,．..“AveragingMethod”，“指数”，．..“ForgettingFactor”.95,．..“方法”，滤波器组的，．..“ChannelNames”, {“过滤器1”，《过滤器2》}，．..“ShowLegend”,真正的);samplesPerFrame = 256;nFrames = 8192;为k = 1:nFrames x = randn(samplesPerFrame, 1);日元= sosFilter (x);y2 = npFilter (x);范围((y1, y2));结束
时变滤波器的动态仿真
对于时变滤波器，时变滤波器的系数由于设计参数的运行时变化而随时间变化(例如陷波器的中心频率)。创建两个时变设计参数的二阶陷波滤波器。与上面的例子类似，使用iirnotch函数和dsp。SOSFilter对象来实现第一个筛选器，以及dsp。NotchFilter对象来实现第二个筛选器。随时间改变两个过滤器的设计参数。
陷波滤波器参数-如何随时间变化Fs = 8 e3;% 8千赫采样频率F01 = 1e3 * [0.5, 1, 1.5, 3];%滤波器1的陷波频率F02 = 1e3 * [3.5, 3, 2.5, 2];%滤波器2的陷波频率BW = 500 * ones(1,4);两个滤波器的带宽都是% 500hzmyChangingParams1 =结构(“f0”num2cell (F01 / (Fs / 2)),“bw”num2cell (BW / (Fs / 2)));myChangingParams2 =结构(“F0”num2cell (F02),“BW”num2cell (BW));paramsChangeTimes = [0, 70, 140, 210]; / /%在几秒钟内%模拟时间管理nSamplesPerFrame = 256;往往= 300;nSamples = ceil(tEnd * Fs);nFrames = floor(nSamples / nSamplesPerFrame);%对象创建sosFilter = dsp.SOSFilter;%过滤器1对象npFilter = dsp。NotchPeakFilter(“SampleRate”Fs);= dsp范围。简介(“PlotAsTwoSidedSpectrum”假的,．..“SampleRate”Fs,．..“AveragingMethod”，“指数”，．..“ForgettingFactor”,综合成绩．..．..“RBWSource”，“汽车”，．..“方法”，滤波器组的，．..“ChannelNames”, {“过滤器1”，《过滤器2》}，．..“ShowLegend”,真正的);paramtbl1 = ParameterTimeTable (“时间”paramsChangeTimes,．..“值”myChangingParams1,．..“SampleRate”Fs / nSamplesPerFrame);paramtbl2 = ParameterTimeTable (“时间”paramsChangeTimes,．..“值”myChangingParams2,．..“SampleRate”Fs / nSamplesPerFrame);实际仿真回路为frameIdx = 1: nFrames%获取当前F0和BW[params1, update1] = paramtbl1();[params2, update2] = paramtbl2();如果(update1)如果参数改变，重新计算滤波系数[b, a] = iirnotch(params1。f0、params1.bw);%设置过滤器系数为新值sosFilter。分子= b;sosFilter。分母=一个;结束如果(更新2)npFilter。CenterFrequency = params2.F0;npFilter。带宽= params2.BW;结束%生成白噪声样本向量x = randn(nSamplesPerFrame, 1);%过滤噪音日元= sosFilter (x);y2 = npFilter (x);%可视化频谱范围((y1, y2));结束
一个可调谐的峰值滤波器可以实现类似使用dsp。NotchPeakFilter对象或使用iirpeak功能和dsp。SOSFilter对象。
请注意:这些可调尖峰和陷波过滤器支持代码生成。万博1manbetx
高阶陷波滤波器
由于它只能将极点推到一定的距离并保持稳定，为了改善滤波器的砖墙近似，有必要增加滤波器的阶数。利用该方法可以设计出高阶陷波滤波器fdesign.notch过滤规范对象。
notchspec = fdesign.notch (“N, F0,问“2、.4,100);notchfilt =设计(notchspec,“SystemObject”,真正的);notchspec。FilterOrder = 6; notchfilt1 = design(notchspec,“SystemObject”,真正的);fvt = fvtool (notchfilt notchfilt1,“颜色”，“白色”）;传奇(fvt二阶滤波器的，“六阶滤波器”）;
对于给定的阶数，我们可以通过允许通带和/或阻带纹波来获得更清晰的跃迁。
N = 8;F0 = 0.4;BW = 0.1;notchspec = fdesign.notch (“N, F0, BW”N F0、BW);notchfilt =设计(notchspec,“SystemObject”,真正的);notchspec1 = fdesign.notch (' N, F0, BW,美联社,Ast的N F0、BW 0.5, 60);notchfilt1 =设计(notchspec1,“SystemObject”,真正的);fvt = fvtool (notchfilt notchfilt1,“颜色”，“白色”）;传奇(fvt“最大平坦8阶滤波器”，．..带通带/阻带波纹的8阶滤波器，．..“位置”，“东南”）;轴([0 1 -90 0.5]);
高阶峰值滤波器
利用该方法可以设计出高阶峰值滤波器fdesign.peak过滤规范对象。到目前为止提到的所有规范和权衡同样适用于峰值滤波器。
下面是一个高阶峰值滤波器的例子:
N = 6;F0 = 0.7;BW = 0.001;peakspec = fdesign.peak (“N, F0, BW”N F0、BW);peakfilt =设计(peakspec,“SystemObject”,真正的);peakspec1 = fdesign.peak (“N, F0, BW, Ast”N F0, BW, 80);peakfilt1 =设计(peakspec1,“SystemObject”,真正的);fvt = fvtool (peakfilt peakfilt1,“颜色”，“白色”）;传奇(fvt“最平坦的六阶滤波器”，．..“具有80 dB阻带衰减的六阶滤波器”，“位置”，“东南”）;
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