自相关LPC的

确定n阶正向线性预测器的系数

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估计/线性预测

dsplp

描述

自相关LPC块决定了一个n步前向线性预测器对于每个长度的时间序列-米输入通道,u，通过在最小二乘意义上最小化预测误差。线性预测器是一种FIR滤波器，它可以从当前和过去的输入预测序列中的下一个值。该技术在滤波器设计、语音编码、频谱分析和系统识别等方面有广泛的应用。

自相关LPC块可以输出每个信道的预测误差为多项式系数、反射系数或两者。它还可以输出每个信道的预测误差功率。输入u可以是无向向量、列向量或矩阵。行向量不是有效的输入。block处理所有米-经过-N矩阵的输入,N渠道的长度米．

当你选择从输入维度继承预测顺序，预测顺序，N，从输入维度继承。否则，您可以使用预测顺序参数指定值N．注意N必须是标量，其值小于输入通道的长度，或者块产生错误。

当输出(年代)被设置为一个时，A端口开启。对于每个通道，端口A输出一个(N+1）-BY-1列向量，一个= [1一个₂一个_3.．..一个_{N + 1}］^T，包含预测下一个值的n阶移动平均(MA)线性过程的系数，u_{M + 1}，在输入时间序列中。

${\overset{＾}{u}}_{米 + 1} ＝ - （ {一个}_{2} u_{米} ） - （ {一个}_{3.} u_{米 - 1} ） - ．.. - （ {一个}_{N + 1} u_{米 - N + 1} ）$

当输出(年代)被设置为K，端口k已启用。对于每个通道，端口K输出长度 -N列向量，其元素为预测误差反射系数。当输出(年代)被设置为A和K时，端口A和K均启用，每个端口输出每个通道各自的一组预测系数。

当你选择输出预测误差功率(P)， P端口启用。预测误差功率以向量的形式输出在P端口，其长度为输入信道的个数。

算法

自相关LPC块计算的最小二乘解

$\underset{我 \in ℜ^{n}}{最小值} 为 U \tilde{一个} - b 为$

在哪里 $为 \cdot 为$ 表示2范数和

$U ＝［ \begin{matrix} u_{1} & 0 & \dots & 0 \\ u_{2} & u_{1} & ⋱ & ⋮ \\ ⋮ & u_{2} & ⋱ & 0 \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & u_{1} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & u_{2} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ u_{米} & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ 0 & ⋱ & ⋮ & ⋮ \\ ⋮ & ⋱ & ⋱ & ⋮ \\ 0 & \dots & 0 & u_{米} \end{matrix} ］， \tilde{一个} ＝［ \begin{matrix} {一个}_{2} \\ ⋮ \\ {一个}_{n} + 1 \end{matrix} ］， b ＝［ \begin{matrix} u_{2} \\ u_{3.} \\ ⋮ \\ u_{米} \\ 0 \\ ⋮ \\ 0 \end{matrix} ］$

通过正规方程求解最小二乘问题

$U^{*} U \tilde{一个} ＝ U^{*} b$

引出了方程组

$［ \begin{matrix} r_{1} & r_{2}^{*} & \dots & r_{n}^{*} \\ r_{2} & r_{1} & ⋱ & ⋮ \\ ⋮ & ⋱ & ⋱ & r_{2}^{*} \\ r_{n} & \dots & r_{2} & r_{1} \end{matrix} ］［ \begin{matrix} {一个}_{2} \\ {一个}_{3.} \\ ⋮ \\ {一个}_{n + 1} \end{matrix} ］＝［ \begin{matrix} - r_{2} \\ - r_{3.} \\ ⋮ \\ - r_{n + 1} \end{matrix} ］$