主要内容

QR分解

因素任意矩阵酉和上三角组件

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数学函数/矩阵和线性代数矩阵分解

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  • QR分解块

描述

户主的QR分解块使用序列转换triangularize输入矩阵一个。阻碍因素排列的一列米——- - - - - -N输入矩阵一个作为

一个e=QR

column-pivoted矩阵一个e包含的列一个排列的长度——的内容N排列向量E。

一个e= (:,E) %等价的MATLAB代码

块选择一列排列向量E,确保矩阵的对角元素R排列的顺序递减。

| r 我 + 1 , j + 1 | < | r 我 , j | 我 = j

矩阵的大小问和R取决于的设置输出的大小参数:

  • 当您选择经济为输出的大小,问是一个米乘闽(米,N)酉矩阵,R是一个最小值(米,N)———N上三角矩阵。

    [Q R E] = qr (A, 0) %等价的MATLAB代码

  • 当您选择完整的为输出的大小,问是一个米——- - - - - -米酉矩阵,R是一个米——- - - - - -N上三角矩阵。

    [Q R E] = qr (A) %等价的MATLAB代码

块将长度-米无向的向量作为输入米1的矩阵。

QR分解求解线性系统的方程是一个非常重要的工具,因为良好的误差传播特性和酉矩阵的可逆性:

问1=问”

在哪里问”是复杂的共轭转置问。

与陆和柯列斯基分解,矩阵一个不需要为QR分解广场。然而,QR分解需要许多操作是LU分解的两倍(高斯消去法)。

参数

输出的大小

指定输出矩阵的大小问和R:

  • 经济——当这个输出大小被选中时,块输出一个米乘闽(米,N)酉矩阵问和一个最小值(米,N)———N上三角矩阵R。

  • 完整的——当这个输出大小被选中时,块输出一个米——- - - - - -米酉矩阵问和一个米——- - - - - -N上三角矩阵R。

模拟使用

  • 解释执行(默认)

    使用MATLAB模拟模型®翻译。这个选项可以缩短启动时间,更快的仿真速度相比代码生成。

  • 代码生成

    使用生成的C代码模拟模型。第一次运行模拟,仿真软件万博1manbetx®生成C代码块。为后续模拟C代码重用,只要不改变模型。这个选项需要额外的启动时间,但提供了更快的后续模拟。

引用

Golub g . H。,和C. F. Van Loan.矩阵计算。第三。巴尔的摩,MD:约翰·霍普金斯大学出版社,1996年。

万博1manbetx支持的数据类型

港口 万博1manbetx支持的数据类型

输入

  • 双精度浮点

  • 单精度浮点

输出

  • 双精度浮点

  • 单精度浮点

扩展功能

版本历史

之前介绍过的R2006a

另请参阅

块

功能

主题