线性代数和最小二乘

线性代数块

矩阵和线性代数库提供三种含有线性代数块的大型子纤维化;线性系统求解器，矩阵因子和矩阵逆。第四个库，矩阵操作提供用于使用矩阵的其他基本块。

线性系统求解器

线性系统求解器库提供了以下块，用于求解线性方程系统aX= B：

一些街区为某些阶段提供了特殊的优势。例如，Cholesky求解器块适用于方形的密壁正定矩阵A，而是向后替代块适用于上三角矩阵A.

使用LU Solver块解决AX = B.

在下面的ex_lusolver_tut.模型，Lu Solver块解决了方程A.X= B，在哪里

$一种 = [\begin{matrix} 1 & - 2 & 3. \\ 4. & 0. & 6. \\ 2 & - 1 & 3. \end{matrix}] B. = [\begin{matrix} 1 \\ - 2 \\ - 1 \end{matrix}]$

并发现X成为矢量[-2 0 1]'。

您可以使用矩阵乘法块来验证解决方案以执行乘法AX，如下所示ex_matrixmultiply_tut1.模型。

矩阵因子

矩阵分解库库提供了以下块，用于考虑各种矩阵：

一些街区为某些阶段提供了特殊的优势。例如，Cholesky分解块适用于将封闭师的正定矩阵分解成三角形组分，而QR分解非常适合将矩形矩阵分解成单一和上三角形组件。

使用LU分解块将矩阵与上下子段中的矩阵

在下面的ex_lufactorization_tut.模型，LU分解块因子是矩阵a_P.进入上部和下三角形子曲线u和l，其中a_P.是相当于输入矩阵A的行，其中

LU分解的输出较低，P.，是置换索引矢量，表示因子矩阵一种_P.通过互换第一和第二行来源于A生成。

${一种}_{P.} = [\begin{matrix} 4. & 0. & 6. \\ 1 & - 2 & 3. \\ 2 & - 1 & 3. \end{matrix}]$

LU分解的上输出，鲁，是一个复合矩阵，包含两个子刚性因子，U和L，其产品Lu等于a_P.。

$你 = [\begin{matrix} 4. & 0. & 6. \\ 0. & - 2 & 1.5 \\ 0. & 0. & - 0.75 \end{matrix}] L. = [\begin{matrix} 1 & 0. & 0. \\ 0.25 & 1 & 0. \\ 0.5 & 0.5 & 1 \end{matrix}]$

你可以检查lu =一种_P.使用矩阵乘法块，如下所示ex_matrixmultipl_tut2.模型。

矩阵逆

矩阵逆阱库提供了以下块，用于反相各种矩阵：

使用LU逆块查找矩阵的倒数

在下面的ex_luinverse_tut.模型，LU逆块计算输入矩阵A的倒数，在其中

$一种 = [\begin{matrix} 1 & - 2 & 3. \\ 4. & 0. & 6. \\ 2 & - 1 & 3. \end{matrix}]$

然后形成产品一种^-1a，它根据预期产生订单3的身份矩阵。

如上所示，计算的逆是

${一种}^{- 1} = [\begin{matrix} - 1 & - 0.5 & 2 \\ 0. & 0.5 & - 1 \\ 0.6667 & 0.5 & - 1.333 \end{matrix}]$

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