主要内容gydF4y2Ba

regARIMA模型的极大似然估计gydF4y2Ba

创新分布gydF4y2Ba

对于计量经济学工具箱中带有ARIMA时间序列误差的回归模型，gydF4y2BaεgydF4y2BatgydF4y2Ba＝gydF4y2BaσzgydF4y2BatgydF4y2Ba,地点:gydF4y2Ba

  • εgydF4y2BatgydF4y2Ba创新是否与观察相对应gydF4y2BatgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

  • σgydF4y2Ba就是创新的不断变化。方法设置其值gydF4y2Ba方差gydF4y2Ba的属性gydF4y2BaregARIMAgydF4y2Ba模型。gydF4y2Ba

  • zgydF4y2BatgydF4y2Ba是创新分布。方法设置分布gydF4y2Ba分布gydF4y2Ba的属性gydF4y2BaregARIMAgydF4y2Ba模型。指定一个标准的高斯分布(默认值)或标准化的Student分布gydF4y2BatgydF4y2Ba与gydF4y2BaνgydF4y2Ba> 2或gydF4y2Ba南gydF4y2Ba自由度。gydF4y2Ba

    请注意gydF4y2Ba

    如果gydF4y2BaεgydF4y2BatgydF4y2Ba有一个学生的gydF4y2BatgydF4y2Ba分布,然后gydF4y2Ba

    zgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba TgydF4y2Ba νgydF4y2Ba νgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba νgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba

    在哪里gydF4y2BaTgydF4y2BaνgydF4y2Ba是学生的gydF4y2BatgydF4y2Ba随机变量gydF4y2BaνgydF4y2Ba2个自由度。随后,gydF4y2BazgydF4y2BatgydF4y2Ba是gydF4y2BatgydF4y2Ba-均值为0，方差为1，但峰度与gydF4y2BaTgydF4y2BaνgydF4y2Ba．因此,gydF4y2BaεgydF4y2BatgydF4y2Ba是gydF4y2BatgydF4y2Ba-均值为0，方差gydF4y2BaσgydF4y2Ba，峰度与gydF4y2BaTgydF4y2BaνgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

估计gydF4y2Ba在此基础上构建并优化似然目标函数gydF4y2BaεgydF4y2BatgydF4y2Ba由:gydF4y2Ba

  1. 估计gydF4y2BacgydF4y2Ba而且gydF4y2BaβgydF4y2Ba使用高gydF4y2Ba

  2. 由估计的回归模型推断出无条件扰动，gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ＾gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba ygydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ＾gydF4y2Ba −gydF4y2Ba XgydF4y2Ba tgydF4y2Ba βgydF4y2Ba ＾gydF4y2Ba

  3. 估计ARIMA误差模型，gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ＾gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba ΗgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ΝgydF4y2Ba （gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba εgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaHgydF4y2Ba（gydF4y2BalgydF4y2Ba)为复合自回归多项式和gydF4y2BaNgydF4y2Ba（gydF4y2BalgydF4y2Ba)为复合移动平均多项式gydF4y2Ba

  4. 从ARIMA误差模型推断创新，gydF4y2Ba εgydF4y2Ba ＾gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba ΗgydF4y2Ba ＾gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba （gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ΝgydF4y2Ba ＾gydF4y2Ba （gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ＾gydF4y2Ba tgydF4y2Ba

  5. 最大化关于自由参数的对数似然目标函数gydF4y2Ba

请注意gydF4y2Ba

如果无条件扰动过程是非平稳的(即非季节或季节积分度大于0)，则回归截距为:gydF4y2BacgydF4y2Ba，是不可识别的。gydF4y2Ba估计gydF4y2Ba返回一个gydF4y2Ba南gydF4y2Ba为gydF4y2BacgydF4y2Ba当它适合集成模型时。详细信息请参见gydF4y2Ba带有ARIMA误差的回归模型的截距可识别性gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

估计gydF4y2Ba的所有参数gydF4y2BaregARIMAgydF4y2Ba模型设置为gydF4y2Ba南gydF4y2Ba．gydF4y2Ba估计gydF4y2Ba中的任何相等约束gydF4y2BaregARIMAgydF4y2Ba模型,即gydF4y2Ba估计gydF4y2Ba将参数修复到您在估计期间设置的值。gydF4y2Ba

Loglikelihood功能gydF4y2Ba

鉴于其历史，这些创新是有条件独立的。让gydF4y2BaHgydF4y2BatgydF4y2Ba指示当时可用流程的历史记录gydF4y2BatgydF4y2Ba,在那里gydF4y2BatgydF4y2Ba= 1,…,gydF4y2BaTgydF4y2Ba．创新的似然函数为gydF4y2Ba

fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba εgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba .．.gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba εgydF4y2Ba TgydF4y2Ba |gydF4y2Ba HgydF4y2Ba TgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba ∏gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba TgydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba εgydF4y2Ba tgydF4y2Ba | HgydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BafgydF4y2Ba是标准高斯分布还是gydF4y2BatgydF4y2Ba概率密度函数。gydF4y2Ba

对数似然目标函数的确切形式取决于创新分布的参数形式。gydF4y2Ba

  • 如果gydF4y2BazgydF4y2BatgydF4y2Ba为标准高斯分布，则对数似然目标函数为gydF4y2Ba

    lgydF4y2Ba ogydF4y2Ba ggydF4y2Ba lgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba −gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 日志gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba −gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 日志gydF4y2Ba σgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba σgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba TgydF4y2Ba εgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

  • 如果gydF4y2BazgydF4y2BatgydF4y2Ba标准化学生的标准是什么gydF4y2BatgydF4y2Ba，则对数似然目标函数为gydF4y2Ba

    lgydF4y2Ba ogydF4y2Ba ggydF4y2Ba lgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 日志gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba （gydF4y2Ba νgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba （gydF4y2Ba νgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba πgydF4y2Ba （gydF4y2Ba νgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba −gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba σgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba νgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba TgydF4y2Ba lgydF4y2Ba ogydF4y2Ba ggydF4y2Ba ［gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba εgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba σgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba （gydF4y2Ba νgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

估计gydF4y2Ba执行gydF4y2Ba协方差矩阵估计gydF4y2Ba使用梯度外积(OPG)方法进行最大似然估计。gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

|gydF4y2Ba

相关的话题gydF4y2Ba