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估计

类:regARIMA

用ARIMA误差估计回归模型的参数

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EstMdl =估计(Mdl, y)
[estmdl，estparamcov，logl，Info] =估计（MDL，Y）
[estmdl，estparamcov，logl，Info] =估计（MDL，Y，名称，值）

描述

EstMdl=估计(Mdl,Y)利用最大似然估计具有ARIMA时间序列误差的回归模型的参数，Mdl，给定响应序列Y．EstMdl是A.regARIMA存储结果的模型。

[EstMdl,EstParamCov,logL,信息] =估计（Mdl,Y)额外回报EstParamCov，与估计参数相关的方差-协方差矩阵，logL，优化的对数似然目标函数信息，一种摘要信息的数据结构。

[EstMdl,EstParamCov,logL,信息] =估计（Mdl,Y,名称、值)使用一个或多个指定的附加选项估计模型名称、值对参数。

输入参数

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具有ARIMA误差的回归模型，指定为regARIMA返回的模型regARIMA或估计．

估计对待非-楠元素Mdl作为平等约束，并且不估计相应的参数。

模型所适合的响应数据的单一路径，指定为数值列向量。最后的观察Y是最新的。

数据类型：双倍的

名称值参数

指定可选的逗号分隔的字符对名称、值论点。姓名是参数名和价值为对应值。姓名必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

初始估计的ARIMA误差模型非季节性自回归系数，指定为逗号分隔对组成“AR0”和一个数值向量。

中的系数数AR0必须等于非季节自回归多项式中与非零系数相关的滞后数。

默认情况下，估计使用标准时间序列技术导出初始估计。

数据类型：双倍的

回归系数的初始估计，指定为逗号分隔对组成“Beta0”和一个数值向量。

中的系数数Beta0必须等于?的列数X．

默认情况下，估计使用标准时间序列技术导出初始估计。

数据类型：双倍的

命令窗口显示选项，指定为逗号分隔对组成“显示”和表中的一个或多个值。

价值 信息显示
“诊断” 优化诊断
“全部” 最大似然参数估计，标准误差，T统计，迭代优化信息和优化诊断
“国际热核实验堆” 迭代优化信息
'离开' 没有任何
“参数” 最大似然参数估计，标准错误和T统计数据

例子：'展示'，'关闭'非常适合运行估计许多模型的模拟。

例子：'显示'，{params'，'diagnostics'}显示所有估计结果和优化诊断。

数据类型：char|细胞|细绳

最初的T-分布自由度估计，指定为逗号分隔对，由“DoF0”一个正标量。DOF0.必须超过2。

数据类型：双倍的

预采样创新，均值为0，并为ARIMA误差模型提供初始值，指定为逗号分隔对，由'e0'和一个数值列向量。E0必须包含至少Mdl。问行。如果E0包含额外的行，然后估计使用最新的Mdl。问presample创新。最后一行包含最新的前样例创新。

默认情况下，估计将必要的采样前创新设置为0．

数据类型：双倍的

初始回归模型截距估计，指定为逗号分隔对，包括'intercept0'和一个标量。

默认情况下，估计使用标准时间序列技术导出初始估计。

数据类型：双倍的

初始估计的ARIMA误差模型非季节性移动平均系数，指定为逗号分隔对组成“MA0”和一个数值向量。

中的系数数MA0必须等于非季节性移动平均多项式中与非零系数相关的滞后数。

默认情况下，估计使用标准时间序列技术导出初始估计。

数据类型：双倍的

优化选项，指定为逗号分隔对，由'选项'和最佳选择优化控制器。有关修改优化器默认值的详细信息，请参阅最佳选择或fmincon在优化工具箱™中。

例如，改变约束公差1E-6设置选择= optimoptions (@fmincon ConstraintTolerance的1 e-6,“算法”,“sqp”).那么，通过选项成估计使用“选项”,选择．

默认情况下，估计使用相同的默认选项fmincon除了算法是'SQP'和ConstraintTolerance是1E-7．

初始估计ARIMA误差模型的季节自回归系数，指定为逗号分隔对组成“SAR0”和一个数值向量。

中的系数数SAR0必须等于季节性自回归多项式中与非零系数相关的滞后数。

默认情况下，估计使用标准时间序列技术导出初始估计。

数据类型：双倍的

Arima误差模型季节性移动平均系数的初始估计，指定为包括的逗号分隔对'sma0'和一个数值向量。

中的系数数SMA0必须等于季节性移动平均多项式中的非零系数的滞后数。

默认情况下，估计使用标准时间序列技术导出初始估计。

数据类型：双倍的

为ARIMA误差模型提供初始值的预采样无条件干扰，指定为逗号分隔对，包括“情况”和一个数值列向量。U0.必须包含至少Mdl。P行。如果U0.包含额外的行，然后估计使用最新的预先检查无条件干扰。最后一行包含最新的预先定位无条件干扰。

默认情况下，估计截至必要量的预先检查无条件干扰。

数据类型：双倍的

ARIMA误差模型创新方差的初始估计，指定为逗号分隔对，由“Variance0”一个正标量。

默认情况下，估计使用标准时间序列技术导出初始估计。

数据类型：双倍的

回归模型中的预测器数据，指定为包括的逗号分隔对“X”还有一个矩阵。

的列X是独立的、同步的时间序列，最后一行包含最新的观测结果。表的行数X长度至少是Y。如果X超过了所需的数量估计使用最新的观察结果。

默认情况下，估计不估计回归系数，无论它们的存在如何Mdl．

数据类型：双倍的

笔记

  • 楠年代Y,E0,U0.,X表示缺失的值，和估计删除它们。软件合并预采样数据(E0和U0.)与有效样本数据分开(X和Y），然后使用列表明智删除以删除任何楠s、 移除楠数据中的s减少了样本量，还可以创建不规则的时间序列。

  • 估计假设您同步了数据(预样例与有效样例分开)，以便最新的观察同时发生。

  • 与具有非零季节或非季度集成度的Arima误差的回归模型的截距不可识别。换句话说，估计无法估计与具有非季季节性或非季度整合的Arima误差的回归模型拦截。如果您通过这种估计模型，估计在命令窗口中显示警告并设置EstMdl。拦截到楠．

  • 如果指定的值展示，然后优先于优化选项的规范诊断和展示．否则,估计尊重与优化选项中显示优化信息相关的所有选择。

输出参数

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包含参数估计值的模型，以regARIMA模型。估计使用最大似然法计算不受约束的所有参数估计Mdl（即，中的所有参数）Mdl你设置的楠）.

优化器已知的模型参数的最大似然估计的方差协方差矩阵，作为矩阵返回。

行和列包含参数估计的协方差。参数估计的标准误差是沿主对角线的项的平方根。与保持为相等约束的固定参数相关联的行和列包含0年代。

估计使用梯度的外积(OPG)方法来执行协方差矩阵估计．

估计将参数排序为EstParamCov如下:

  • 拦截

  • 非零应收账正滞后系数

  • 非零特别行政区正滞后系数

  • 非零马正滞后系数

  • 非零SMA正滞后系数

  • 回归系数（当您指定时X在估计)

  • 创新方差

  • 自由度T分配

数据类型：双倍的

优化的loglikeliach目标函数值，作为标量返回。

数据类型：双倍的

摘要信息，作为结构返回。

领域 描述
出口滞后 优化出口标志（见fmincon在优化工具箱)
选项 优化选项控制器（请参阅最佳选择和fmincon在优化工具箱)
X 最终参数估计的矢量
X0. 初始参数估计的矢量

例如，您可以通过键入显示最终估计的向量info.x.在命令窗口。

数据类型：结构

例子

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打开生活的脚本

用ARMA(2,1)误差拟合该回归模型到模拟数据:

Y T = X T [ 0 ． 1. - 0 ． 2. ] + U T U T = 0 ． 5. U T - 1. - 0 ． 8. U T - 2. + ε T - 0 ． 5. ε T - 1. ,

在哪里 ε T 为高斯分布，方差为0.1。

指定回归模型ARMA(2,1)误差。模拟模型和两个预测器序列的响应。

Mdl0=regARIMA(“拦截”，0，“AR”,{0.5 -0.8},．..“马”, -0.5,“β”(0.1 - -0.2),'方差'，0.1）；rng（1）；X=randn（100,2）；y=simulate（MDL0100，“X”, X);

指定具有ARMA（2,1）错误的回归模型，没有截距和未知的系数和方差。

Mdl=regARIMA（2,0,1）；Mdl.截距=0%不包括截距
描述:“ARMA(2,1)误差模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" Intercept: 0 Beta: [1×0] P: 2 Q: 1 AR: {NaN NaN} at lag [1 2] SAR: {} MA: {NaN} at lag [1] SMA: {} Variance: NaN

AR系数、MA系数和创新方差为楠价值观。估计估计这些参数，但不是截距。截距固定为0。

对数据拟合ARMA(2,1)误差的回归模型。

EstMdl=估计值（Mdl，y，“X”，X，“显示”,“参数”)；
2.1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）误差模型误差模型误差模型（1）误差模型（1）1）误差模型（1）误差模型（1）1）误差模型（1）1）误差模型（1）误差模型（高斯分布：1）误差模型（高斯分布：1）误差（高斯分布：1）误差模型（高斯分布：1）误差（高斯分布：1）1）1）1）1）1）误差模型（高斯分布：1）误差：1）误差：1）误差：1）误差：1）误差：1-4.2312.3243e-05β（1）0.10367 0.021735 4.7696 1.8456e-06β（2）-0.20945 0.024188-8.659 4.7574e-18差异0.074885 0.0090358 8.2876 1.1558e-16

结果，EstMdl，是一种新的regARIMA模型中的估计EstMdl类似于生成模拟数据的参数值。

打开生活的脚本

拟合一个具有ARMA(1,1)误差的回归模型，将对数GDP回归到CPI上，并使用初值。

加载美国宏观经济数据集并对数据进行预处理。

负载数据模型；logGDP =日志(DataTable.GDP);dlogGDP = diff (logGDP);%的平稳性3 = diff DataTable.CPIAUCSL);%的平稳性T =长度(dlogGDP);%有效样本量

指定一个具有ARMA(1,1)误差的回归模型，其中所有可估计参数都是未知的。

EstMdl = regARIMA (1,0, - 1);

将模型拟合到数据的前半部分。

Estmdl0 =估计（estmdl，dloggdp（1：ceil（t / 2）），．..“X”，DCPI（1：CEIL（T / 2）），“显示”,'离开')；

结果是一个新的regARIMA具有估计参数的模型。

用估计的参数作为初始值来拟合数据的后半部分。

Intercept0=EstMdl0.Intercept；AR0=EstMdl0.AR{1}；MA0=EstMdl0.MA{1}；Variance0=EstMdl0.Variance；Beta0=EstMdl0.Beta；[EstMdl，~，~，~，info]=估算（EstMdl，dlogGDP（底（T/2）+1:end），．..“X”，DCPI（地板（T / 2）+1：结束），“显示”,“参数”,．..'intercept0'，0，“AR0”，AR0，“MA0”MA0,．..“Variance0”，方差0，“Beta0”，beta0）;
ARMA（1,1）错误模型（高斯分布）：价值标准误差图谱拍摄性__________ ______________________________7.2264 4.9601E-13 BETA（1）0.0021933 0.00058327 3.7604 0.00016966方差4.8349E-05 4.1705E-06 11.593 4.4716E-31

使用显示所有参数估计值info.x.．

info.x.
ans=5×10.0112 0.7868 -0.4736 0.0022 0.0000

参数估计的顺序info.x.匹配订单估计显示在其输出表中。

提示

  • 访问估计结果的值，包括模型中的空闲参数的数量，通过EstMdl到总结．

算法

估计估计参数如下:

  1. 从回归模型推断无条件干扰。

  2. 推导ARIMA误差模型的残差。

  3. 使用创新的分布来构建似然函数。

  4. 最大限度地利用loglikelihood函数的参数fmincon．

参考文献

[1] 博克斯，G.E.P.，G.M.詹金斯和G.C.莱因塞尔。时间序列分析：预测与控制第三版。恩格尔伍德悬崖，新泽西州：普伦蒂斯大厅，1994年。

[2]戴维森，R.和J. G. Mackinnon。经济学理论与方法．牛津，英国：牛津大学出版社，2004年。

[3] 安德斯，W。应用计量经济时间序列．霍博肯:约翰威利父子公司，1995。

[4]汉密尔顿，J.D。时间序列分析．普林斯顿:普林斯顿大学出版社，1994。

[5] Pankratz，A。用动态回归模型预测。约翰·威利父子公司，1991年。

Tsay, r.s。财务时间序列分析．2版，2005。

另见

物体

功能

话题

计量经济学工具箱文件

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