模型对比测试
可用的测试
模型选择的主要目标是最吝啬的选择模型,充分满足您的数据。三个渐近等价测试比较限制模型(零模型)和一个无限制的模型(替代模型),适合相同的数据:
似然比(LR)测试
拉格朗日乘子(LM)测试
瓦尔德(W)测试
为模型参数θ,考虑的限制 由零满意模型。例如,考虑测试零假设 这个测试的约束函数
LR, LM,瓦尔德测试方法比较适合的问题限制模型针对一个无限制的模型不同。对于一个给定的数据集,让 表示loglikelihood函数计算极大似然估计(企业)的限制(null)模型。让 表示loglikelihood函数评估程序的不受限制的(替代品)模型。下图说明了每个测试背后的基本原理。
似然比检验。如果限制模型是足够的,那么最大化目标函数之间的差异, 不应明显不同于零。
拉格朗日乘子检验。如果限制模型是足够的,那么loglikelihood函数的切线的斜率限制企业(T0图中)不应明显不同于零(即loglikelihood函数的切线的斜率在无限制的大中型企业,由T)表示。
瓦尔德测试。如果限制模型是足够的,不受限制的企业不应限制函数值明显不同于零(限制函数的值是在限制的程序。
这三个测试是渐近等价的。空下,LR、LM和瓦尔德都是分布式测试统计数据 与自由度等于的数量限制。如果测试检验统计量超过临界值(同样,假定值小于或等于显著性水平),零假设被拒绝。即限制模型被拒绝支持无限制的模型。
选择在LR、LM和瓦尔德测试成本在很大程度上取决于计算:
进行似然比检验,需要估计的限制和不受限制的模型。
进行拉格朗日乘子测试,您只需要估计限制模型(但测试需要variance-covariance矩阵的估计)。
进行瓦尔德测试,您只需要估计无限制模型(但测试需要variance-covariance矩阵的估计)。
事情都有两面性,LR测试通常是比较嵌套模型的最佳选择。计量经济学工具箱™已经为所有三个测试功能。
似然比检验
你可以进行似然比测试使用lratiotest。所需的输入:
价值的最大化无限制loglikelihood,
价值的最大化loglikelihood限制,
数量的限制(自由度)
考虑到这些输入,似然比检验统计量
当估计条件均值和方差模型(使用华宇电脑,garch,egarch,或gjr),您可以返回loglikelihood目标函数的值作为一个可选的输出参数估计或推断出。对于多变量时间序列模型,你可以使用loglikelihood目标函数的值估计。
拉格朗日乘子检验
所需的输入进行拉格朗日乘子检验:
梯度受限制的不受限制的可能性评估毫升(分数),年代
Variance-covariance矩阵为无限制的参数评估限制毫升,V
考虑到这些输入,LM检验统计量
你可以进行一个LM测试使用航空航天。LM检验的一个具体的例子是恩格尔拱测试,您可以进行使用archtest。
瓦尔德测试
所需的输入进行瓦尔德测试:
不受限制的约束函数值标定,r
雅可比矩阵的限制功能评估无限制毫升,R
Variance-covariance矩阵无限制的参数评估无限制毫升,V
考虑到这些输入,瓦尔德测试是检验统计量
你可以进行瓦尔德测试使用waldtest。
提示
你可以经常限制函数的计算雅可比矩阵分析。或者,如果你有符号数学工具箱™,你可以使用该功能雅可比矩阵。
协方差矩阵估计
估算一个variance-covariance矩阵,有几种常用的方法,包括:
外梯度(功能)的产物。让Gloglikelihood函数的梯度矩阵。如果您的数据集N观察,还有米参数不受限制的可能性G是一个N×米矩阵。
矩阵 的功能估计variance-covariance矩阵。
为
华宇电脑,garch,egarch,gjr模型,估计方法返回的功能估计variance-covariance矩阵。逆-海赛(异烟肼)。鉴于loglikelihood函数 异烟肼协方差估计的元素
多元的评价函数模型,
估计,返回预期的黑森variance-covariance矩阵。
提示
如果你有符号数学工具箱,您可以使用雅可比矩阵两次计算loglikelihood的海赛矩阵函数。
