华宇电脑

建立单变量自回归综合移动平均(ARIMA)模型

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描述

的华宇电脑函数返回华宇电脑对象，指定函数形式并存储ARIMA(p，D，问）<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">线性时间序列模型对于单变量响应过程y_t．

华宇电脑允许您创建ARIMA模型的变体，包括:

自回归(AR(p))，移动平均线(MA(问))，或ARMA(p，问)模型。
一个包含乘法季节成分的模型(SARIMA(p，D，问)⨉(p<年代ub>年代，D<年代ub>年代，问<年代ub>年代）<年代ub>年代)．
包含外生协变量线性回归分量的模型(ARIMAX)。
一个复合的条件均值和条件方差模型。例如，您可以创建包含GARCH条件方差模型的ARMA条件均值模型(<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/garch.html">garch)．

的关键组成部分华宇电脑对象是多项式次(例如，AR多项式次p以及融合的程度D)，因为它们完全指定了模型结构。给定多项式度，所有其他参数，如系数和创新分布参数，都是未知和可估计的，除非你指定它们的值。

要估计包含未知参数值的模型，请将模型和数据传递给<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/arima.estimate.html">估计．用估计的或完全指定的东西工作华宇电脑对象，将其传递给<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">目标函数．

或者，你可以:

创造和工作华宇电脑通过使用交互地对对象建模<年代tr在g class="app">计量经济学建模师．
通过创建具有ARIMA误差的回归模型，对回归模型的扰动序列中的序列相关性进行建模。详情请参见<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/regarima-class.html">regARIMA而且<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/convert-between-armax-and-regarima-models.html" class="a">可供选择的ARIMA模型表示．

创建

语法

Mdl = arima

Mdl = arima(p,D,q)

Mdl = arima(名称，值)

描述

例子

Mdl= arima创建一个ARIMA(0,0,0)模型，只包含一个未知常数和一系列iid高斯创新，其均值为0，方差未知。

例子

Mdl= arima (<一个href="#mw_e831d764-ddaa-4780-b31f-43323cec4014" class="intrnllnk">p，<一个href="#mw_e92d243b-fbae-4167-93af-9073f343c0f3" class="intrnllnk">D，<一个href="#mw_5a7254cf-848d-423c-a729-edebdd66d000" class="intrnllnk">问）创建ARIMA(p，D，问)模型，包含从1到的非季节性AR多项式滞后p，度D非季节积分多项式，非季节MA多项式滞后于1到问．

这种简写语法提供了一种创建模型模板的简单方法，在模型模板中显式指定非季节多项式的阶。该模型模板适用于不受限制的参数估计。在创建模型之后，您可以进行修改<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">财产使用点符号的值。

例子

Mdl= arima (<一个href="#namevaluepairarguments" class="intrnllnk">名称,值）集<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">属性和多项式延迟使用名值对参数。每个名字用引号括起来。例如,' arlag '，[1 4]，'AR'，{0.5 -0.1}指定值-0.5而且0．1为滞后时的非季节性AR多项式系数1而且4,分别。

这种手动语法允许您创建更灵活的模型。华宇电脑从你设置的属性中推断出所有的多项式度。因此，多项式阶对应的属性值必须彼此一致。

输入参数

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简写语法为您提供了一种创建非季节性ARIMA模型模板的简便方法，该模型模板适用于不受限制的参数估计。例如，要创建包含未知系数和创新方差的ARMA(2,1)模型，输入:

Mdl = arima(2,0,1);

若要在估计过程中对参数值施加相等约束，或包含季节成分，请设置适当的<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">财产使用点符号的值。

`p`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">非季节自回归多项式度
非负整数

非季节自回归多项式度，指定为非负整数。

数据类型:双

`D`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">非季节性整合程度
非负整数

非季节积分度(非季节差分多项式的度)，用非负整数表示。D设置属性<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">D．

数据类型:双

`问`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">非季节性移动平均多项式度
非负整数

非季节性移动平均多项式度，指定为非负整数。

数据类型:双

名称-值对参数

的可选逗号分隔对名称,值参数。的名字参数名称和价值对应的值。的名字必须出现在引号内。您可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

longhand语法使您能够创建季节性模型或其中部分或所有系数已知的模型。在评估期间,估计对任何已知参数施加相等约束。

例子:' arlag '，[1 4]，'AR'，{0.5 -0.1}为非季节性AR多项式<年代p一个n class="inlineequation">

1 - 0．5 l^{1} + 0．1 l^{4}

．

`“ARLags”`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">与非季节性AR多项式系数相关的滞后
`1:元素个数(AR)`(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">唯一正整数的数字向量

与非季节性AR多项式系数相关的滞后，指定为由逗号分隔的对组成“ARLags”和一个唯一正整数的数字向量。最大延迟为p．

基于“增大化现实”技术的{j｝是滞后系数吗ARLags (j）．

例子:“ARLags”,[1 - 4]为非季节性AR多项式<年代p一个n class="inlineequation"> $1 - ϕ_{1} l^{1} - ϕ_{4} l^{4} ．$

数据类型:双

`“MALags”`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">与非季节MA多项式系数相关的滞后
`1:元素个数(MA)`(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">唯一正整数的数字向量

与非季节MA多项式系数相关的滞后，指定为逗号分隔的对，由“MALags”和一个唯一正整数的数字向量。最大延迟为问．

马{j｝是滞后系数吗MALags (j）．

例子:MALags, 1:3为非季节MA多项式<年代p一个n class="inlineequation"> $1 + θ_{1} l^{1} + θ_{2} l^{2} + θ_{3.} l^{3.} ．$

数据类型:双

`“SARLags”`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">与季节AR多项式系数相关的滞后
`1:元素个数(SAR)`(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">唯一正整数的数字向量

与季节AR多项式系数相关的滞后，指定为由逗号分隔的对组成“SARLags”和一个唯一正整数的数字向量。最大延迟为p<年代ub>年代．

SAR {j｝是滞后系数吗SARLags (j）．

指定SARLags作为观测数据的周期性，而不是作为的倍数季节性财产。这个惯例不符合Box和Jenkins的标准<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">[1]符号，但它更灵活地结合乘法季节性。

例子:“SARLags”,[4 8]为季节AR多项式<年代p一个n class="inlineequation"> $1 - Φ_{4} l^{4} - Φ_{8} l^{8} ．$

数据类型:双

`“SMALags”`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">与季节MA多项式系数相关的滞后
`1:元素个数(SMA)`(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">唯一正整数的数字向量

与季节MA多项式系数相关的滞后，指定为由逗号分隔的对组成“SMALags”和一个唯一正整数的数字向量。最大延迟为问<年代ub>年代．

SMA {j｝是滞后系数吗SMALags (j）．

指定SMALags作为观测数据的周期性，而不是作为的倍数季节性财产。这个惯例不符合Box和Jenkins的标准<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">[1]符号，但它更灵活地结合乘法季节性。

例子:“SMALags”4为季节MA多项式<年代p一个n class="inlineequation"> $1 + Θ_{4} l^{4} ．$

数据类型:双

请注意

多项式度是不可估计的。如果不指定多项式次，或者华宇电脑不能从其他规格中推断出来，华宇电脑模型中不包括多项式。

属性

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当您使用名称-值对参数语法创建模型对象时，或者在您使用点表示法创建模型对象之后，您可以设置可写的属性值。例如，要创建一个完全指定的ARMA(2,1)模型，输入:

Mdl = arima(“常数”,基于“增大化现实”技术,{0.3 - -0.15},“马”,0.2);Mdl。V一个r我一个nce = 1;

请注意

南-value属性表示可估计的参数。数值属性表示模型估计过程中参数的相等约束。系数向量可以包含数值向量和南价值元素。
你可以将多项式系数指定为任意方向的向量，但是华宇电脑将它们存储为行向量。

`P`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">复合AR多项式次
非负整数

此属性是只读的。

复合AR多项式度，指定为非负整数。

P不一定符合标准的Box和Jenkins符号<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">[1]因为P捕获非季节性和季节性AR多项式的度(属性基于“增大化现实”技术而且特别行政区，分别)，非季节性积分(性质D)和季节性(性质)季节性)．明确地,P＝p+D+p<年代ub>年代+年代．P对于没有集成或季节性AR组件的模型，符合Box和Jenkins符号。

P指定初始化模型的AR组件所需的滞后观测数。

数据类型:双

`问`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">复合MA多项式次
非负整数

此属性是只读的。

复合MA多项式度，指定为非负整数。

问不一定符合标准的Box和Jenkins符号<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">[1]因为问捕获非季节和季节MA多项式的度(性质妈而且SMA分别)。明确地,问＝问+问<年代ub>年代．问对于没有季节MA分量的模型，符合Box和Jenkins符号。

问指定初始化模型的MA组件所需的滞后创新的数量。

数据类型:双

`描述`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">模型描述
字符串标量|<年代p一个n itemprop="inputvalue">特征向量

模型描述，指定为字符串标量或字符向量。华宇电脑将值存储为字符串标量。例如，默认值描述模型的参数形式ARIMAX(1,1,1)模型(高斯分布)．

例子:“模式1”

数据类型:字符串|字符

`分布`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">创新过程的条件概率分布
`“高斯”`(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">`“t”`|<年代p一个n itemprop="inputvalue">结构数组

创新过程的条件概率分布，指定为字符串或结构数组。华宇电脑将值存储为结构数组。

分布	字符串	结构数组
高斯	`“高斯”`	`结构(“名字”,“高斯”)`
学生的t	`“t”`	`结构(“名字”,“t”,景深,景深)`

的“景深”字段指定t分布自由度参数。

景深> 2或景深＝南．
景深是有价值的。
如果你指定“t”，景深是南默认情况下。您可以在创建模型后使用点表示法更改它的值。例如,mld . distribution . dof = 3．
如果您提供一个结构数组来指定学生的t分布，则必须同时指定“名字”而且“景深”字段。

例子:结构(“名字”,“t”、“景深”,10)

`常数`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">模型常数
`南`(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">数字标量

模型常数，指定为数值标量。

例子:1

数据类型:双

`基于“增大化现实”技术`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">非季节AR多项式系数
细胞向量

非季节性AR多项式系数，指定为单元向量。单元格包含数值标量或南值。一个完全指定的非季节AR多项式必须是稳定的。

系数符号对应于用差分方程符号表示的模型。例如，对于非季节性AR多项式<年代p一个n class="inlineequation"> $ϕ （ l ）＝ 1 - 0．5 l + 0．1 l^{2} ，$ 指定基于“增大化现实”技术,{0.5 - -0.1}．

如果使用简写语法来指定p> 0,基于“增大化现实”技术的{j｝有价值南这是滞后系数j，j= 1,…,p．
如果你设置<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">“ARLags”到的名称-值对参数ARLags，则适用以下条件。
- 的长度基于“增大化现实”技术而且ARLags必须是相等的。
- 基于“增大化现实”技术的{j｝是滞后系数吗ARLags (j），对所有人j在ARLags．
- 默认情况下,基于“增大化现实”技术的{j｝＝南对所有j在ARLags．
否则,基于“增大化现实”技术为空，且模型不包含非季节性AR多项式。
里面的系数基于“增大化现实”技术对应于底层的系数<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/lagop-class.html">LagOp滞后算子多项式，并进行了近零容差排除检验。如果你设一个系数为1 e-12或以下,华宇电脑不包括该系数及其相应的滞后ARLags从模型中。

例子:{0.8}

例子:{南-0.1}

数据类型:细胞

`特别行政区`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">季节AR多项式系数
细胞向量

季节AR多项式系数，指定为单元向量。单元格包含数值标量或南值。一个完全指定的季节AR多项式必须是稳定的。

系数符号对应于用差分方程符号表示的模型。例如，对于季节AR多项式<年代p一个n class="inlineequation"> $Φ （ l ）＝ 1 - 0．5 l^{4} + 0．1 l^{8} ，$ 指定“特区”,{0.5 - -0.1}．

如果你设置<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">“SARLags”到的名称-值对参数SARLags，则适用以下条件。
- 的长度特别行政区而且SARLags必须是相等的。
- SAR {j｝是滞后系数吗SARLags (j），对所有人j在SARLags．
- 默认情况下,SAR {j｝＝南对所有j在SARLags．
否则,特别行政区为空，且模型不包含季节AR多项式。
里面的系数特别行政区对应于底层的系数<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/lagop-class.html">LagOp滞后算子多项式，并进行了近零容差排除检验。如果你设一个系数为1 e-12或以下,华宇电脑不包括该系数及其相应的滞后SARLags从模型中。

例子:{0.2 - 0.1}

例子:{NaN 0 0 NaN}

数据类型:细胞

`妈`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">非季节MA多项式系数
细胞向量

非季节MA多项式系数，指定为单元向量。单元格包含数值标量或南值。一个完全指定的非季节MA多项式必须是可逆的。

如果使用简写语法来指定问> 0,马{j｝有价值南这是滞后系数j，j= 1,…,问．
如果你设置<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">“MALags”到的名称-值对参数MALags，则适用以下条件。
- 的长度妈而且MALags必须是相等的。
- 马{j｝是滞后系数吗MALags (j），对所有人j在MALags．
- 默认情况下,马{j｝＝南对所有j在MALags．
否则,妈为空，且模型不包含非季节MA多项式。
里面的系数妈对应于底层的系数<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/lagop-class.html">LagOp滞后算子多项式，并进行了近零容差排除检验。如果你设一个系数为1 e-12或以下,华宇电脑不包括该系数及其相应的滞后MALags从模型中。

例子:0.8

例子:{南-0.1}

数据类型:细胞

`SMA`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">季节MA多项式系数
细胞向量

季节MA多项式系数，指定为单元向量。单元格包含数值标量或南值。一个完全指定的季节MA多项式必须是可逆的。

如果你设置<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">“SMALags”到的名称-值对参数SMALags，则适用以下条件。
- 的长度SMA而且SMALags必须是相等的。
- SMA {j｝是滞后系数吗SMALags (j），对所有人j在SMALags．
- 默认情况下,SMA {j｝＝南对所有j在SMALags．
否则,SMA为空，且模型不包含季节MA多项式。
里面的系数SMA对应于底层的系数<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/lagop-class.html">LagOp滞后算子多项式，并进行了近零容差排除检验。如果你设一个系数为1 e-12或以下,华宇电脑不包括该系数及其相应的滞后SMALags从模型中。

例子:{0.2 - 0.1}

例子:{NaN 0 0 NaN}

数据类型:细胞

`D`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">非季节性整合程度
`0`(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">非负整数

非季节积分的次数，或非季节差分多项式的次数，用非负整数表示。

例子:1

数据类型:双

`季节性`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">季节差异度多项式
`0`(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">非负整数

季节差异多项式的次年代，指定为非负整数。

例子:12指定每月的周期。

数据类型:双

`β`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">回归分量系数
空行向量(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">数值向量

条件均值的回归分量系数，指定为数值向量。

如果你计划估计所有的元素β，则不需要指定。在评估期间,估计的大小β从指定的外生数据的列数X．

例子:[0.5 NaN 3]

数据类型:双

`方差`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">模型创新方差
`南`(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">积极的标量|<年代p一个n itemprop="inputvalue">万博1manbetx支持条件方差模型对象

模型创新方差，指定为正标量或支持的条件方差模型对象(例如，万博1manbetx<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/garch.html">garch)．有关所有支持的条万博1manbetx件方差模型，请参见<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/econ/conditional-variance-models.html" class="a">条件方差模型．

一个正标量或者南指定同方差模型。条件方差模型对象指定一个组合的条件均值和方差模型。估计拟合组合中所有未知的可估计参数。

例子:1

例子:garch (1, 0)

数据类型:双

对象的功能

`估计`	估计ARIMA或ARIMAX模型参数
`总结`	显示ARIMA模型估计结果
`推断出`	推断ARIMA或ARIMAX模型残差或条件方差
`过滤器`	使用ARIMA或ARIMAX模型滤波扰动
`冲动`	脉冲响应函数
`模拟`	ARIMA或ARIMAX模型的蒙特卡罗模拟
`预测`	预测ARIMA或ARIMAX模型响应或条件方差

例子

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创建默认模型

打开实时脚本

使用创建一个默认的ARIMA模型华宇电脑．

Mdl = arima

Mdl = arima属性:描述:“arima(0,0,0)模型(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 0 D: 0 Q: 0常数:NaN AR: {} SAR: {} MA: {} SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0]方差:NaN

Mdl是一个华宇电脑对象。模型的属性出现在命令行中。

默认模型为

$y_{t} ＝ c + ε_{t}$ ，

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> $c$ 一个未知常数和<年代p一个n class="inlineequation"> $ε_{t}$ 是一系列iid高斯随机变量，均值为0，方差为0<年代p一个n class="inlineequation"> $σ^{2}$ ．

Mdl是用于估计的模型模板。可以使用点表示法修改属性值，也可以使用估计，但你不能通过Mdl到任何其他对象函数。

创建完全指定的模型

打开实时脚本

创建ARIMA(2,1,1)模型，用如下公式表示:

$（ 1 + 0 ． 5 l^{2} ）（ 1 - l ） y_{t} ＝ 3. ． 1 + （ 1 - 0 ． 2 l ） ε_{t} ，$

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> $ε_{t}$ 是一系列iid高斯随机变量。使用hand语法指定用差分方程表示法写的方程中的参数值:

$Δ y_{t} ＝ 3. ． 1 - 0 ． 5 Δ y_{t - 2} + ε_{t} - 0 ． 2 ε_{t - 1} ．$

Mdl = arima(<年代p一个n style="color:#A020F0">“ARLags”2,<年代p一个n style="color:#A020F0">基于“增大化现实”技术的, -0.5,<年代p一个n style="color:#A020F0">' D ', 1<年代p一个n style="color:#A020F0">“马”, -0.2,<年代p一个n style="color:#0000FF">.．.“不变”, 3.1)

描述:“arima(2,1,1)模型(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 3 D: 1 Q: 1常数:3.1 AR:{-0.5}在滞后[2]时SAR: {} MA:{-0.2}在滞后[1]时SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0]方差:NaN

Mdl是完全指定的华宇电脑对象，因为其所有参数都是已知的。你可以通过Mdl任何华宇电脑对象函数除外估计．例如，用，绘制模型24个周期的脉冲响应函数冲动．

冲动(Mdl, 24)

创建部分指定的模型

打开实时脚本

创建AR(1)模型，用下面的公式表示:

$y_{t} ＝ 1 + ϕ y_{t - 1} + ε_{t} ，$

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> $ε_{t}$ 是一系列iid高斯随机变量，均值为0，方差为0.5。使用简写语法指定AR(1)模型模板，然后使用点表示法设置常数而且方差属性。

Mdl = arima(1,0,0);Mdl。Constant = 1; Mdl.Variance = 0.5; Mdl

Mdl = arima属性:描述:“arima(1,0,0)模型(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 1 D: 0 Q: 0常数:1 AR: {NaN} at lag [1] SAR: {} MA: {} SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0]方差:0.5

Mdl是部分指定的华宇电脑对象。您可以使用点符号修改属性值或拟合未知系数<年代p一个n class="inlineequation"> $ϕ$ 通过使用估计，但你不能通过Mdl到任何其他对象函数。

创建非季节性ARIMA模型模板

打开实时脚本

创建ARIMA(3,1,2)模型，用如下公式表示:

$（ 1 - ϕ_{1} l - ϕ_{2} l^{2} - ϕ_{3.} l^{3.} ）（ 1 - l ） y_{t} ＝（ 1 + θ_{1} l + θ_{2} l^{2} ） ε_{t}$ ，

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> $ε_{t}$ 是一系列iid高斯随机变量，均值为0，方差为0<年代p一个n class="inlineequation"> $σ^{2}$ ．

因为模型只包含非季节多项式，所以使用简写语法。

Mdl = arima(3,1,2)

描述:“arima(3,1,2)模型(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 4 D: 1 Q: 2常数:NaN AR: {NaN NaN NaN}在滞后时[1 2 3]SAR: {} MA: {NaN NaN}在滞后时[1 2]SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0]方差:NaN

房地产P等于<年代p一个n class="inlineequation"> $p$ +<年代p一个n class="inlineequation"> $D$ ＝4．南-value元素表示可估计参数。

指定非连续滞后

打开实时脚本

若要包含附加的季节性滞后，请指定与适当周期性匹配的滞后。例如，创建加性月度MA(12)模型，如下式所示:

$y_{t} ＝ ε_{t} + θ_{1} ε_{t - 1} + θ_{12} ε_{t - 12} ，$

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> $ε_{t}$ 是一系列iid高斯随机变量，均值为0，方差为0<年代p一个n class="inlineequation"> $σ^{2}$ ．

Mdl = arima(<年代p一个n style="color:#A020F0">“不变”0,<年代p一个n style="color:#A020F0">“MALags”, 12 [1])

Mdl = arima属性:描述:“arima(0,0,12)模型(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 0 D: 0 Q: 12常数:0 AR: {} SAR: {} MA: {NaN NaN} at滞后[1 12]SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0]方差:NaN

创建SARIMA模型模板

打开实时脚本

创建SARIMA<年代p一个n class="inlineequation"> $（ 0 ， 1 ， 1 ） \times {（ 0 ， 1 ， 1 ）}_{12}$ 模型(季节和非季节一体化程度为一级的乘法、月MA模型模板)表示为:

$（ 1 - l ）（ 1 - l^{12} ） y_{t} ＝（ 1 + θ_{1} l ）（ 1 + θ_{12} l^{12} ） ε_{t} ，$

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> $ε_{t}$ 是一系列iid高斯随机变量，均值为0，方差为0<年代p一个n class="inlineequation"> $σ^{2}$ ．

Mdl = arima(<年代p一个n style="color:#A020F0">“不变”0,<年代p一个n style="color:#A020F0">' D ', 1<年代p一个n style="color:#A020F0">“季节性”12<年代p一个n style="color:#0000FF">.．.“MALags”, 1<年代p一个n style="color:#A020F0">“SMALags”, 12)

描述:“arima(0,1,1)模型与季节MA(12)(高斯分布)的季节性集成”分布:名称= "高斯" P: 13 D: 1 Q: 13常数:0 AR: {} SAR: {} MA: {NaN} at lag [1] SMA: {NaN} at lag[12]季节性:12 Beta: [1×0]方差:NaN

修改模型对象

打开实时脚本

创建AR(3)模型，表示为:

$y_{t} ＝ 0 ． 05 + 0 ． 6 y_{t - 1} + 0 ． 2 y_{t - 2} - 0 ． 1 y_{t - 3.} + ε_{t} ，$

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> $ε_{t}$ 是一系列iid高斯随机变量，均值为0，方差为0.01。

Mdl = arima(<年代p一个n style="color:#A020F0">“不变”, 0.05,<年代p一个n style="color:#A020F0">基于“增大化现实”技术的{0.6, 0.2, -0.1},<年代p一个n style="color:#A020F0">“方差”, 0.01)

Mdl = arima属性:描述:“arima(3,0,0)模型(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 3 D: 0 Q: 0常数:0.05 AR:{0.6 0.2 -0.1}在滞后时[1 2 3]SAR: {} MA: {} SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0]方差:0.01

在滞后2处加上一个带系数的非季节性MA项0.2．然后，显示妈财产。

Mdl。妈＝｛00.2｝

描述:“arima(3,0,2)模型(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 3 D: 0 Q: 2常数:0.05 AR:{0.6 0.2 -0.1}在滞后时[1 2 3]SAR: {} MA:{0.2}在滞后时[2]SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0]方差:0.01

Mdl。妈

ans =<年代p一个n class="emphasis">1×2细胞{[0]} {[0.2000]}

在模型显示中，滞后指示与相应系数相关联的滞后。虽然MATLAB®从显示中删除零值系数，但存储系数的属性会保留它们。

将模型常数更改为1．

Mdl。Constant = 1

描述:“arima(3,0,2)模型(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 3 D: 0 Q: 2常数:1 AR:{0.6 0.2 -0.1}在滞后时[1 2 3]SAR: {} MA:{0.2}在滞后时[2]SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0]方差:0.01

指定<年代p一个n class="emphasis">t创新产品分发

打开实时脚本

创建一个AR(1)模型模板并指定iid<年代p一个n class="inlineequation"> $t$ -自由度未知的分布式创新。使用longhand语法。

Mdl = arima(<年代p一个n style="color:#A020F0">“ARLags”, 1<年代p一个n style="color:#A020F0">“分布”，<年代p一个n style="color:#A020F0">“t”）

Mdl = arima属性:描述:“arima(1,0,0)模型(t分布)”分布:Name = "t"， DoF = NaN P: 1 D: 0 Q: 0常数:NaN AR: {NaN}滞后[1]SAR: {} MA: {} SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0]方差:NaN

自由度景深是南，表明自由度是可估计的。

创建完全指定的AR(1)模型，由下面的公式表示:

$y_{t} ＝ 0 ． 6 y_{t - 1} + ε_{t} ，$

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> $ε_{t}$ 是iid系列的吗<年代p一个n class="inlineequation"> $t$ - 10个自由度的分布随机变量。使用longhand语法。

创新者= struct(<年代p一个n style="color:#A020F0">“名字”，<年代p一个n style="color:#A020F0">“t”，<年代p一个n style="color:#A020F0">“景深”10);Mdl = arima(<年代p一个n style="color:#A020F0">“不变”0,<年代p一个n style="color:#A020F0">基于“增大化现实”技术的{0.6},<年代p一个n style="color:#0000FF">.．.“分布”innovdist)

Mdl = arima属性:描述:“arima(1,0,0)模型(t分布)”分布:名称= "t"， DoF = 10 P: 1 D: 0 Q: 0常数:0 AR: {0.6} at lag [1] SAR: {} MA: {} SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0]方差:NaN

创建复合条件均值和方差模型模板

打开实时脚本

创建ARMA(1,1)条件均值模型，包含ARCH(1)条件方差模型，由以下公式表示:

$\begin{array}{l} y_{t} ＝ c + ϕ y_{t - 1} + ε_{t} + θ ε_{t - 1} ． \\ ε_{t} ＝ σ_{t} z_{t} ． \\ σ_{t}^{2} ＝ κ + γ σ_{t - 1}^{2} ． \\ z_{t} \sim N （ 0 ， 1 ）． \end{array}$

使用简写语法创建ARMA(1,1)条件平均模型模板。

Mdl = arima(1,0,1)

描述:“arima(1,0,1)模型(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 1 D: 0 Q: 1常数:NaN AR: {NaN}在滞后[1]时SAR: {} MA: {NaN}在滞后[1]时SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0]方差:NaN

的方差的属性Mdl是南，表示模型方差为未知常数。

的简写语法创建ARCH(1)条件方差模型模板garch．

CondVarMdl = garch(0,1)

CondVarMdl = garch属性:描述:“garch(0,1)条件方差模型(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 0 Q: 1常量:NaN GARCH: {} ARCH: {NaN} at lag[1]偏移量:0

创建复合条件均值和方差模型模板方差的属性Mdl来CondVarMdl使用点表示法。

Mdl。V一个r我一个nce = CondVarMdl

描述:“arima(1,0,1)模型(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 1 D: 0 Q: 1常数:NaN AR: {NaN}在滞后[1]时SAR: {} MA: {NaN}在滞后[1]时SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0]方差:[GARCH(0,1)模型]

所有南条件均值和方差模型的-值属性是可估计的。

ARIMAX模型

打开实时脚本

创建一个ARMAX(1,2)模型，用于预测基于员工薪酬变化的美国个人消费支出的变化。

加载美国宏观经济数据集。

负载<年代p一个n style="color:#A020F0">Data_USEconModel

数据表是MATLAB®时间表包含季度宏观经济测量从1947:Q1到2009:Q1。PCEC是个人消费支出系列，和COE是职工薪酬系列。这两个变量都是级别的。有关数据的更多详细信息，请输入描述在命令行。

级数是非平稳的。为了避免虚假回归，通过将水平转换为使用的回报来稳定变量price2ret．计算样本容量。

pcecret = price2ret(dattable . pcec);coeret = price2ret(dattable . coe);T =数字(pcecret);

由于从水平到回报的转换涉及应用第一个差值，因此转换减少了一个观察值的总样本量。

使用简写语法创建ARMA(1,2)模型模板。

Mdl = arima(1,0,2);

在估计过程中，外生组件进入模型。因此，不需要设置β的属性Mdl到一个南这估计用其他参数将模型与数据拟合。

ARMA(1,2)进程初始化要求Mdl。P= 1观察。因此，预采样周期是数据中的第一个时间点(第一行)，估计样本是其余的数据。指定识别预样本和估计周期的变量。

idxpre = Mdl.P;idxest = (Mdl。P + 1): t;

使模型符合数据。属性指定预样本“Y0”名称-值对参数，并使用“X”名称-值对参数。

EstMdl =估计(Mdl,pcecret(idxest)，<年代p一个n style="color:#A020F0">“Y0”pcecret (idxpre),<年代p一个n style="color:#0000FF">.．.“X”coeret (idx));

ARIMAX(1,0,2)模型(高斯分布):Value StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ __________ Constant 0.0091866 0.001269 7.239 4.5203e-13 AR{1} -0.13506 0.081986 -1.6474 0.099478 MA{1} -0.090445 0.082052 -1.1023 0.27033 MA{2} 0.29671 0.064589 4.5939 4.3505e-06 Beta(1) 0.5831 0.048884 11.928 8.4531e-33方差5.305e-05 3.1387e-06 16.902 4.358e-64

除滞后1 MA系数外，所有估计值均在0.1水平显著。

显示EstMdl．

EstMdl

EstMdl = arima属性:描述:“ARIMAX(1,0,2)模型(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 1 D: 0 Q: 2常数:0.00918661 AR:{-0.135063}在滞后[1]SAR: {} MA:{-0.0904454 0.296714}在滞后[1 2]SMA:{}季节性:0 Beta:[0.583095]方差:5.30503e-05

就像Mdl，EstMdl是一个华宇电脑表示ARMA(1,2)流程的模型对象。不像Mdl，EstMdl是完全指定的，因为它适合于数据，并且EstMdl由于含有外生成分，故为ARMAX(1,2)模型。

模拟ARIMA模型

打开实时脚本

创建一个华宇电脑下式中表示的随机游走的模型对象:

$y_{t} ＝ y_{t - 1} + ε_{t} ，$

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> $ε_{t}$ 是一组均值为0，方差为1的iid高斯随机变量。

Mdl = arima(0,1,0);Mdl。Constant = 0; Mdl.Variance = 1; Mdl

Mdl = arima属性:描述:“arima(0,1,0)模型(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 1 D: 1 Q: 0常数:0 AR: {} SAR: {} MA: {} SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0]方差:1

Mdl是完全指定的华宇电脑模型对象。

模拟并从随机行走中绘制1000条长度为100的路径。

rng (1)<年代p一个n style="color:#228B22">%用于再现性Y =模拟(Mdl,100，<年代p一个n style="color:#A020F0">“NumPaths”, 1000);情节(Y)标题(<年代p一个n style="color:#A020F0">“随机行走过程的模拟路径”）

ARIMA预测模型

打开实时脚本

预测纳斯达克500天内的日收盘价。

加载美国股票指数数据集。

负载<年代p一个n style="color:#A020F0">Data_EquityIdx

数据集包含从1990年到2001年的每日纳斯达克收盘价。请输入描述在命令行。

假设ARIMA(1,1,1)模型适用于描述纳斯达克前1500点收盘价。创建一个ARIMA(1,1,1)模型模板。

Mdl = arima(1,1,1);

估计需要一个大小的样品Mdl。P= 2。

使模型符合数据。指定前两个观察结果作为一个示例。

idxpre = 1:Mdl.P;idxest = (Mdl。P + 1):1500;EstMdl =估计(Mdl, dattable . nasdaq (idxest)，<年代p一个n style="color:#0000FF">.．.“Y0”DataTable.NASDAQ (idxpre));

ARIMA(1,1,1)模型(高斯分布):Value StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ __________ Constant 0.4329 0.18607 2.3265 0.019991 AR{1} -0.076323 0.082045 -0.93026 0.35223 MA{1} 0.31312 0.077284 4.0516 5.0876e-05方差27.86 0.63785 43.678 0

通过将估计的模型传递给预测．要初始化预测模型，请指定估计数据中的最后两个观测值作为预样本。

yf0 =数据表。NASDAQ(idxest(end - 1:end)); yf = forecast(EstMdl,500,yf0);

画出前2000个观测值和预测值。

日期= datetime(日期，<年代p一个n style="color:#A020F0">“ConvertFrom”，<年代p一个n style="color:#A020F0">“datenum”，<年代p一个n style="color:#0000FF">.．.“格式”，<年代p一个n style="color:#A020F0">“yyyy-MM-dd”）;图h1 = plot(日期(1:2000)，dattable . nasdaq (1:2000));持有<年代p一个n style="color:#A020F0">在H2 = plot(日期(1501:2000)，yf，<年代p一个n style="color:#A020F0">“r”）;传奇((h1 h2),<年代p一个n style="color:#A020F0">“观察”，<年代p一个n style="color:#A020F0">“预测”，<年代p一个n style="color:#0000FF">.．.“位置”，<年代p一个n style="color:#A020F0">“西北”)标题(<年代p一个n style="color:#A020F0">纳斯达克综合指数:1990-01-02 - 1997-11-25)包含(<年代p一个n style="color:#A020F0">“时间(天)”) ylabel (<年代p一个n style="color:#A020F0">“收盘价”)举行<年代p一个n style="color:#A020F0">从

1995年开始后，模型预测几乎总是低估真实的收盘价。

模型组件	描述	`华宇电脑`财产
$ϕ （ l ）$	$ϕ （ l ）＝ 1 - ϕ l - ϕ^{2} l^{2} - .．. - ϕ^{p} l^{p} ，$ 一个p-度稳定非季节AR多项式。	`基于“增大化现实”技术`存储系数;指数对应于滞后指数。
D	非季节性整合程度	`D`
$Φ （ l ）$	$Φ （ l ）＝ 1 - Φ_{p_{1}} l^{p_{1}} - Φ_{p_{2}} l^{p_{2}} - .．. - Φ_{p_{年代}} l^{p_{年代}} ，$ 一个p<年代ub>年代-度稳定，乘法季节AR多项式。	`特别行政区`存储系数;指数对应于滞后指数。
年代	季节性，或季节差异多项式的程度	`季节性`
D<年代ub>年代	季节整合度	没有相应的属性，但是: 如果`季节性`> 0,D<年代ub>年代= 1。否则,D<年代ub>年代= 0。
c	模型常数	`常数`
β	外生协变量回归系数	`β`
$θ （ l ）$	$θ （ l ）＝ 1 + θ l + θ^{2} l^{2} + .．. + θ^{问} l^{问} ，$ 一个问-次可逆非季节MA多项式。	`妈`存储系数;指数对应于滞后指数。
$Θ （ l ）$	$Θ （ l ）＝ 1 + Θ_{问_{1}} l^{问_{1}} + Θ_{问_{2}} l^{问_{2}} + .．. + Θ_{问_{年代}} l^{问_{年代}} ，$ 一个问<年代ub>年代-度可逆，乘法季节MA多项式。	`SMA`存储系数;指数对应于滞后指数。
ε<年代ub>t	一系列随机的iid创新	`分布`存储发行版名称和任何参数。

参考文献

[1]<年代p一个n>博克斯，g.e.p.， g.m.詹金斯，g.c.赖塞尔。时间序列分析:预测与控制．恩格尔伍德悬崖，新泽西州:普伦蒂斯大厅，1994年。

另请参阅

应用程序

计量经济学建模师

对象

egarch|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">garch|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">gjr

华宇电脑

描述

创建

语法

描述

输入参数

p- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">非季节自回归多项式度非负整数

D- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">非季节性整合程度非负整数

问- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">非季节性移动平均多项式度非负整数

名称-值对参数

“ARLags”- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">与非季节性AR多项式系数相关的滞后1:元素个数(AR)(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">唯一正整数的数字向量

“MALags”- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">与非季节MA多项式系数相关的滞后1:元素个数(MA)(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">唯一正整数的数字向量

“SARLags”- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">与季节AR多项式系数相关的滞后1:元素个数(SAR)(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">唯一正整数的数字向量

“SMALags”- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">与季节MA多项式系数相关的滞后1:元素个数(SMA)(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">唯一正整数的数字向量

请注意

属性

请注意

P- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">复合AR多项式次非负整数

问- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">复合MA多项式次非负整数

描述- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">模型描述字符串标量|<年代p一个n itemprop="inputvalue">特征向量

分布- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">创新过程的条件概率分布“高斯”(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">“t”|<年代p一个n itemprop="inputvalue">结构数组

常数- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">模型常数南(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">数字标量

基于“增大化现实”技术- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">非季节AR多项式系数细胞向量

特别行政区- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">季节AR多项式系数细胞向量

妈- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">非季节MA多项式系数细胞向量

SMA- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">季节MA多项式系数细胞向量

D- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">非季节性整合程度0(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">非负整数

季节性- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">季节差异度多项式0(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">非负整数

β- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">回归分量系数空行向量(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">数值向量

方差- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">模型创新方差南(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">积极的标量|<年代p一个n itemprop="inputvalue">万博1manbetx支持条件方差模型对象

对象的功能

例子

创建默认模型

创建完全指定的模型

创建部分指定的模型

创建非季节性ARIMA模型模板

指定非连续滞后

创建SARIMA模型模板

修改模型对象

指定<年代p一个n class="emphasis">t创新产品分发

创建复合条件均值和方差模型模板

ARIMAX模型

模拟ARIMA模型

ARIMA预测模型

更多关于

滞后算子

线性时间序列模型

请注意

平稳性

单位根

参考文献

另请参阅

应用程序

对象

主题

在R2012a中引入

计量经济学工具箱文档

万博1manbetx

用MATLAB建模金融风险的实用指南

`p`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">非季节自回归多项式度
非负整数

`D`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">非季节性整合程度
非负整数

`问`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">非季节性移动平均多项式度
非负整数

`“ARLags”`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">与非季节性AR多项式系数相关的滞后
`1:元素个数(AR)`(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">唯一正整数的数字向量

`“MALags”`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">与非季节MA多项式系数相关的滞后
`1:元素个数(MA)`(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">唯一正整数的数字向量

`“SARLags”`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">与季节AR多项式系数相关的滞后
`1:元素个数(SAR)`(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">唯一正整数的数字向量

`“SMALags”`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">与季节MA多项式系数相关的滞后
`1:元素个数(SMA)`(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">唯一正整数的数字向量

`P`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">复合AR多项式次
非负整数

`问`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">复合MA多项式次
非负整数

`描述`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">模型描述
字符串标量|<年代p一个n itemprop="inputvalue">特征向量

`分布`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">创新过程的条件概率分布
`“高斯”`(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">`“t”`|<年代p一个n itemprop="inputvalue">结构数组

`常数`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">模型常数
`南`(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">数字标量

`基于“增大化现实”技术`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">非季节AR多项式系数
细胞向量

`特别行政区`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">季节AR多项式系数
细胞向量

`妈`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">非季节MA多项式系数
细胞向量

`SMA`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">季节MA多项式系数
细胞向量

`D`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">非季节性整合程度
`0`(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">非负整数

`季节性`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">季节差异度多项式
`0`(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">非负整数

`β`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">回归分量系数
空行向量(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">数值向量

`方差`- - - - - -<年代p一个n itemprop="purpose">模型创新方差
`南`(默认)|<年代p一个n itemprop="inputvalue">积极的标量|<年代p一个n itemprop="inputvalue">万博1manbetx支持条件方差模型对象