此示例显示如何使用季节性Arima模型使用阿玛玛
.时间序列是1949年至1960年国际航空公司每月的乘客数量。
加载航空公司数据集,然后绘制每月乘客总数的自然日志。
加载('data_airline.mat')y =日志(数据);t =长度(y);图绘图(日期,y)xlim([1,t])datetick('X'那'mmmyy')轴紧的标题('log航空公司乘客')ylabel('(成千上万)'的)
数据看起来不是,具有线性趋势和季节性周期性。
计算差异系列, , 在哪里 是原始的日志转换数据。绘制差异系列。
A1 = Lagop({1,-1},'滞后',[0,1]);A12 = Lagop({1,-1},'滞后',[0,12]);Dy =滤波器(A1 * A12,Y);图绘制(Dy)标题('差别日志航空公司乘客'的)
差异系列似乎是静止的。
图自动罗特(Dy,'numlags',50)
差异系列的样品ACF在延迟中显示出显着的自相关,这是12的延迟。在较小的滞后也存在潜在显着的自相关。
盒子,詹金斯和reinsel建议乘法季节模型,
对于此数据集(Box等,1994)。
指定此模型。
MDL = Arima(“不变”,0,'D',1,'季节性',12,......'马格加尔',1,'smalags',12)
描述:“arima(0,1,1)模型与季节性MA(12)(高斯分布)的季节性整合”分布:Name = "Gaussian" P: 13 D: 1 Q: 13 Constant: 0 AR: {} SAR: {} MA: {NaN} at lag [1] SMA: {NaN} at lag[12]季节性:12 Beta: [1×0] Variance: NaN .
财产P.
等于13.
,对应于非季度和季节性差异度(1 + 12)的总和。财产问:
也等于13.
,对应非季节性和季节性MA多项式的次数之和(1 + 12)。需要估计的参数是有价值的南
.
参考:
Box,G. E.P.,G. M. Jenkins和G. C. Reinsel。时间序列分析:预测和控制.3 ed。Englewood Cliffs,NJ:Prentice Hall,1994年。