估计乘法ARIMA模型

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这个例子展示了如何估计一个乘法季节ARIMA模型使用估计．时间序列是1949年至1960年每月国际航空乘客人数。

加载数据并指定模型。

加载航空公司数据集。

负载Data_Airliney = log(数据);T =长度(y);Mdl = arima(“不变”0,' D ', 1“季节性”12.．.“MALags”, 1“SMALags”12);

估计模型。

使用前13个观测值作为预样本数据，其余131个观测值用于估计。

Y0 = y(1:13);[EstMdl,EstParamCov] =估计(Mdl,y(14:end)，“Y0”, y0)

ARIMA(0,1,1) Model Seasonal Integrated with Seasonal MA(12)(高斯分布):Value StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ __________ Constant 00 NaN NaN MA{1} -0.37716 0.073426 -5.1366 2.7972e-07 SMA{12} -0.57238 0.093933 -6.0935 1.1047e-09 Variance 0.0013887 0.00015242 9.1115 8.1249e-20

EstMdl = arima与属性:描述:“arima(0,1,1)模型与季节MA(12)(高斯分布)季节性集成”分布:名称= "高斯" P: 13 D: 1 Q: 13常数:0 AR: {} SAR: {} MA: {-0.377161} at lag [1] SMA: {-0.572379} at lag[12]季节性:12 Beta: [1×0]方差:0.00138874

EstParamCov =4×40000 0 0.0054 -0.0015 -0.0000 0 -0.0015 0.0088 0.0000 0 -0.0000 0.0000 0.0000

拟合模型为

$Δ Δ_{12} y_{t} ＝（ 1 - 0 ． 3. 8 l ）（ 1 - 0 ． 57 l^{12} ） ε_{t} ，$

创新方差为0.0014。

注意，模型常数没有被估计，而是固定为零。常数项没有相应的标准误差或t统计量。与常数项对应的方差-协方差矩阵中的行(和列)均为零。

推断出残差。

从拟合模型中推断残差。

res = infer(EstMdl,y(14:end)，“Y0”, y0);图(14:T,res) xlim([0,T])“残差”)轴紧

图中包含一个轴对象。标题为Residuals的axes对象包含一个类型为line的对象。

当你使用前13个观测值作为预样本数据时，从第14个时间开始就可以得到残差。

引用:

博克斯，g.e.p.， g.m.詹金斯，g.c.赖塞尔。时间序列分析:预测与控制．恩格尔伍德悬崖，新泽西州:普伦蒂斯大厅，1994年。

另请参阅

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加载数据并指定模型。

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推断出残差。

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