估计乘法ARIMA模型使用计量经济学建模软件——MATLAB和Simulink万博1manbetx

估计乘法ARIMA模型使用计量经济建模器应用程序

下面的例子使用了Box-Jenkins方法[1]确定乘法季节性ARIMA (SARIMA)一系列单变量模型通过使用计量经济学建模应用。具体地说,这个示例显示了这个过程:

视觉判断系列指数趋势,然后删除趋势如果有的话)。
剩下的步骤确定的结构条件意味着模型适合系列没有指数的趋势。
视觉判断转换系列季节性集成,然后消除季节性集成,如果它存在,通过季节性差异。度季节性集成删除记录。
确定了系列有一个单位根进行统计检验,然后应用一阶差分系列稳定,如果存在单位根。记录是否存在单位根。
确定季节性AR和马度条件均值模型固定系列检查相关图的稳定。记录多项式度。
使用步骤2到步骤4的结果来创建和评估一系列的非平稳条件意味着模型与指数的趋势。

数据集Data_Airline.mat包含每月航班乘客的数量。

将数据导入到计量经济学建模者

在命令行中,加载Data_Airline.mat数据集。

负载Data_Airline

在命令行,打开计量经济学建模师应用程序。

econometricModeler

另外,打开应用程序从应用程序画廊(见计量经济学建模师)。

进口DataTimeTable为应用程序:

在计量经济学建模师选项卡,进口部分,单击进口按钮。
在“导入数据”对话框中,在进口吗?列,选择的复选框DataTimeTable变量。
点击进口。

的变量PSSG出现在时间序列出现在窗格中,其价值预览面板,其时间序列的情节出现在时间序列图(PSSG)图窗口。

系列展品的季节性趋势,序列相关性,和可能的指数增长。交互式的序列相关性的分析,看到使用计量经济学建模应用程序检测序列相关性。

稳定系列

正确确定滞后算子多项式订单条件均值模型,相关图需要一系列静止。

解决指数趋势运用对数变换PSSG。

在时间序列窗格中,选择PSSG。
在计量经济学建模师选项卡,转换部分中,点击日志。

转换后的变量PSSGLog出现在时间序列出现在窗格中,其价值预览面板,其时间序列的情节出现在时间序列图(PSSGLog)图窗口。

指数增长似乎从系列中删除。

其余的例子决定条件是模型的参数系列PSSGLog由几个视觉和统计诊断和转换。

解决季节性趋势通过应用12订单季节性差异。与PSSGLog选择的时间序列窗格中,在计量经济学建模师选项卡,转换节中,设置季节性来12。然后,单击季节性。

转换后的变量PSSGLogSeasonalDiff出现在时间序列面板,其时间序列的情节出现在时间序列图(PSSGLogSeasonalDiff)图窗口。

转换后的系列似乎有一个单位根。

测试的零假设PSSGLogSeasonalDiff有一个单位根通过使用增强Dickey-Fuller测试。指定替代是一个基于“增大化现实”技术(0)模型,然后再次测试指定一个AR(1)模型。调整到0.025显著性水平维持总显著性水平为0.05。

与PSSGLogSeasonalDiff选择的时间序列窗格中,在计量经济学建模师选项卡,测试部分中,点击新的测试>增强Dickey-Fuller测试。
在ADF选项卡,参数节中,设置显著性水平来0.025。
在测试部分中,点击运行测试。
在参数节中,设置数量的滞后来1。
在测试部分中,点击运行测试。

测试结果中出现结果表的ADF (PSSGLogSeasonalDiff)文档。

两个测试失败拒绝零假设,这个系列是一个单位根过程。

解决单位根通过应用第一个差别PSSGLogSeasonalDiff。与PSSGLogSeasonalDiff选择的时间序列窗格中,单击计量经济学建模师选项卡。然后,在转换部分中,点击区别。

转换后的变量PSSGLogSeasonalDiffDiff出现在时间序列面板,其时间序列的情节出现在时间序列图(PSSGLogSeasonalDiffDiff)图窗口。

在时间序列窗格中,重命名PSSGLogSeasonalDiffDiff变量通过点击两次选择它的名称和输入PSSGStable。

应用程序更新与转换相关联的所有文件的名字。

识别模型系列

确定滞后结构对于一个条件意味着模型策划系列的样本自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)稳定系列。

与PSSGStable选择的时间序列窗格中,单击情节选项卡,然后单击ACF。
显示第一个50 ACF的滞后。在ACF选项卡,设置数量的滞后来50。
单击情节选项卡,然后单击PACF。
显示第一个50 PACF的滞后。在PACF选项卡,设置数量的滞后来50。
拖动ACF (PSSGStable)图窗口上方的PACF (PSSGStable)图窗口。

根据[1]ACF的自我和PACF,结果在之前的步骤中,和吝啬的平衡模型的复杂性,建议以下SARIMA (0, 1, 1)×(0, 1, 1)₁₂模型是适合的非平稳序列的指数趋势移除PSSGLog。

$(1 - l) (1 - l^{12}) y_{t} = (1 + θ_{1} l) (1 + Θ_{12} l^{12}) ε_{t} 。$

关闭所有图窗口。

指定和估计SARIMA模型

指定SARIMA (0, 1, 1)×(0, 1, 1)₁₂模型。

在时间序列窗格中,选择PSSGLog时间序列。
在计量经济学建模师选项卡,模型部分,单击箭头>SARIMA。
在SARIMA模型参数对话框,延迟订单标签:
- 季节性部分
  1. 集度集成来1。
  2. 集移动平均线顺序来1。
  3. 清除包括常数项复选框。
- 季节性部分
  1. 集期来12月度数据。
  2. 集移动平均线顺序来1。
  3. 选择包括季节性差异复选框。
点击估计。

模型变量SARIMA_PSSGLog出现在模型出现在窗格中,其价值预览面板,其评估总结出现在模型总结(SARIMA_PSSGLog)文档。

结果包括:

模型适合——时间序列的情节PSSGLog和拟合值SARIMA_PSSGLog。
剩余的情节-残差的时间序列图SARIMA_PSSGLog。
参数——估计参数表SARIMA_PSSGLog。由于常数项固定为0举行期间估计,它的价值和标准误差是0。
拟合优度——AIC和BIC符合统计SARIMA_PSSGLog。

引用

[1]盒子,乔治·e·P。,Gwilym m·詹金斯和格里高利·c·Reinsel。时间序列分析:预测与控制。第三。恩格尔伍德悬崖,新泽西:普伦蒂斯霍尔,1994年。

另请参阅