主要内容

估计

将条件方差模型与数据拟合

折叠所有页面

语法

estmdl =估计（mdl，y）
EstMdl =估计(Mdl y、名称、值)
[EstMdl, EstParamCov logL信息]=估计(＿＿＿）

描述

例子

EstMdl=估计（Mdl，y）估计条件方差模型对象的未知参数Mdl与观测到的单变量时间序列y，使用最大似然法。EstMdl是存储结果的完全指定的条件方差模型对象。它与Mdl(见加油，指数广义自回归条件异方差，及gjr）。

例子

EstMdl=估计（Mdl，y，名称，价值）用一个或多个指定的附加选项估计条件方差模型名称，价值对参数。例如，您可以指定显示迭代优化信息或预样例创新。

例子

［EstMdl，EstParamCov，对数，信息) =估计(＿＿＿）另外的回报:

  • EstParamCov，与估计参数相关的方差-协方差矩阵。

  • 对数，优化的对数似然目标函数。

  • 信息，使用前面语法中的任何输入参数的摘要信息的数据结构。

例子

全部收缩

打开实时脚本

将GARCH（1,1）模型拟合到模拟数据中。

用GARCH(1,1)模型模拟500个数据点

y t ＝ ε t ，

哪里 ε t ＝ σ t z t 和

σ t 2 ＝ 0 ． 0 0 0 1 + 0 ． 5 σ t - 1 2 + 0 ． 2 ε t - 1 2 ．

使用默认的高斯创新分布 z t ．

mdl0 = garch（“常数”, 0.0001,“加奇”,0.5,...“拱”, 0.2);rng违约；%的再现性[v，y]=模拟（MDL0500）；

输出v包含模拟条件方差。y是模拟响应（创新）的列向量。

指定一个系数未知的GARCH（1,1）模型，并将其拟合到序列中y．

mdl = garch（1,1）;estmdl =估计（mdl，y）
GARCH(1,1)条件方差模型(高斯分布):值StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ __________ Constant 9.8911e-05 3.0726e-05 3.2191 0.001286 GARCH{1} 0.45394 0.11193 4.0557 4.9988e-05 ARCH{1} 0.26374 0.056931 4.6326 3.6111e-06
描述:“garch(1,1)条件方差模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: 9.89108e-05 GARCH: {0.453935} at lag [1] ARCH: {0.263739} at lag [1] Offset: 0

结果是一个新的加油模型称为EstMdl．中的参数估计EstMdl类似于生成模拟数据的参数值。

打开实时脚本

将EGARCH（1,1）模型拟合到模拟数据。

从EGARCH(1,1)模型中模拟500个数据点

y t ＝ ε t ，

哪里 ε t ＝ σ t z t ， 和

日志 σ t 2 ＝ 0 ． 0 0 1 + 0 ． 7 日志 σ t - 1 2 + 0 ． 5 ［ | ε t - 1 | σ t - 1 - 2 π ］ - 0 ． 3. （ ε t - 1 σ t - 1 ）

（a）分配 z t 是高斯)。

Mdl0 = egarch (“常数”,0.001,“加奇”,0.7,...“拱”,0.5,'杠杆作用'，-0.3）;rng违约%的再现性[v，y]=模拟（MDL0500）；

输出v包含模拟条件方差。y是模拟响应（创新）的列向量。

指定一个系数未知的EGARCH(1,1)模型，并将其拟合到级数中y．

mdl = egarch（1,1）;estmdl =估计（mdl，y）
EGARCH(1,1)条件方差模型(高斯分布):值StandardError TStatistic PValue ___________ _____________ __________ __________ Constant -0.00063867 0.031698 -0.020149 0.98392 GARCH{1} 0.70506 0.067359 10.467 1.2221 -25 ARCH{1} 0.56774 0.074746 7.5956 3.063 -14 Leverage{1} -0.32116 0.053345 -6.0204 1.7399e-09
描述:“egarch(1,1)条件方差模型(高斯分布)”分布:Name = "高斯" P: 1 Q: 1 Constant: -0.000638665 GARCH: {0.705065} at lag [1] ARCH: {0.567741} at lag [1] Leverage: {-0.321158} at lag [1] Offset: 0

结果是一个新的指数广义自回归条件异方差模型称为EstMdl．中的参数估计EstMdl类似于生成模拟数据的参数值。

打开实时脚本

对模拟数据拟合GJR(1,1)模型。

模拟GJR（1,1）模型中的500个数据点。

y t ＝ ε t ，

哪里 ε t ＝ σ t z t 和

σ t 2 ＝ 0 ． 0 0 1 + 0 ． 5 σ t - 1 2 + 0 ． 2 ε t - 1 2 + 0 ． 2 我 ［ ε t - 1 < 0 ］ ε t - 1 2 ．

使用默认的高斯创新分布 z t ．

Mdl0=gjr(“常数”,0.001,“加奇”,0.5,...“拱”, 0.2,'杠杆作用', 0.2);rng违约；%的再现性[v，y]=模拟（MDL0500）；

输出v包含模拟条件方差。y是模拟响应（创新）的列向量。

指定未知系数的GJR(1,1)模型，并将其拟合到级数中y．

Mdl=gjr（1,1）；EstMdl=估算值（Mdl，y）
GJR（1,1）条件方差模型（高斯分布）：值StandardError的TStatistic p值__________ _____________ __________ __________常数0.00097382 0.00025135 3.8743 0.00010694 GARCH {1} 0.46056 0.071793 6.4151 1.4077e-10 ARCH {1} 0.24126 0.063409 3.8047 0.00014196杠杆{1}0.25051 0.11265 2.2237 0.02617
描述:“gjr(1,1)条件方差模型(高斯分布)”分布:Name = "高斯" P: 1 Q: 1 Constant: 0.000973819 GARCH: {0.460555} at lag [1] ARCH: {0.241256} at lag [1] Leverage: {0.250507} at lag [1] Offset: 0

结果是一个新的gjr模型称为EstMdl．中的参数估计EstMdl类似于生成模拟数据的参数值。

打开实时脚本

用GARCH(1,1)模型拟合纳斯达克综合指数的每日收盘收益。

加载工具箱中包含的NASDAQ数据。将索引转换为返回。

加载Data_EquityIdx纳斯达克= DataTable.NASDAQ;y = price2ret(纳斯达克);T =长度(y);xlim([0,T])“纳斯达克回报”）

图中包含一个axes对象。标题为的axes对象包含一个line类型的对象。

收益率表现出波动聚集性。

指定GARCH（1,1）模型，并将其适合该系列。初始化该模型需要一个前样例创新。使用第一次观察y作为必要的前样创新。

mdl = garch（1,1）;[estmdl，estparamcov] =估计（mdl，y（2：结束），“E0”y (1))
GARCH(1,1)条件方差模型(高斯分布):值StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ __________ Constant 1.9987e-06 5.4228e-07 3.6857 0.00022807 GARCH{1} 0.88356 0.0084341 104.76 0 ARCH{1} 0.10903 0.0076472 14.257 4.041e-46
Estmdl = Garch具有属性：描述：“GARCH（1,1）条件方差模型（高斯分布）”分布：名称=“高斯”P：1问：1常数：1.99867E-06 GARCH：{0.883563}滞后[1] arch：{0.109027}滞后[1]偏移量：0
EstParamCov =3×310-4× 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.7113 -0.5343 0.0000 -0.5343 0.5848

输出EstMdl是一个新的加油具有估计参数的模型。

使用输出方差-协方差矩阵来计算估计的标准误差。

se=sqrt（诊断（EstParamCov））
硒=3×10.0000 0.0084 0.0076

这些是在估计输出显示中显示的标准误差。它们依次对应于常数、GARCH系数和ARCH系数。

打开实时脚本

将EGARCH(1,1)模型应用于纳斯达克综合指数的每日收盘价。

加载工具箱中包含的NASDAQ数据。将索引转换为返回。

加载Data_EquityIdx纳斯达克= DataTable.NASDAQ;y = price2ret(纳斯达克);T =长度(y);xlim([0,T])“纳斯达克回报”）

图中包含一个axes对象。标题为的axes对象包含一个line类型的对象。

收益率表现出波动聚集性。

指定一个EGARCH(1,1)模型，并使其适合该系列。初始化该模型需要一个前样例创新。使用第一次观察y作为必要的前样创新。

mdl = egarch（1,1）;[estmdl，estparamcov] =估计（mdl，y（2：结束），“E0”y (1))
EGARCH（1,1）条件方差模型（高斯分布）：价值标准误节Tstatistic pvalue _________ ______________ _____________________常数-0.13479 0.01 1.05380-09 GARCH {1} 0.98391 0.02101 406.22 0拱{1} 0.19965 0.013966 14.296 2.3323946 Leverage {1} -0.060243 0.0056471 -10.668 1.4354E-26
Estmdl =具有属性的eGarch：“egarch（1,1）条件方差模型（高斯分布）”分布：名称=“高斯”P：1问：1常数：-0.134785 GAG：{0.983909}滞后[1]arch：{0.199645}在LAG [1]杠杆：{-0.0602433}滞后[1]偏移量：0
EstParamCov =4×4.10-3× 0.4881 0.0533 - 0.01018 0.0106 0.0533 0.0059 -0.0118 0.0017 - 0.01018 -0.0118 0.1950 0.0016 0.0106 0.0017 0.0319

输出EstMdl是一个新的指数广义自回归条件异方差具有估计参数的模型。

使用输出方差-协方差矩阵来计算估计的标准误差。

se=sqrt（诊断（EstParamCov））
硒=4×10.0221 0.0024 0.0140 0.0056

这些是估计输出显示中显示的标准误差。它们（按顺序）对应于常数、GARCH系数、ARCH系数和杠杆系数。

打开实时脚本

将GJR(1,1)模型应用于纳斯达克综合指数的日收盘价。

加载工具箱中包含的NASDAQ数据。将索引转换为返回。

加载Data_EquityIdx纳斯达克= DataTable.NASDAQ;y = price2ret(纳斯达克);T =长度(y);xlim([0,T])“纳斯达克回报”）

图中包含一个axes对象。标题为的axes对象包含一个line类型的对象。

收益率表现出波动聚集性。

指定一个GJR(1,1)型号，并使其适合该系列。初始化该模型需要一个前样例创新。使用第一次观察y作为必要的前样创新。

Mdl = gjr (1,1);[estmdl，estparamcov] =估计（mdl，y（2：结束），“E0”y (1))
GJR(1,1)条件方差模型(高斯分布):值StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ __________ Constant 2.4571e-06 5.6866e-07 4.3209 1.5542e-05 GARCH{1} 0.88132 0.009492 92.849 0 ARCH{1} 0.064153 0.0092048 6.9695 3.1798e-12 Leverage{1} 0.088795 0.0099197 8.9514 3.5108e-19
描述:“gjr(1,1)条件方差模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: 2.45712e-06 GARCH: {0.881321} at lag [1] ARCH: {0.0641529} at lag [1] Leverage: {0.0887949} at lag [1] Offset: 0
EstParamCov =4×4.10-4× 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.9010 -0.6942 0.0002 0.0000 -0.6942 0.8473 -0.3615 0.0000 0.0002 -0.3615 0.9840

输出EstMdl是一个新的gjr具有估计参数的模型。

使用输出方差-协方差矩阵来计算估计的标准误差。

se=sqrt（诊断（EstParamCov））
硒=4×10.0000 0.0095 0.0092 0.0099

这些是估计输出显示中显示的标准误差。它们（按顺序）对应于常数、GARCH系数、ARCH系数和杠杆系数。

输入参数

全部收缩

条件方差模型包含未知参数，指定为加油，指数广义自回归条件异方差或gjr模型对象。

估计对待非南元素Mdl为等式约束，且不估计相应的参数。

响应数据的单路径，指定为数字列向量。软件根据y，即模型适合的数据。

y通常创新系列的均值为0和条件方差的特征是在Mdl．在这种情况下,y是创新系列的延续E0．

y也可以表示平均值为0加上偏移量的创新序列。非零抵消发出包含偏移量的信号Mdl．

最后的观察y这是最新的观察结果。

数据类型:双

名称-值参数

指定可选的逗号分离对名称，价值参数。名称是参数名称和价值是对应的值。名称必须出现在引号内。您可以以任何顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

例子:“显示”,“通路”,“E0”,[0.1;0.05)指定显示迭代优化信息，以及[0.05; 0.1]作为样本创新。
适用于GARCH、EGARCH和GJR模型

全部收缩

初始系数估计值对应于过去的创新项，指定为逗号分隔对组成'Arch0'和一个数字向量。

  • GARCH (P，问）和gjr（P，问)型号：

    • arch0.必须是包含非负元素的数字向量。

    • arch0.包含与构成拱多项式的过去平方创新术语相关的初始系数估计。

    • 默认情况下,估计使用标准时间序列技术导出初始估计。

  • 对于egarch（P，问)型号：

    • arch0.包含与构成拱形多项式的过去标准化创新规模相关的初始系数估计。

    • 默认情况下,估计将与模型中第一个非零滞后相关的初始系数估计值设置为一个小的正值。所有其他值都是零。

系数的个数arch0.必须等于拱多项式中与非零系数相关的滞后数，如ARCHLags财产Mdl．

数据类型:双

初始条件方差模型常数估计，指定为逗号分隔对组成'constant0'和一个数字标量。

GARCH (P，问）和gjr（P，问)模型，Constant0必须是正的标量。

默认情况下,估计使用标准时间序列技术导出初始估计。

数据类型:双

命令窗口显示选项，指定为逗号分隔对，由“显示”和此表中的一个或多个值。

价值 显示的信息
“诊断” 优化诊断
“全部” 最大似然参数估计，标准误差，t统计、迭代优化信息和优化诊断
“通路” 迭代优化的信息
“关闭” 没有一个
'params' 最大似然参数估计，标准误差，和t统计数据

例子:“显示”,“关闭”非常适合运行估计许多模型的模拟。

例子:“显示”,{“参数”、“诊断”}显示所有估计结果和优化诊断。

数据类型:字符|细胞|字符串

初步估计t- 分布自由度参数ν，指定为逗号分隔的配对组成“DoF0”和一个正标量。DoF0必须超过2。

数据类型:双

前样例创新，指定为逗号分隔对组成“E0”和一个数值列向量。样本创新为条件方差模型的创新过程提供了初始值Mdl．预先创新从平均值的分布导出。

E0必须包含至少Mdl.Q行。如果E0包含额外的行，然后估计使用了最新的Mdl.Q预采样创新。最后一行包含最新的预采样创新。

默认设置为：

  • GARCH (P，问）和gjr（P，问)模型，估计将任何必要的前样创新设置为补偿调整响应系列的平方值的平方根y．

  • 对于egarch（P，问)模型，估计将任何必要的前样创新设置为零。

数据类型:双

初始系数估计的过去条件方差项，指定为逗号分隔对组成“GARCH0”和一个数字向量。

  • GARCH (P，问）和gjr（P，问)型号：

    • 加什必须是包含非负元素的数字向量。

    • 加什包含与组成GARCH多项式的过去的条件方差术语相关联的初始系数估计。

  • 对于egarch（P，问)模型，加什包含与组成GARCH多项式的过去对数条件方差项相关的初始系数估计。

系数的个数加什必须等于GARCH多项式中与非零系数相关的滞后数，如GARCHLags财产Mdl．

默认情况下,估计使用标准时间序列技术导出初始估计。

数据类型:双

初始创新意味着模型偏移估计，指定为逗号分隔对组成“抵销0”和一个标量。

默认情况下,估计的样本均值的初始估计值y．

数据类型:双

优化选项，指定为逗号分隔对，由“选项”和optimoptions优化控制器。修改优化器默认值的详细信息请参见optimoptions或铁铬镍铁合金在优化工具箱™。

例如，将约束公差更改为1 e-6,设置选择= optimoptions (@fmincon ConstraintTolerance的1 e-6,“算法”,“sqp”)．然后，通过选项进入估计使用“选项”，选项．

默认情况下,估计使用与相同的默认选项铁铬镍铁合金， 除了算法是“sqp”和约束耐受性是1 e -．

预先定位条件差异，指定为逗号分隔对组成“半”和带有正项的数字列向量。V0给出条件方差模型条件方差过程的初值Mdl．

GARCH (P，问）和gjr（P，问)模型，V0必须至少有Mdl.P行。

对于egarch（P，问)模型，V0必须至少有max (Mdl.P Mdl.Q)行。

如果中的行数V0超过必要的数量，只使用最新的观测结果。最后一行包含最新的观察结果。

默认情况下,估计将必要的前样本条件方差设置为经偏移调整的响应序列的平方平均值y．

数据类型:双

对于egarch和gjr模型

全部收缩

初始系数估计过去的杠杆术语，指定为逗号分隔对'leverage0'和一个数字向量。

对于egarch（P，问)模型，Leverage0包含与构成杠杆多项式的过去标准化创新术语相关的初始系数估计。

GJR (P，问)模型，Leverage0包含与过去，平方，构成杠杆多项式的负面创新相关的初始系数估计。

系数的个数Leverage0必须等于杠杆多项式中与非零系数相关的滞后数(杠杆作用)，详见LeverageLags．

数据类型:双

笔记

  • 南前样本或估计数据中的S表示缺失数据，且估计删除它们。该软件合并前样本数据(E0和V0)的有效样本数据(y)，然后使用按列表删除的方法删除至少包含一个字段的行南．删除南S中的S在数据中降低了样本大小，也可以创建不规则的时间序列。

  • 估计假设您同步预先样数据，使得最新的观察同时发生。

  • 如果您为展示，则优先于优化选项的规范诊断和展示. 否则,，估计接受与优化选项中显示优化信息相关的所有选择。

  • 如果没有指定E0和V0,然后估计从补偿调整反应过程的无条件或长期方差中获得必要的前样本观察。

    • 对于所有的条件方差模型，V0是偏移调整响应数据的平方扰动的样本平均值吗y．

    • GARCH (P，问）和gjr（P，问)模型，E0是补偿调整响应系列的平均平方值的平方根吗y．

    • 对于egarch（P，问)模型，E0是0．

    这些规范将初始瞬态影响降到最低。

输出参数

全部收缩

包含参数估计的条件方差模型，以加油，指数广义自回归条件异方差或gjr模型对象。估计使用最大似然来计算所有不受约束的参数估计Mdl(即，约束参数有已知值)。

EstMdl是一个完全指定的条件方差模型。推断有条件的差异进行诊断检查，通过EstMdl到推断．模拟或预测条件差异，通过EstMdl到模拟或预测,分别。

优化器已知的模型参数的最大似然估计的变异 - 协方差矩阵作为数字矩阵返回。

与最大似然估计的任何参数相关联的行和列包含估计误差的协方差。参数估计的标准误差是沿主对角线的条目的平方根。

与固定为相等约束的任何参数相关联的行和列包含0s

估计使用梯度外积（OPG）方法执行协方差矩阵估计．

估计订购参数EstParamCov如下:

  • 常数

  • 正滞后时的非零GARCH系数

  • 正滞后时的非零ARCH系数

  • 对于EGARCH和GJR模型，正滞后时的非零杠杆系数

  • 自由度(t创新分布)

  • 偏移量(仅具有非零偏移量的模型)

数据类型:双

优化的对数似然目标函数值，返回为标量。

数据类型:双

优化摘要，作为一个结构阵列与此表中描述的字段返回。

场地 描述
exitflag 优化退出标志（参见铁铬镍铁合金在优化工具箱)
选项 优化选项控制器(见optimoptions和铁铬镍铁合金在优化工具箱)
X 最终参数估计的向量
X0 初始参数估计的向量

例如，您可以通过输入info.X在命令窗口中。

数据类型:塑造

提示

  • 要访问估计结果的值，包括模型中自由参数的数量，通过EstMdl到总结．

参考文献

［１］Bollerslev,蒂姆。广义自回归条件异方差。计量经济学杂志31(1986年4月):307-27。https://doi.org/10.1016/0304 - 4076 (86) 90063 - 1．

［2］Bollerslev,蒂姆。“有条件的异源性时间序列模型，用于投机价格和回报率。”《经济学与统计评论》69(1987年8月):542-47。https://doi.org/10.2307/1925546．

[3] Box, G. E. P. G. M. Jenkins和G. C. Reinsel。时间序列分析:预测与控制．3版。恩格尔伍德悬崖，NJ: Prentice Hall, 1994。

恩德斯[4],W。应用计量经济时间序列．霍博肯:约翰·威利父子公司，1995。

［5］恩格尔，罗伯特。F.“英国通货膨胀方差估计的自回归条件异方差。”费雪50(1982年7月):987-1007。https://doi.org/10.2307/1912773．

［6］格洛斯滕，L. R.， R. Jagannathan和D. E. Runkle。“关于期望值与股票名义超额收益波动的关系”。金融杂志．第48卷，第5期，1993年，1779-1801页。

[7] 格林，W.H。计量经济学分析．3版。上鞍河，新泽西:普伦蒂斯霍尔，1997。

［8］汉密尔顿，詹姆斯D.时间序列分析．普林斯顿:普林斯顿大学出版社，1994。

另请参阅

对象

功能

话题

2012年推出

OuthoMetrics工具箱文档

万博1manbetx

用MATLAB建模财务风险的实用指南

用MATLAB建模财务风险的实用指南

下载电子书