使用信息条件比较条件方差的模型
这个例子显示了如何指定并适合东南亚四国,EGARCH和GJR模型汇率的回报。比较适合使用AIC和BIC。
步骤1。加载数据。
加载汇率数据中包含的工具。瑞士法郎的汇率转换为回报。
负载Data_FXRatesy = DataTable.CHF;r = price2ret (y);T =长度(r);logL = 0 (1、3);% PreallocatenumParams = logL;% Preallocate图绘制(r) xlim ([0, T])标题(“瑞士法郎汇率回报”)
返回系列似乎表现出一些波动集群。
步骤2。适合GARCH(1,1)模型。
指定,然后配合GARCH(1,1)模型的回报。loglikelihood目标函数的返回值。
Mdl1 = garch (1,1);[EstMdl1, EstParamCov1 logL(1)] =估计(Mdl1, r);
GARCH(1,1)条件方差模型(高斯分布):价值StandardError TStatistic PValue __________ _________________ __________ __________常数1.6296 e-06 4.3756 e-07 3.7243 - 0.00019584 GARCH{1} 0.91373 0.0068852 132.71 0弓{1}e-31 0.058516 0.0050006 11.702 1.2489
numParams(1) =(任何(EstParamCov1))总和;%安装参数的数量
步骤3。适合一个EGARCH(1,1)模型。
指定,然后合适的EGARCH(1,1)模型返回系列。loglikelihood目标函数的返回值。
Mdl2 = egarch (1,1);[EstMdl2, EstParamCov2 logL(2)] =估计(Mdl2, r);
条件方差EGARCH(1,1)模型(高斯分布):价值StandardError TStatistic PValue _____ _________________ __________ __________常数-0.29251 0.045942 -6.3668 1.9295平台以及GARCH{1} 0.96976 0.0046786 207.27 0弓{1}0.12292 0.012052 10.199 2.0112 e-24杠杆{1}-0.013229 0.0049498 -2.6726 0.0075268
numParams(2) =(任何(EstParamCov2))之和;
步骤4。适合GJR(1, 1)模型。
指定,然后配合GJR(1,1)模型返回系列。loglikelihood目标函数的返回值。
Mdl3 = gjr (1,1);[EstMdl3, EstParamCov3 logL(3)] =估计(Mdl3, r);
GJR条件方差(1,1)模型(高斯分布):价值StandardError TStatistic PValue __________ _________________ __________ __________常数1.7101 e-06 4.511 e-07 3.791 - 0.00015004 GARCH{1} 0.91136 0.0072284 126.08 0弓{1}0.058903 0.0068691 8.575 9.9078 e-18杠杆{1}0.0013363 0.0072831 0.18349 0.85442
numParams(3) =(任何(EstParamCov3))之和;
杠杆GJR模型中的术语并不显著。
第5步。比较适合使用AIC和BIC模型。
计算AIC和BIC值GARCH、EGARCH和GJR模型相吻合。GARCH模型有三个参数;EGARCH和GJR模型各有四个参数。
(aic, bic) = aicbic (logL numParams T)
aic =1×3104×-3.3329 -3.3321 -3.3327
bic =1×3104×-3.3309 -3.3295 -3.3301
GARCH(1,1)和EGARCH(1,1)模型不是嵌套,所以你不能进行似然比检验进行比较。GARCH(1,1)是嵌套在GJR(1,1)模型,然而,你可以使用一个比较这些模型的似然比检验。
利用AIC和BIC GARCH(1,1)模型略小(负面)AIC和BIC值。因此,GARCH(1,1)模型是根据这些标准的首选模型。
