条件方差模型的似然比检验

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这个例子展示了如何使用似然比检验来比较两个相互竞争的条件方差模型。

步骤1。加载数据并指定GARCH模型。

加载工具箱中包含的德国马克/英镑外汇汇率数据，并将其转换为回报。指定一个GARCH(1,1)模型，用平均偏移量进行估计。

负载Data_MarkPoundr = price2ret(数据);T =长度(r);Mdl = garch(“抵消”南,“GARCHLags”, 1“ARCHLags”1);

步骤2。估算GARCH模型参数。

将指定的GARCH(1,1)模型拟合到返回序列使用估计．返回对数似然目标函数的值。

[EstMdl，~，logL] =估计(Mdl,r);

GARCH(1,1)带偏移量的条件方差模型(高斯分布):Value StandardError TStatistic PValue ___________ _____________ __________ __________ Constant 1.0757e-06 3.5725e-07 3.0112 0.0026021 GARCH{1} 0.80606 0.013274 60.724 0 ARCH{1} 0.15311 0.011532 13.278 3.1257e-40 Offset -6.1314e-05 8.2867e-05 -0.73991 0.45936

估计输出显示了四个估计参数和相应的标准误差。平均偏移量的t统计量在量级上不大于2，表明该参数在统计学上不显著。

步骤3。拟合GARCH模型没有平均偏移量。

指定第二个没有平均偏移量的模型，并将其适合于returns系列。

Mdl2 = garch(1,1);[EstMdl2，~，logL2] =估计(Mdl2,r);

GARCH(1,1)条件方差模型(高斯分布):Value StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ __________ Constant 1.0535e-06 3.5048e-07 3.0058 0.0026487 GARCH{1} 0.80657 0.01291 62.478 0 ARCH{1} 0.15436 0.011574 13.336 1.4293e-40

新拟合模型的所有统计量在量级上都大于2。

步骤4。进行似然比检验。

比较拟合模型EstMdl而且EstMdl2使用似然比检验。测试的限制数量是一个(只有平均偏移在第二个模型中被排除)。

[h,p] = lratiotest(logL,logL2,1)

h =逻辑0

P = 0.4534

限制模型的零假设不被拒绝，而支持更大的模型(H = 0)．没有平均偏移量的模型是更为节俭的选择。

第5步。推断条件方差和标准化创新。

推断并绘制拟合模型的条件方差和标准化创新(EstMdl2)．

v = infer(EstMdl2,r);Inn = r /√(v);图subplot(2,1,1) plot(v) xlim([0,T])“有条件的差异”) subplot(2,1,2) plot(inn) xlim([0,T])“标准化创新”）

图中包含2个轴对象。标题为“条件方差”的Axes对象1包含一个line类型的对象。标题为“标准化创新”的Axes对象2包含一个类型为line的对象。

推断的条件方差显示了高波动期。

另请参阅

对象

garch

功能

估计|推断出|lratiotest