模拟
条件方差模型的蒙特卡罗模拟
描述
例子
模拟GARCH模型条件方差和响应
从GARCH（1,1）模型模拟条件方差和响应路径。
指定一个参数已知的GARCH(1,1)模型。
Mdl = garch (“不变”,0.01,“四国”, 0.7,“拱”, 0.2);
模拟500个样本路径，每个路径有100个观测值。
rng默认的；%为了再现性[V, Y] =模拟(Mdl, 100,“NumPaths”, 500);图subplot(2,1,1) plot(V) title(“模拟条件方差”)子地块（2,1,2）地块（Y）名称(“模拟反应”）
模拟的响应看起来像是从平稳的随机过程中提取的。
绘制模拟条件方差的2.5、50(中位数)和97.5个百分点。
低= prctile (V, 2.5, 2);中间=值(V, 2);上= prctile (V, 97.5, 2);图绘制(1:10 0,降低,“:”1:10 0,中间,“k”,．..1:10 0,上,“:”,“线宽”2)传说(“95%间隔”,“中值”)头衔(“大约95%的间隔”）
由于条件方差的正约束，区间是不对称的。
模拟EGARCH模型条件方差和响应
模拟EGARCH(1,1)模型的条件方差和响应路径。
指定一个参数已知的EGARCH(1,1)模型。
Mdl = egarch (“不变”, 0.001,“四国”, 0.7,“拱”, 0.2,．..“杠杆”, -0.3);
模拟500个样本路径，每个路径有100个观测值。
rng默认的；%为了再现性[V, Y] =模拟(Mdl, 100,“NumPaths”, 500);图subplot(2,1,1) plot(V) title(“模拟条件方差”)子地块（2,1,2）地块（Y）名称(的模拟反应(创新)）
模拟的响应看起来像是从平稳的随机过程中提取的。
绘制模拟条件方差的2.5、50(中位数)和97.5个百分点。
低= prctile (V, 2.5, 2);中间=值(V, 2);上= prctile (V, 97.5, 2);图绘制(1:10 0,降低,“:”1:10 0,中间,“k”,．..1:10 0,上,“:”,“线宽”2)传说(“95%间隔”,“中值”)头衔(“大约95%的间隔”）
由于条件方差的正约束，区间是不对称的。
模拟GJR模型条件方差和响应
从GJR（1,1）模型模拟条件方差和响应路径。
指定具有已知参数的GJR（1,1）模型。
Mdl=gjr(“不变”, 0.001,“四国”, 0.7,“拱”, 0.2,．..“杠杆”, 0.1);
模拟500个样本路径，每个路径有100个观测值。
rng默认的；%为了再现性[V, Y] =模拟(Mdl, 100,“NumPaths”, 500);图subplot(2,1,1) plot(V) title(“模拟条件方差”)子地块（2,1,2）地块（Y）名称(的模拟反应(创新)）
模拟的响应看起来像是从平稳的随机过程中提取的。
绘制模拟条件方差的2.5、50(中位数)和97.5个百分点。
低= prctile (V, 2.5, 2);中间=值(V, 2);上= prctile (V, 97.5, 2);图绘制(1:10 0,降低,“:”1:10 0,中间,“k”,．..1:10 0,上,“:”,“线宽”2)传说(“95%间隔”,“中值”)头衔(“大约95%的间隔”）
由于条件方差的正约束，区间是不对称的。
利用蒙特卡罗模拟预测条件方差
模拟纳斯达克综合指数500天的每日回报的条件方差。使用模拟来作出预测和大约95%的预测间隔。比较GARCH(1,1)、EGARCH(1,1)和GJR(1,1)拟合的预测结果。
加载工具箱中包含的纳斯达克数据。将索引转换为返回值。
负载数据设备IDX纳斯达克= DataTable.NASDAQ;r = price2ret(纳斯达克);T =长度(r);
对整个数据集拟合GARCH(1,1)、EGARCH(1,1)和GJR(1,1)模型。推断条件方差作为预测模拟的前样本条件方差。
Mdl =细胞(3,1);%预先配置Mdl {1} = garch (1,1);Mdl {2} = egarch (1,1);Mdl {3} = gjr (1,1);EstMdl = cellfun (@ (x)估计(x, r,“显示”,“关”)、Mdl．..“UniformOutput”、假);v0 = cellfun (@ (x)推断(x, r), EstMdl,“UniformOutput”、假);
EstMdl是3 × 1的细胞载体。每个单元格是一种不同类型的估计条件方差模型，例如:EstMdl {1}是一个估计的GARCH（1,1）模型。半是一个3乘1的单元向量，每个单元包含从相应的估计模型推断出的条件方差。
模拟1000个样本路径，每个路径有500个观察值。使用观察到的返回值和推断出的条件方差作为样本前数据。
vSim =细胞(3,1);%预先配置为2 . n .复合体，复合体默认的；%为了再现性vSim {j} =模拟(EstMdl {j}, 500年,“NumPaths”,1000,‘E0’R“V0”v0 {j});结束
vSim是一个3 × 1的单元向量，每个单元包含一个500 × 1000的模拟条件方差矩阵，由相应的估计模型生成。
绘制模拟平均预测和大约95%的预测区间，以及从数据推断的条件方差。
下=cellfun（@（x）prctile（x，2.5,2），vSim，“UniformOutput”、假);上= cellfun (@ (x) prctile (x, 97.5, 2), vSim,“UniformOutput”、假);mn = cellfun (@ (x)的意思是(x, 2), vSim,“UniformOutput”、假);datesPlot = date (end - 250:end); / /结束日期datesFH = date (end) + (1:500)';h = 0(3、4);数字为J = 1:3 col = 0 (1,3);坳(j) = 1;h (j, 1) =情节(datesPlot, v0 {j}(端- 250:端),“颜色”,卡扎菲);持有在h（j，2）=绘图（日期fh，mn{j}，“颜色”上校,“线宽”,3); h（j，3:4）=绘图（[datesFH datesFH]，[lower{j}upper{j}]，＇：＇,．..“颜色”上校,“线宽”2);结束hGCA=gca；绘图（日期h（1）*[1]，hGCA.YLim，“k——”)坐标轴紧的；h = h (:, 1:3);传奇(h (:),“GARCH-推断”,“EGARCH-推断”,“GJR -推断”,．..“GARCH - Sim卡。的意思是“,“EGARCH - Sim卡。的意思是“,“GJR - Sim卡。的意思是“,．..“GARCH——95% Fore。”Int。,“EGARCH——95%的福尔。Int。,．..“GJR - 95%福尔。Int。,“位置”,“东北”)头衔(“模拟条件方差预测”)举行从
输入参数
输出参数
工具书类
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关于投机性价格和收益率的条件异方差时间序列模型。《经济学与统计评论》1987年第69卷，第542-547页。
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j·D·汉密尔顿时间序列分析新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社，1994年。
[8] Nelson, D. B. <资产收益的条件异方差:一种新方法>。计量经济学．1991年第59卷，第347-370页。
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