主要内容
检查乘法Arima模型的适合
此示例显示了如何进行拟合支票的良好。残余诊断图有助于验证模型假设，并且交叉验证预测检查有助于评估预测性能。时间序列是1949年至1960年的每月国际航空公司乘客编号。
加载数据并估计模型。
加载航空公司数据集。
加载（'data_airline.mat'）y =日志（数据）;t =长度（y）;MDL = Arima（“不变”，0，'D'，1，'季节性'，12，......'马格加尔'，1，“SMALags”12);EstMdl =估计(Mdl y);
Arima（0,1,1）模型与季节性MA（12）（高斯分布）季节性地集成（高斯分布）：价值标准误节Tstatistic pvalue _________ _________________________常数0 0 NaN NaN MA {1} -0.37716 0.066794-08 SMA {12} -0.57238 0.085439 -6.6992 2.0952E-11方差0.0012634 0.00.12395 10.193 2.1406E-24
检查正常性的残差。
拟合模型的一个假设是该创新遵循高斯分布。推断残差，并检查它们是否正常。
Res =推断（Estmdl，Y）;stres = res / sqrt（estmdl.variance）;图形子图（1,2,1）QQPLOT（Stres）x = -4：.05：4;[f，xi] = ksdenty（stres）;子图（1,2,2）绘图（xi，f，“k”那'行宽'2);持有在情节(x, normpdf (x)'r--'那'行宽'2)传说('标准化残差'那标准正态的)举行从
分位数 - 分位数图（QQ-PLOT）和核密度估计显示没有明显的正常假设违规。
检查剩余物装以进行自相关。
确认残差是不相关的。查看标准化残差的样本自相关函数（ACF）和部分自相关函数（PACF）图。
图形子图（2,1,1）AutoCorR（Stres）子图（2,1,2）ParcorR（Stres）
(h p) = lbqtest(度假,“滞后”，[5,10,15]，'DOF'，[3,8,13]）
H =1 x3逻辑阵列0 0 0.
P =1×30.1842 0.3835 0.7321
样本ACF和PACF图无显著自相关。更正式的做法是，在滞后5、10和15处进行Ljung-Box q测试，自由度分别为3、8和13。自由度解释了两个估计的移动平均系数。
Ljung-Box Q-Test证实了样品ACF和PACF结果。所有自相关的NULL假设，所有自相关的都不会被拒绝到测试滞后（H = 0.)来弥补这三次滞后中的任何一次。
检查预测性能。
使用抵抗样本计算模型的预测MSE。使用前100个观测值来估计模型，然后预测接下来的44个周期。
日元= y (1:10 0);y2 = y(101:结束);Mdl1 =估计(Mdl, y1);
ARIMA(0,1,1)模型季节性与季节性MA(12)(高斯分布)的整合:值StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ __________ Constant 00 NaN NaN MA{1} -0.35674 0.089461 -3.9876 6.6739e-05 SMA{12} -0.63319 0.098744 -6.4124 1.4326e-10方差0.0013285 0.00015882 8.365 6.013e-17
44岁的yF1 =预测(Mdl1'y0'，y1）;PMSE =平均值（（y2-yf1）。^ 2）
PMSE = 0.0069.
图绘图（Y2，'r'那'行宽'，2）持有在情节（YF1，'k-'那'行宽'1.5) xlim([0, 44])标题(预测误差的） 传奇（'观察到的'那'预报'那“位置”那'西北')举行从
该模型的预测能力相当好。您可以选择比较此模型的PMSE与竞争模型的PMSE，以帮助选择模型。
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