预测

预测单变量自回归综合移动平均(ARIMA)模型或条件方差的反应

语法

[Y, YMSE] =预测(Mdl numperiods, Y0)

[Y, YMSE] =预测(Mdl numperiods, Y0,名称,值)

[Y, YMSE V] =预测(___)

描述

(Y,YMSE)=预测(Mdl,numperiods,Y0)返回numperiods连续预测的反应Y和相应的均方误差(MSE)YMSE完全指定的单变量ARIMA模型Mdl。presample响应数据Y0初始化模型生成预测。

例子

(Y,YMSE)=预测(Mdl,numperiods,Y0,名称,值)使用附加选项指定一个或多个名称参数。例如,对回归模型组件(即ARIMAX模型),X0, X0, XF, XF指定presample和预测预测数据X0和XF,分别。

例子

(Y,YMSE,V)=预测(___)还预测numperiods有条件的差异V复合条件均值和方差的模型(例如,一个复合模型ARIMA和GARCH)使用任何输入参数组合在前面的语法。

例子

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预测条件平均响应

打开生活的脚本

模拟数据的预测条件平均响应30-period地平线。

模拟130观察乘法季节性滑动平均(MA)模型与已知的参数值。

Mdl = arima (“马”{0.5,-0.3},SMA的,0.4,“SMALags”12…“不变”,0.04,“方差”,0.2);rng (200);Y =模拟(Mdl, 130);

符合季节性MA模型第一个100年的观察,并保留剩下的30观测评估预测性能。

MdlTemplate = arima (“MALags”1:2,“SMALags”12);EstMdl =估计(MdlTemplate Y (1:10 0));

ARIMA(0, 0, 2)模型季节性马(12)(高斯分布):价值StandardError TStatistic PValue ________ _________________ __________ __________常数0.20403 0.069064 2.9542 0.0031344 MA{1} 0.50212 0.097298 5.1606 2.4619马e-07 {2} SMA {12} 0.053464 -0.20174 0.10447 -1.9312 0.27028 0.10907 2.478 0.013211 0.18681 0.032732 5.7073 1.148 e-08。方差

EstMdl是一个新的华宇电脑模型,该模型包含估计参数(即一个完全指定模型)。

预测拟合模型30-period地平线。指定的评估数据作为presample时期。

[YF, YMSE] =预测(EstMdl 30 Y (1:10 0));YF (15)

ans = 0.2040

YMSE (15)

ans = 0.2592

YF是30-by-1向量的预测反应,YMSE是一个30-by-1向量对应的家中小企业。15-period-ahead预测0.2040及其均方误差是0.2592。

视觉上比较坚持的预测数据。

图h1 =情节(Y,“颜色”,7,7,7);持有在h2 =情节(101:130 YF,“b”,“线宽”2);h3 =情节(101:130、YF + 1.96 * sqrt (YMSE),“:”,…“线宽”2);情节(101:130、YF - 1.96 * sqrt (YMSE),“:”,“线宽”2);传奇((h1 h2 h3),“观察”,“预测”,…95%置信区间的,“位置”,“西北”);标题([“30-Period预测和近似95%”…置信区间的)举行从

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象标题30-Period预测和近似95%置信区间包含4线类型的对象。这些对象代表观察,预测,95%置信区间。

纳斯达克综合指数预测

打开生活的脚本

预测每日纳斯达克综合指数在500天的地平线。

加载纳斯达克(NASDAQ)的数据集,并提取第一个1500年的观察。

负载Data_EquityIdx纳斯达克= DataTable.NASDAQ (1:1500);

适合一个ARIMA(1, 1, 1)模型的数据。

nasdaqModel = arima (1, 1, 1);nasdaqFit =估计(nasdaqModel,纳斯达克);

ARIMA(1, 1, 1)模型(高斯分布):价值StandardError TStatistic PValue _____ _________________ __________ __________常数AR {1} -0.074392 - 0.081985 0.43031 - 0.18555 2.319 - 0.020393 -0.90739 - 0.3642 MA {1} e-05方差27.826 0.63625 43.735 5.6154 0.31126 0.077266 4.0284 0

预测上证综合指数500天使用拟合模型。使用观测数据作为presample数据。

[Y, YMSE] =预测(500年nasdaqFit,纳斯达克);

情节预测和95%的预测区间。

低= Y - 1.96 * sqrt (YMSE);上= Y + 1.96 * sqrt (YMSE);图绘制(纳斯达克,“颜色”,7,7,7);持有在h1 =情节(1501:2000,降低,“:”,“线宽”2);情节(1501:2000,上,“:”,“线宽”,2)h2 =情节(1501:2000 Y“k”,“线宽”2);传奇((h1 h2),“95%间隔”,“预测”,…“位置”,“西北”)标题(纳斯达克综合指数预测的)举行从

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题纳斯达克综合指数预测包含4线类型的对象。这些对象代表95%的区间,预测。

这个过程是不稳定,所以每个预测区间的宽度随时间增长。

预测ARX模型

打开生活的脚本

预测以下已知自回归模型与一个滞后和外源性因素(ARX(1))模型预测的时间跨度到10年间:

$y_{t} = 1 + 0 。 3 y_{t - - - - - - 1} + 2 x_{t} + ε_{t},$

在哪里 $ε_{t}$ 是一个标准的高斯随机变量,然后呢 $x_{t}$ 是一个外生高斯随机变量的意思是1和标准偏差为0.5。

创建一个华宇电脑表示ARX模型对象(1)模型。

Mdl = arima (“不变”,1基于“增大化现实”技术的,0.3,“β”2,“方差”1);

预测反应的ARX模型(1),预测功能要求:

一个presample响应 $y_{0}$ 初始化自回归项
未来的外生数据包括外生变量的影响预测的反应

设置presample反应平稳过程的无条件的意思是:

$E (y_{t}) = \frac{1 + 2 (1)}{1 - - - - - - 0 。 3} 。$

对未来的外生数据,画10外生变量的值分布。

rng (1);y0 = (1 + 2) / (1 - 0.3);xf = 1 + 0.5 * randn (10, 1);

预测ARX模型(1)到10年间预测地平线。指定presample响应和未来的外生数据。

跳频= 10;yf =预测(Mdl fh, y0,“XF”xf)

yf =10×13.6367 5.2722 3.8232 3.0373 3.0657 3.3470 3.4454 4.2120 4.0667 4.8065

yf (3)=3.8232的3-period-ahead预测ARX模型(1)。

预测多个反应路径

打开生活的脚本

预测多个响应路径从一个已知的特别行政区 $(1, 0, 0) {(1, 1, 0)}_{4}$ 通过指定多个presample反应路径模型。

创建一个华宇电脑模型对象代表这个季度SAR $(1, 0, 0) {(1, 1, 0)}_{4}$ 模型:

$(1 - - - - - - 0 。 5 l) (1 - - - - - - 0 。 2 l^{4}) (1 - - - - - - l^{4}) y_{t} = 1 + ε_{t},$

在哪里 $ε_{t}$ 是一个标准的高斯随机变量。

Mdl = arima (“不变”,1基于“增大化现实”技术的,0.5,“方差”,1…“季节性”4“SARLags”4“特别行政区”,0.2)

Mdl = arima与属性:描述:“季节性arima(1,0,0)模型结合季节性AR(4)(高斯分布)”Distribution: Name = "Gaussian" P: 9 D: 0 Q: 0 Constant: 1 AR: {0.5} at lag [1] SAR: {0.2} at lag [4] MA: {} SMA: {} Seasonality: 4 Beta: [1×0] Variance: 1

因为Mdl包含自回归动态方面,预测需要前面的Mdl.P反应生成一个 $t$ 今后一段时间将从模型的预测。因此,presample必须包含至少九个值。

生成一个随机9-by-10矩阵代表10 presample路径长度9。

rng (1);numpaths = 10;Y0 =兰德(Mdl.P numpaths);

从SAR模型预测10路径12-quarter预测地平线。指定presample观察路径Y0。

跳频= 12;YF =预测(Mdl fh, Y0);

YF是一个12-by-10矩阵独立预测的路径。YF (j, k)是j今后一段时间将预测的路径k。路径YF (:, k)代表presample路径的延续Y0 (:, k)。

绘制presample和预测。

Y = [Y0;…YF];图;情节(Y);持有在甘氨胆酸h =;px = [6.5 h。XLim (2 [2]) 6.5);py = h。Ylim([1 1 2 2]); hp = patch(px,py,[0.9 0.9 0.9]); uistack(hp,“底”);轴紧传奇(“预测期”)包含(的时间(季度))ylabel (“反应路径”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含11个补丁,类型的对象。这个对象表示预测期。

预测复合条件均值和方差模型

打开生活的脚本

考虑下面的AR(1)条件意味着模型和GARCH(1, 1)每日纳斯达克率条件方差模型系列(百分之一)从1月2日,1990年12月31日,2001年。

$\begin{array}{l} y_{t} = 0 。 073 + 0 。 138 y_{t - - - - - - 1} + ε_{t} \\ σ_{t}^{2} = 0 。 022 + 0 。 873 σ_{t - - - - - - 1}^{2} + 0 。 119 ε_{t - - - - - - 1}, \end{array}$

在哪里 $ε_{t}$ 是一系列独立随机高斯变量的意思是0。

创建模型。

CondVarMdl = garch (“不变”,0.022,“四国”,0.873,“拱”,0.119);Mdl = arima (“不变”,0.073,基于“增大化现实”技术的,0.138,“方差”,CondVarMdl);

加载股指数据集。表转换为一个时间表,并将纳斯达克价格系列回归系列。因为返回系列有一个观察低于价格系列、前置液返回系列同步与变量的时间表。

负载Data_EquityIdx日期= datetime(日期,“ConvertFrom”,“datenum”,“场所”,“en_US”);TT = table2timetable(数据表,“RowTimes”、日期);T =大小(TT, 1);y0 = 100 * price2ret (DataTable.NASDAQ);(e0、v0) =推断(Mdl, y0);n =元素个数(y0);TT {:,“NASDAQRet”“残差”“CondVar”]}=[南(sn, 3);y0 e0 v0);

预测模型在二十五天的地平线。供应整个数据集作为presample (预测只使用最新的观测需要初始化条件均值和方差模型)。回归预测和条件方差的反应。

跳频= 25;fhdates = TT.Time(结束)+ caldays(0:跳频);%预测地平线日期[y ~ v] =预测(Mdl,跳频,TT.NASDAQRet);

情节和条件方差的预测反应的观察系列从2001年8月。

pdates = TT。Time > datetime(2001,8,1); plot(TT.Time(pdates),TT.NASDAQRet(pdates)) hold在情节(fhdates [TT.NASDAQRet(结束);y])举行从

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含2线类型的对象。

情节(TT.Time (pdates) TT.CondVar (pdates))在情节(fhdates [TT.CondVar(结束);v]);持有从

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含2线类型的对象。

输入参数

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`Mdl`- - - - - -充分的说明了ARIMA模型
`华宇电脑`模型对象

完全指定的ARIMA模型,指定为一个华宇电脑创建的模型对象华宇电脑或估计。

的属性Mdl不能包含南值。

`numperiods`- - - - - -预测的时间跨度
正整数

预测地平线,或时间点在预测期的数量,指定为一个正整数。

数据类型:双

`Y0`- - - - - -Presample响应数据
数字列向量|数字矩阵

Presample响应数据路径用于初始化模型预测,指定为一个数字列向量的长度numpreobs或者一个numpreobs——- - - - - -numpaths数字矩阵。

行Y0对应时期presample,最后一行包含最新presample响应。numpreobs是指定的数量presample反应,至少要哪一个Mdl.P。如果numpreobs超过Mdl.P,预测只使用最新的功能Mdl.P行。更多细节,请参阅时基分区预测。

列Y0对应于独立、独立presample路径。

如果Y0是一个列向量,预测它适用于每个预测路径。在这种情况下,所有的预测路径Y来自相同的初始条件。
如果Y0是一个矩阵,它必须有吗numpaths列,numpaths最大的第二个维度中指定presample观察数组Y0,E0,半。

数据类型:双

名称-值参数

指定可选的逗号分隔条名称,值参数。的名字参数名称和吗价值相应的价值。的名字必须出现在引号。您可以指定几个名称和值对参数在任何顺序Name1, Value1,…,的家。

例子:X0, X0, XF, XF指定presample和预测预测数据X0和XF,分别。

`E0`- - - - - -Presample创新
数字列向量|数字矩阵

Presample创新用于初始化的ARIMA模型的滑动平均(MA)组件或条件方差模型,指定为一个数字或一个数字矩阵列向量numpaths列。预测假设presample创新平均为0。

行E0对应时期presample,最后一行包含最新presample创新。E0必须至少有Mdl.Q行初始化组件。如果Mdl.Variance是一个条件方差模型(例如,一个garch模型对象),E0可能需要多Mdl.Q行。如果行数超过所需的最小数量预测Mdl,预测函数只使用最新的所需的行。

列E0对应于独立、独立presample路径。

如果E0是一个列向量,预测它适用于每个预测路径。在这种情况下,马组件和条件方差模型的预测路径Y来自相同的初始创新。
如果E0是一个矩阵,它必须有吗numpaths列。
默认情况下,如果numpreobs≥Mdl.P+Mdl.Q,预测通过模型推断任何必要presample创新Mdl和presample数据推断出函数。为默认的细节模型包含一个回归组件,明白了X0和XF。
默认情况下,如果numpreobs<Mdl.P+Mdl.Q,预测集所有必要presample创新0。

数据类型:双

`半`- - - - - -Presample条件方差
积极的数字列向量|正的数值矩阵

Presample条件方差用来初始化条件方差模型,指定为一个积极的数字或积极的数字矩阵列向量numpaths列。如果模型方差Mdl.Variance是常数,预测忽略了半。

行半对应时期presample,最后一行包含最新presample条件方差。如果Mdl.Variance是一个条件方差模型(例如,一个garch模型对象),E0可能需要多Mdl.Q行初始化Mdl为预测。如果行数超过所需的最小数量预测Mdl,预测函数只使用所需的最新presample条件方差。

列半对应于独立、独立presample路径。

如果半是一个列向量,预测它适用于每个预测路径。在这种情况下,所有的条件方差模型预测的路径Y来自相同的初始条件的差异。
如果半是一个矩阵,它必须有吗numpaths列。

默认情况下:

如果你指定足够presample创新E0初始化条件方差模型Mdl.Variance,预测推断任何必要的条件方差presample通过条件方差模型E0到推断出函数。
如果你不指定E0,但您指定足够presample反应Y0推断出足够presample创新预测推断的任何必要的条件方差presample推断presample创新。
如果你不指定足够presample数据,预测集所有必要presample条件方差的无条件方差方差的过程。

数据类型:双

`X0`- - - - - -Presample预测数据
数字矩阵

Presample预测数据用来推断Presample创新E0,指定为一个数字矩阵numpreds列。

行X0对应时期presample,最后一行包含最新的组presample预测指标的观察。列X0代表不同的时间序列变量,它们对应的列XF。

如果你不指定E0,X0必须至少有numpreobs- - - - - -Mdl.P行,这样预测可以推断出presample创新。如果行数超过所需的最小数量推断presample创新,预测只使用所需的最新presample预测观测。一个最佳实践是集X0相同的预测数据矩阵用于估计,模拟,或推理Mdl。这个设置确保presample创新的正确估计E0。

如果您指定E0,然后预测忽略了X0。

如果您指定X0但是你没有指定预测预测数据XF,然后预测一个错误的问题。

默认情况下,预测滴的回归组件模型推断presample创新时,无论回归系数的值Mdl.Beta。

数据类型:双

`XF`- - - - - -预测(未来)预测数据
数字矩阵

预测(未来)预测数据,指定为一个数字矩阵numpreds列。XF代表指定的进化presample预测数据X0预测未来(预测期)。

行XF对应于未来的时间点;XF (t:)包含了t今后一段时间将预测预报。XF必须至少有numperiods行。如果超过的行数numperiods,预测只使用第一numperiods预测。更多细节,请参阅时基分区预测。

列XF是单独的时间序列变量,它们对应的列X0。

默认情况下,预测函数生成预测Mdl没有回归组件,无论回归系数的值Mdl.Beta。

请注意

预测假设您指定presample同步所有数据集,这样每个presample系列的最新观察同时发生。同样的,预测假设第一个观察预测预测数据XF发生在时间点后立即过去观察presample预测数据X0。

输出参数

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`Y`最小均方误差预测的反应级数
数字列向量|数字矩阵

最小均方误差(MMSE)的预测响应的条件意味着系列,作为长度返回numperiods列向量或一个numperiods——- - - - - -numpaths数字矩阵。Y代表的延续Y0(Y (1:)后立即发生的时间点Y0(最终,:))。

Y (t:)包含了t今后一段时间将预测,或条件意味着预测时间点的所有路径t在预测阶段。

预测决定了numpathspresample列数的数据集Y0,E0,半。有关详细信息,请参见算法。如果每个presample数据集有一个列,那么Y是一个列向量。

数据类型:双

`YMSE`- MSE的预测反应
数字列向量|数字矩阵

MSE的预测反应Y(预测误差方差),返回为一个长度numperiods列向量或一个numperiods——- - - - - -numpaths数字矩阵。

YMSE (t:)包含所有路径的预测误差方差的时间点t在预测阶段。

预测决定了numpathspresample列数的数据集Y0,E0,半。有关详细信息,请参见算法。如果你不指定任何presample数据集,如果每个数据集是一个列向量,YMSE是一个列向量。

的平方根YMSE标准错误的预测吗Y。

数据类型:双

`V`- MMSE条件方差的预测未来的模式创新
数字列向量|数字矩阵

来预测未来的条件方差模型的创新,作为一个返回长度numperiods数字或列向量numperiods——- - - - - -numpaths数字矩阵。V有numperiods行和numpaths列。

预测设置的列数V(numPaths)最大的列数presample数组Y0,E0,半。如果你不指定Y0,E0,半,然后V是一个numPeriods列向量。

在所有情况下,行j包含条件方差的预测j。

数据类型:双

算法

的预测函数集样本路径的数量(numpaths)之间的最大列数presample数据集E0,半,Y0。所有presample数据集必须有一个列或numpaths> 1列。否则,预测一个错误的问题。例如,如果您的供应Y0和E0,Y0有五个列代表五个路径呢E0可以有一列或五列。如果E0有一个专栏,预测适用于E0每条路径。
南值presample和未来的数据集显示缺失的数据。预测从presample中删除丢失的数据的数据集后这个过程:
1. 预测横向连接指定presample数据集Y0,E0,半,X0这最新的观察同时发生。结果可以是一个锯齿状的数组,因为presample数据集可以有不同数量的行。在这种情况下,预测前置变量与一个适当数量的零矩阵。
2. 预测list-wise删除适用于结合presample矩阵包含至少一个通过删除所有行南。
3. 预测提取加工presample从步骤2的结果数据集,并删除所有前置零。
预测一个类似的过程适用于预测预测数据XF。后预测list-wise删除适用于XF,结果必须至少numperiods行。否则,预测一个错误的问题。
List-wise缺失降低了样本大小和可以创建不规则的时间序列。
当预测估计,为了YMSE有条件的平均预期Y,该函数将指定的预测数据集X0和XF作为外生,nonstochastic和统计模型的独立创新。因此,YMSE只反映了方差与ARIMA组件的输入模型Mdl。

兼容性的考虑

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单变量时间序列模型需要规范的presample响应数据预测的反应

的预测功能现在有第三个输入参数为你供应presample响应数据。

预测(Mdl numperiods, Y0)预测(Mdl numperiods, Y0,名称,值)

R2019a之前,语法是:

预测(Mdl numperiods)预测(Mdl numperiods,名称,值)

你可以选择供应presample反应使用“Y0”名称-值参数。

没有删除之前的语法或计划“Y0”名称-值参数。然而,你被鼓励供应presample反应,因为从动态模型预测的反应,预测必须初始化模型包含滞后反应。没有指定presample反应,预测初始化模型,采用合理的默认值,但这些值可能不支持所有工作流。万博1manbetx

为固定模型没有回归组件,所有presample响应过程的无条件的意思是,默认情况下。
对于非平稳的模型或模型包含一个回归组件,所有presample响应0默认情况下,。

更新代码

更新你的代码通过指定presample第三输入参数的反应。

如果你不能供应presample反应预测提供的默认presample值可能不支持所有工作流。万博1manbetx

引用

[1]柏丽,理查德·T。和蒂姆Bollerslev。“在动态模型预测条件方差随时间变化。”计量经济学杂志52岁(1992年4月):91 - 113。https://doi.org/10.1016/0304 - 4076 (92) 90066 - z。

[2]Bollerslev,蒂姆。“广义自回归条件异方差性。”计量经济学杂志31日(1986年4月):307 - 27所示。https://doi.org/10.1016/0304 - 4076 (86) 90063 - 1。

[3]Bollerslev,蒂姆。“有条件地Heteroskedastic投机性价格和时间序列模型的回报。”经济学和统计学的评审69(1987年8月):542 - 47。https://doi.org/10.2307/1925546。

[4]盒子,乔治·e·P。,Gwilym M. Jenkins, and Gregory C. Reinsel.时间序列分析:预测与控制。第三。恩格尔伍德悬崖,新泽西:普伦蒂斯霍尔,1994年。

[5]恩德斯,沃尔特。应用计量经济学时间序列。新泽西州霍博肯:约翰·威利& Sons Inc ., 1995年。

[6]罗伯特·恩格尔,。f .“自回归条件异方差性的估计的方差英国通货膨胀。”费雪50(1982年7月):987 - 1007。https://doi.org/10.2307/1912773。

[7]汉密尔顿,詹姆斯D。时间序列分析。普林斯顿,纽约:普林斯顿大学出版社,1994年。

另请参阅

对象

华宇电脑|gjr|garch|egarch

功能

估计|过滤器|冲动|推断出|模拟

主题

介绍了R2012a

预测

语法

描述

例子

预测条件平均响应

纳斯达克综合指数预测

预测ARX模型

预测多个反应路径

预测复合条件均值和方差模型

输入参数

`Mdl`- - - - - -充分的说明了ARIMA模型
`华宇电脑`模型对象

`numperiods`- - - - - -预测的时间跨度
正整数

`Y0`- - - - - -Presample响应数据
数字列向量|数字矩阵

名称-值参数

`E0`- - - - - -Presample创新
数字列向量|数字矩阵

`半`- - - - - -Presample条件方差
积极的数字列向量|正的数值矩阵

`X0`- - - - - -Presample预测数据
数字矩阵

`XF`- - - - - -预测(未来)预测数据
数字矩阵

输出参数

`Y`最小均方误差预测的反应级数
数字列向量|数字矩阵

`YMSE`- MSE的预测反应
数字列向量|数字矩阵

`V`- MMSE条件方差的预测未来的模式创新
数字列向量|数字矩阵

更多关于

时基分区预测

算法

兼容性的考虑

单变量时间序列模型需要规范的presample响应数据预测的反应

引用

另请参阅

对象

功能

主题

计量经济学工具文档

万博1manbetx

一个实用指南与MATLAB建模金融风险

预测

语法

描述

例子

预测条件平均响应

纳斯达克综合指数预测

预测ARX模型

预测多个反应路径

预测复合条件均值和方差模型

输入参数

Mdl- - - - - -充分的说明了ARIMA模型华宇电脑模型对象

numperiods- - - - - -预测的时间跨度正整数

Y0- - - - - -Presample响应数据数字列向量|数字矩阵

名称-值参数

E0- - - - - -Presample创新数字列向量|数字矩阵

半- - - - - -Presample条件方差积极的数字列向量|正的数值矩阵

X0- - - - - -Presample预测数据数字矩阵

XF- - - - - -预测(未来)预测数据数字矩阵

输出参数

Y最小均方误差预测的反应级数数字列向量|数字矩阵

YMSE- MSE的预测反应数字列向量|数字矩阵

V- MMSE条件方差的预测未来的模式创新数字列向量|数字矩阵

更多关于

时基分区预测

算法

兼容性的考虑

单变量时间序列模型需要规范的presample响应数据预测的反应

引用

另请参阅

对象

功能

主题

计量经济学工具文档

万博1manbetx

一个实用指南与MATLAB建模金融风险

`Mdl`- - - - - -充分的说明了ARIMA模型
`华宇电脑`模型对象

`numperiods`- - - - - -预测的时间跨度
正整数

`Y0`- - - - - -Presample响应数据
数字列向量|数字矩阵

`E0`- - - - - -Presample创新
数字列向量|数字矩阵

`半`- - - - - -Presample条件方差
积极的数字列向量|正的数值矩阵

`X0`- - - - - -Presample预测数据
数字矩阵

`XF`- - - - - -预测(未来)预测数据
数字矩阵

`Y`最小均方误差预测的反应级数
数字列向量|数字矩阵

`YMSE`- MSE的预测反应
数字列向量|数字矩阵

`V`- MMSE条件方差的预测未来的模式创新
数字列向量|数字矩阵