模拟

蒙特卡罗模拟的ARIMA或ARIMAX模型

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语法

(Y, E) =模拟(Mdl numObs) (Y, E, V) =模拟(Mdl numObs) [Y, E, V] =模拟(Mdl numObs,名称,值)

描述

(Y,E)=模拟(Mdl,numObs)ARIMA模型的模拟样本路径和创新,Mdl。反应包括季节性的影响。

(Y,E,V)=模拟(Mdl,numObs)另外模拟条件方差,V。

(Y, E, V) =模拟(Mdl numObs,名称,值)模拟样本路径由一个或多个指定附加选项名称,值对参数。

输入参数

Mdl

华宇电脑或ARIMAX模型,指定为一个华宇电脑返回的模型华宇电脑或估计。

的属性Mdl不能包含南年代。

numObs

正整数表明观察(行)的数量为每个路径生成的输出Y,E,V。

名称-值参数

指定可选的逗号分隔条名称,值参数。的名字参数名称和吗价值相应的价值。的名字必须出现在引号。您可以指定几个名称和值对参数在任何顺序Name1, Value1,…,的家。

`E0`	意味着零presample创新提供模型的初始值。`E0`是一个列向量或矩阵至少`NumPaths`列和行初始化模型和任何条件方差模型。至少观测所需的数量`Mdl.Q`,但可以更多如果你指定一个条件方差模型。如果行数超过必要的,数量`模拟`只使用最近的观察。如果列的数量超过`NumPaths`,然后`模拟`只使用第一`NumPaths`列。如果`E0`是一个列向量,那么它应用于每个模拟路径。最后一行包含最近presample观察。默认值:`模拟`设置必要的presample观测为0。
`NumPaths`	正整数表明样本路径的数量(列)来生成。默认值:`1`
`半`	积极presample条件方差提供任何条件方差模型的初始值。如果模型的方差是常数,`半`是不必要的。`半`是一个列向量或矩阵至少`NumPaths`列和行初始化方差模型。如果行数超过必要的,数量`模拟`只使用最近的观察。如果列的数量超过`NumPaths`,然后`模拟`只使用第一`NumPaths`列。如果`半`是一个列向量,然后呢`模拟`它适用于每个模拟路径。最后一行包含最近的观察。默认值:`模拟`设置必要的presample观测的无条件方差条件方差的过程。
`X`	矩阵与长度的预测数据`Mdl.Beta`列单独系列的。观察(行)的数量`X`必须等于或超过`numObs`。如果观测的数量`X`超过`numObs`,然后`模拟`只使用最近的观察。`模拟`应用整个矩阵`X`来每一个模拟反应级数。最后一行包含最近的观察。默认值:`模拟`没有使用价值的回归组件不管吗`Mdl.Beta`。
`Y0`	Presample响应数据,提供了模型的初始值。`Y0`是一个列向量或矩阵至少`Mdl.P`行和`NumPaths`列。如果超过的行数`Mdl.P`,然后`模拟`只使用最近的`Mdl.P`观察。如果列的数量超过`NumPaths`,然后`模拟`只使用第一`NumPaths`列。如果`Y0`是一个列向量,那么它应用于每个模拟路径。最后一行包含最近presample观察。默认值:`模拟`设置必要的presample观察无条件的意思是如果AR过程是稳定的,或为不稳定的流程或当你指定0`X`。

笔记

南s表示缺失值,模拟删除它们。软件合并presample数据,然后使用list-wise删除删除任何南presample数据矩阵或年代X。也就是说,模拟集PreSample=(Y0 E0 V0),然后删除任何行PreSample或X包含至少一个南。
移除南年代在主数据减少了有效的样本大小。这样删除也可以创建不规则的时间序列。
模拟假设您同步预测系列,最近的观察同时发生。该软件还假设您同步presample系列类似。

输出参数

`Y`	`numObs`——- - - - - -`NumPaths`矩阵的模拟响应数据。
`E`	`numObs`——- - - - - -`NumPaths`矩阵模拟意味着零创新。
`V`	`numObs`——- - - - - -`NumPaths`矩阵模拟条件方差的创新`E`。

例子

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模拟反应和创新

打开生活的脚本

模拟反应和创新路径从一个乘法的季节性模式。

指定模型

$(1 - - - - - - l) (1 - - - - - - l^{12}) y_{t} = (1 - - - - - - 0 。 5 l) (1 + 0 。 3 l^{12}) ε_{t},$

在哪里 $ε_{t}$ 遵循正态分布均值为0,方差为0.1。

Mdl = arima (“马”,-0.5,SMA的,0.3,…“SMALags”12' D ',1“季节性”12…“方差”,0.1,“不变”,0);

模拟500和100的观察。

rng默认的%的再现性(Y, E) =模拟(Mdl, 100,“NumPaths”,500);图次要情节(2,1,1);情节(Y)标题(“模拟响应”次要情节(2,1,2);情节(E)标题(“模仿创新”)

图包含2轴对象。坐标轴对象1标题模拟响应包含500行类型的对象。坐标轴对象2标题模拟创新包含500行类型的对象。

情节2.5、50(中值)和第97.5百分位数的模拟反应路径。

低= prctile (Y, 2.5, 2);中间=值(Y, 2);上= prctile (Y, 97.5, 2);图绘制(1:10 0,降低,“:”1:10 0,中间,“k”,…1:10 0,上,“:”)传说(“95%间隔”,“中值”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含3线类型的对象。这些对象代表95%区间值。

计算统计数据在第二个维度(全路径)总结样本路径。

画一个柱状图的模拟路径在100年时间。

图直方图(Y(100年:),10)标题(的响应分布在时间100)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象标题响应分布时间100包含一个直方图类型的对象。

模拟预测和响应

打开生活的脚本

模拟三个预测系列和一系列的反应。

指定和模拟路径长度20系列三种预测建模

$(1 - - - - - - 0 。 2 l) x_{我 t} = 2 + (1 + 0 。 5 l - - - - - - 0 。 3 l^{2}) η_{我 t},$

在哪里 $η_{我 t}$ 遵循正态分布均值为0,方差为0.01,和 $我$ = {1,2,3}。

[MdlX1, MdlX2 MdlX3] =交易(arima (基于“增大化现实”技术的,0.2,“马”,…{0.5,-0.3},“不变”2,“方差”,0.01));rng (4);%的再现性simX1 =模拟(MdlX1 20);simX2 =模拟(MdlX2 20);simX3 =模拟(MdlX3 20);SimX = [simX1 simX2 simX3];

指定为响应和模拟路径长度20系列模型

$(1 - - - - - - 0 。 05 l + 0 。 02 l^{2} - - - - - - 0 。 01 l^{3}) (1 - - - - - - l)^{1} y_{t} = 0 。 05 + x_{t}^{'} (\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。 5 \\ - - - - - - 0 。 03 \\ - - - - - - 0 。 7 \end{array}] + (1 + 0 。 04 l + 0 。 01 l^{2}) ε_{t},$

在哪里 $ε_{t}$ 遵循正态分布均值为0,方差为1。

md = arima (基于“增大化现实”技术的{0.05 -0.02 0.01},“马”,…{0.04,0.01},' D ',1“不变”,0.5,“方差”,1…“β”[0.5 -0.03 -0.7]);simY =模拟(医学博士,20岁,“X”,SimX);

情节串联在一起。

图绘制([SimX simY])标题(“模拟系列”)传说(“{X_1}”,“{X_2}”,“{X_3}”,“Y”)

$图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象标题模拟系列包含4线类型的对象。这些对象代表{X_1}, {X_2}, {X_3}, Y。$

使用模拟预测过程

打开生活的脚本

预测每日使用蒙特卡罗模拟纳斯达克综合指数。

负载纳斯达克工具箱中包含的数据。提取第一个1500观测装置。

负载Data_EquityIdx纳斯达克= DataTable.NASDAQ (1:1500);n =长度(纳斯达克);

指定,然后配合ARIMA(1, 1, 1)模型。

NasdaqModel = arima (1, 1, 1);NasdaqFit =估计(NasdaqModel,纳斯达克);

ARIMA(1, 1, 1)模型(高斯分布):价值StandardError TStatistic PValue _____ _________________ __________ __________常数AR {1} -0.074392 - 0.081985 0.43031 - 0.18555 2.319 - 0.020393 -0.90739 - 0.3642 MA {1} e-05方差27.826 0.63625 43.735 5.6154 0.31126 0.077266 4.0284 0

模拟1000和500的观察。使用观测数据作为presample数据。

rng默认的;Y =模拟(NasdaqFit, 500,“NumPaths”,1000,“Y0”,纳斯达克);

情节仿真预测和近似区间预测的95%。

低= prctile (Y, 2.5, 2);上= prctile (Y, 97.5, 2);mn =意味着(Y, 2);图绘制(纳斯达克,“颜色”,7,7,7)在h1 =情节(n + 1: n + 500,低,“:”,“线宽”2);情节(n + 1: n + 500,上,“:”,“线宽”2)h2 =情节(n + 1: n + 500、锰、“k”,“线宽”2);传奇((h1 h2),“95%间隔”,“模拟的意思”,…“位置”,“西北”)标题(纳斯达克综合指数预测的)举行从