预测乘法ARIMA模型

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这个例子展示了如何使用乘法季节ARIMA模型来预测预测．时间序列是1949年至1960年国际航空公司每月的乘客数量。

加载数据并评估模型。

加载数据集Data_Airline．

负载(“Data_Airline.mat”) y = log(数据);T =长度(y);Mdl = arima (“不变”0,' D ', 1“季节性”12.．.“MALags”, 1“SMALags”12);EstMdl =估计(Mdl y);

ARIMA(0,1,1)模型季节性与季节性MA(12)(高斯分布)的整合:值StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ __________ Constant 00 NaN NaN MA{1} -0.37716 0.066794 -5.6466 1.6364e-08 SMA{12} -0.57238 0.085439 -6.6992 2.09502 -11方差0.0012634 0.00012395 10.193 2.1406e-24

预测航空公司乘客数量。

使用拟合模型生成60个月(5年)范围内的MMSE预测和相应的均方误差。使用观察到的序列作为前样本数据。默认情况下,预测使用指定的模型和观察结果推断样品前的创新。

[yF, yMSE] =预测(EstMdl 60, y);上下限= yF + 1.96*根号(yMSE);= yF - 1.96*根号(yMSE); / /图绘制(y,“颜色”,综合成绩、综合成绩、综合成绩)在h1 =情节(T + 1: T + 60, yF,“r”，“线宽”2);h2 =情节(T + 1: T + 60,上,“k——”，“线宽”, 1.5);情节(T + 1: T + 60岁的低,“k——”，“线宽”1.5) xlim ([0, T + 60])标题(“预测及95%预测区间”)传说(h1, h2,“预测”，“95%间隔”，“位置”，“西北”)举行从

图中包含一个轴对象。标题预测和95%预测区间的轴对象包含4个类型为线的对象。这些对象代表预测，95%区间。

MMSE预测显示，航空旅客人数在预测范围内继续增长。然而，信心界限显示乘客数量下降是有可能的。因为这是一个非平稳过程，所以预测区间的宽度会随着时间的推移而增长。

比较MMSE和蒙特卡罗预测。

在相同的预测范围内模拟500条样本路径。将模拟平均值与MMSE预报值进行比较。

rng“默认”；res =推断(EstMdl y);Ysim =模拟(EstMdl 60“NumPaths”, 500,“Y0”, y,“E0”res);yBar =意味着(Ysim, 2);一场= prctile (Ysim, 97.5, 2);simL = prctile (Ysim, 2.5, 2);图h1 = plot(yF，“颜色”(.85、.85 .85),“线宽”5);持有在h2 =情节(yBar,“k——”，“线宽”, 1.5);xlim([0, 60])图((上,下)“颜色”(.85、.85 .85),“线宽”5)图([形式,simL],“k——”，“线宽”, 1.5)标题(MMSE与蒙特卡罗预测的比较)传说(h1, h2,“患者”，“蒙特卡罗”，“位置”，“西北”)举行从