的默认选项测试时间序列的剩余自相关性lbqtest．输入时间序列数据作为数值向量。

加载德国马克/英镑外汇汇率数据集。

负载Data_MarkPound

数据为每日德国马克/英镑双边即期汇率的时间序列向量。

画出级数。

情节(数据)标题(\bf德国马克/英镑双边即期汇率) ylabel (“即期汇率”)包含(1984年1月2日起营业天数）

级数是非平稳的。

为了稳定该系列，将即期汇率转换为回报。

returns = price2ret(数据);情节(回报)标题(\bf德国马克/英镑双边即期汇率) ylabel (“回归”)包含(1984年1月3日起营业天数）

计算返回序列与均值的偏差。

残差=收益-均值(收益);

在0.05显著性水平下，使用Ljung-Box q检验的默认选项测试残差序列的自相关。

H = lbqtest(残差)

h =逻辑0

结果h= 0表示存在足够的证据来拒绝20个滞后后无剩余自相关的原假设。

加载德国马克/英镑外汇汇率数据集。

负载Data_MarkPound

按照以下步骤对数据进行预处理:

returns = price2ret(数据);残差=收益-均值(收益);

从1到20个滞后测试残差序列的显著自相关性。返回测试决策， $\mathit{p}$-value、测试统计量和临界值。

[h,pValue,stat,cValue] = lbqtest(残差)

h =逻辑0

pValue = 0.1131

Stat = 27.8445

cValue = 31.4104

的默认选项，测试时间序列(表中的一个变量)的残差自相关性lbqtest．

加载股票指数数据集Data_EquityIdx．通过执行以下操作预处理每日纳斯达克收盘价:

将剩余序列与其余数据一起存储在表中。由于价格-回报转换减少了系列头部的样本量，所以用a替换缺失的残差南．

负载Data_EquityIdxret = 100*price2ret(DataTable.NASDAQ);Res = ret - mean(ret);数据表。Residuals_NASDAQ = [NaN;res];DataTable.Properties.VariableNames{结束}

ans = 'Residuals_NASDAQ'

余差级数是表中的最后一个变量。

通过提供整个数据集，在5%显著性水平上对残差序列进行Ljung-Box q检验lbqtest．

StatTbl = lbqtest(数据表)

StatTbl =表1×7h pValue stat cValue滞后α景深  _____ __________ ______ ______ ____ _____ ___ 0.05测试1真正的2.8182 e-11 92.395 - 31.41 20 20

lbqtest返回表中的测试结果和设置StatTbl，其中变量对应测试结果(h，pValue，统计,cValue)及设置(滞后，α,景深)，并且行对应于单独的测试(在本例中，lbqtest进行一次测试)。

H = 1而且pValue = 2.82e-11拒绝零假设，并表明在纳斯达克收益剩余序列的滞后1到20中至少有一个显著自相关的证据是强有力的。

默认情况下,lbqtest测试表中的最后一个变量。要从输入表中选择要测试的变量，请设置DataVariable选择。

加载德国马克/英镑外汇汇率数据集。

负载Data_MarkPound

将价格转换为回报。

returns = price2ret(数据);

计算返回序列的偏差。

Res =收益-均值(收益);

测试残差序列不是自相关的假设，使用默认滞后数。

H1 = lbqtest(res)

h1 =逻辑0

H1 = 0表明没有足够的证据来拒绝零假设，即收益的残差不是自相关的。

使用默认滞后数[3]测试存在显著ARCH效应的假设。

H2 = lbqtest(res.^2)

h2 =逻辑1

H2 = 1表明收益残差中存在显著的ARCH效应。

使用剩余异方差检验archtest．指定替代ARCH( $\mathit{l}$)模型，其中 $\mathit{l}\le \mathrm{20.}$，以与h2．

h3 = archtest(res, lag =20)

h3 =逻辑1

H3 = 1表明应拒绝无剩余异方差的原假设，以支持ARCH( $\mathit{l}$)模型，其中 $\mathit{l}\le \mathrm{20.}$．这一结果与h2．

通过为检验统计量指定几个滞后，对自相关性进行多次Ljung-Box q检验。数据集是一个连续57天的时间序列overshorts从科罗拉多州的一个地下油箱里[２]．即电流过短( $$y_t$$)表示量度燃油量的准确度:

加载数据集。

负载Data_OvershortT = height(数据表);图表(dattable . oshort)“每日汽油超短裤”）

lbqtest适用于具有恒定均值的级数。因为该系列似乎在一个恒定的平均值附近波动，所以不需要稳定它。

计算平均值的偏差。

数据表。Residuals_OSHORT =数据表。OSHORT - mean(dattable .OSHORT);

评估残差是否自相关。在测试统计量中包括5、10和15个滞后，并将每个测试的显著性水平调整为0.05 / 3．

StatTbl = lbqtest(数据表，数据变量=“Residuals_OSHORT”，.．.滞后=[5 10 15]，Alpha=0.05/3)

StatTbl =表3×7h pValue stat cValue lag Alpha DoF _____ __________ ______ __________ ________ ___测试1 true 0.0016465 19.36 13.839 5 0.016667 5测试2 true 0.00068328 30.599 21.707 10 0.016667 10测试3 true 0.001281 36.964 28.88 15 0.016667 15

行StatTbl包含针对每个指定滞后执行的单独测试的结果。每个检验在0.0167显著性水平上拒绝原假设。

从估计的ARIMA模型推断残差，并评估残差是否显示自相关使用lbqtest．

加载澳大利亚消费者价格指数(CPI)数据集。时间序列(消费者价格指数)为1972 - 1991年的季度CPI对数。通过取第一个差值来去除该系列中的趋势。

负载Data_JAustraliancpi = DataTable.PAU;T =长度(cpi);dCPI = diff(cpi);dt = datetime(日期，ConvertFrom=“datenum”）;图(dt(2:T)，dCPI)“不同的澳大利亚CPI”)包含(“年”) ylabel (“CPI增长率”)轴紧

差分级数看起来是平稳的。

拟合AR(1)模型到序列中，然后从估计模型中推断残差。

Mdl = arima(1,0,0);EstMdl =估计(Mdl,dCPI);

ARIMA(1,0,0)模型(高斯分布):Value StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ __________ Constant 0.015564 0.0028766 5.4106 6.2808e-08 AR{1} 0.29646 0.11048 2.6834 0.0072876方差0.0001038 1.1932e-05 8.6994 3.3362e-18

res = infer(EstMdl,dCPI);stdRes = res/sqrt(estmll . variance);标准化残差

通过进行Ljung-Box q检验来评估残差是否自相关。标准化残差来源于估计模型(EstMdl)，包含参数。当使用这些剩余时，执行以下操作:

滞后= 10;Dof =滞后- 1;一个自回归参数[h,pValue] = lbqtest(stdRes，滞后=滞后，DoF= DoF)

h =逻辑1

pValue = 0.0119

pValue = 0.0119表明残差在滞后1到滞后5的至少一个滞后中具有显著的自相关，在5%的水平上。