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optByBatesFD

期权价格通过贝茨模型使用有限的差异

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语法

(价格、PriceGrid AssetPrices,方差,乘以]= optByBatesFD(速度,AssetPrice,定居,ExerciseDates, OptSpec,罢工,V0, ThetaV,卡帕,SigmaV, RhoSV, MeanJ, JumpVol, JumpFreq)
(价格、PriceGrid AssetPrices,方差,乘以]= optByBatesFD (___、名称、值)

描述

例子

(价格,PriceGrid,AssetPrices,方差,次)= optByBatesFD (率,AssetPrice,解决,ExerciseDates,OptSpec,罢工,半,ThetaV,卡巴,SigmaV,RhoSV,MeanJ,JumpVol,JumpFreq)计算一个香草欧洲或美国期权价格的贝茨模型,利用交替方向隐式(ADI)方法。

请注意

或者,您可以使用香草对象价格香草选项。有关更多信息,请参见开始使用工作流使用基于对象的金融工具定价的框架。

例子

(价格,PriceGrid,AssetPrices,方差,次)= optByBatesFD (___,名称,值)指定选项使用一个或多个名称-值对参数除了输入参数在前面的语法。

例子

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打开生活的脚本

定义变量和贝茨模型参数的选项。

AssetPrice = 90;罢工= 100;率= 0.03;解决= datetime (2018 1 10);ExerciseDates = datetime (2018、7、2);= 0.04;ThetaV = 0.04;Kappa = 2;SigmaV = 0.25;RhoSV = -0.5; JumpVol = 0.4; MeanJ = exp(-0.5+JumpVol.^2/2)-1; JumpFreq = 0.2;

计算美式看跌期权价格使用有限差分方法。

OptSpec =“把”;结算,价格= optByBatesFD(速度,AssetPrice ExerciseDates, OptSpec,罢工,…V0, ThetaV, Kappa SigmaV、RhoSV MeanJ, JumpVol, JumpFreq,“AmericanOpt”,1)
价格= 11.4925

输入参数

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不断加剧无风险利率,指定为一个标量小数。

数据类型:双

当前潜在的资产价格,指定为一个标量数值。

数据类型:双

选择结算日期,指定为一个标量datetime,字符串,或数据特征向量。

支持现万博1manbetx有的代码,optByBatesFD还接受连续日期数据作为输入,但不推荐。

选择锻炼日期,指定为一个datetime数组,字符串数组,或日期特征向量:

  • 欧式期权,用一个标量datetime,字符串,或数据特征向量。欧式期权,ExerciseDates只包含一个值:选择到期日期。

  • 对于一个美国选项,使用1——- - - - - -2向量的日期指定日期边界运动。一个美式选择权可以行使等之间的任何日期或日期。如果只有一个非南日期是上市,那么选项之间可以行使解决日期和单一上市价值ExerciseDates。

支持现万博1manbetx有的代码,optByBatesFD还接受连续日期数据作为输入,但不推荐。

定义的选项,指定为一个标量用特征向量或字符串的值“电话”或“把”。

数据类型:细胞|字符串

期权执行价格值,指定为一个标量数值。

数据类型:双

下属的初始方差资产,指定为一个标量数值。

数据类型:双

长期下属资产的方差,指定为一个标量数值。

数据类型:双

修正平均速度为基础资产,指定为一个标量数值。

数据类型:双

波动的方差下属资产,指定为一个标量数值。

数据类型:双

标的资产的维纳过程之间的相关性及其方差,指定为一个标量数值。

数据类型:双

的均值随机跳比例大小(J),指定为一个标量小数日志(1 +J)是正态分布均值(日志(1 +MeanJ)-0.5 *JumpVol^ 2)和标准差JumpVol。

数据类型:双

标准偏差的日志(1 +J),J是随机跳比例大小,指定为一个标量小数。

数据类型:双

年度泊松跳跃过程的频率,指定为一个标量数值。

数据类型:双

名称-值参数

指定可选的双参数作为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和吗价值相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上的名字在报价。

例子:(价格、PriceGrid) = optByBatesFD(速度,AssetPrice,解决,ExerciseDates, OptSpec,罢工,V0, ThetaV,卡帕,SigmaV, RhoSV, MeanJ, JumpVol, JumpFreq,‘基础’,7)

日计数仪器的基础上,指定为逗号分隔组成的“基础”和使用支持一个标量值:万博1manbetx

  • 0 =实际/实际

  • 1 = 30/360 (SIA)

  • 2 =实际/ 360

  • 3 =实际/ 365

  • 4 = 30/360 (PSA)

  • 5 = 30/360 (ISDA)

  • 6 = 30/360(欧洲)

  • 7 =实际/ 365(日本)

  • 8 =实际/实际(国际)

  • 9 =实际/ 360(国际)

  • 10 =实际/ 365(国际)

  • 11 = 30/360E(国际)

  • 12 =实际/ 365 (ISDA)

  • 13 =总线/ 252

有关更多信息,请参见基础。

数据类型:双

不断加剧基础资产收益率,指定为逗号分隔组成的“DividendYield”和一个标量数值。

请注意

如果你输入一个值DividendYield,然后设置DividendAmounts和ExDividendDates=[]或不输入。如果你输入的值DividendAmounts和ExDividendDates,然后设置DividendYield=0。

数据类型:双

现金股利,指定为逗号分隔组成的“DividendAmounts”和一个NDIV——- - - - - -1向量。

请注意

每个股息金额必须有一个相应的除息日。如果你输入的值DividendAmounts和ExDividendDates,然后设置DividendYield=0。

数据类型:双

除息日期,指定为逗号分隔组成的“ExDividendDates”和一个NDIV——- - - - - -1使用datetime向量数组,字符串数组,或日期特征向量。

支持现万博1manbetx有的代码,optByBatesFD还接受连续日期数据作为输入,但不推荐。

最高价格的价格网格边界,指定为逗号分隔组成的“AssetPriceMax”和积极的标量数值。

数据类型:双

最大方差方差网格边界,指定为逗号分隔组成的“VarianceMax”作为一个标量数值。

数据类型:双

资产网格的有限差分网格的大小,指定为逗号分隔组成的“AssetGridSize”和一个标量数值。

数据类型:双

的节点数的方差网格有限差分网格,指定为逗号分隔组成的“VarianceGridSize”和一个标量数值。

数据类型:双

的节点数量的网格的有限差分网格的时候,指定为逗号分隔组成的“TimeGridSize”和积极的数字标量。

数据类型:双

选择类型,指定为逗号分隔组成的“AmericanOpt”和一个标量国旗这些值之一:

  • 0——欧洲

  • 1——美国

数据类型:双

输出参数

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期权价格,作为一个标量返回数值。

包含价格计算的网格有限差分方法,返回为一个二维网格的大小AssetGridSize⨉TimeGridSize。列的数量不一定相等TimeGridSize因为运动函数增加了运动和除息日期时间网格。PriceGrid (:,:,)包含的价格t=0。

相对应的资产价格的第一个维度PriceGrid,作为一个向量返回。

对应于第二维度的方差PriceGrid,作为一个向量返回。

乘以对应的第三维度PriceGrid,作为一个向量返回。

更多关于

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香草选项

一个香草选项是一个类别的选项只包含最标准组件。

香草的选择有一个过期日期和简单的执行价格。美式期权和欧式期权都归类为香草选项。

香草的支付选项如下:

  • 一个电话: 马克斯 ( 年代 t − K , 0 )

  • 把: 马克斯 ( K − 年代 t , 0 )

地点:

圣标的资产的价格在时间吗t。

K是执行价格。

有关更多信息,请参见香草选项。

贝茨随机波动跳跃扩散模型

贝茨模型[1]对赫斯顿模型进行扩展,包括随机波动性和默顿(类似于)跳扩散参数的建模突然资产价格波动。

随机微分方程是:

d 年代 t = ( r − 问 − λ p μ J ) 年代 t d t + v t 年代 t d W t + J 年代 t d P t d v t = κ ( θ − v t ) d t + σ v v t d W t E ( d W t d W t v ] = p d t 概率( d P t = 1 ) = λ p d t

地点:

r是连续的无风险利率。

问是持续的股息收益率。

年代t资产价格在时间吗t。

vt资产价格差异在时间吗t。

J是随机跳转大小条件跳转发生比例,在哪里ln(1 +J)通常是分布式的意思 ln ( 1 + μ J ) − δ 2 2 和标准差δ,(1 +J)有一个对数正态分布:

1 ( 1 + J ) δ 2 π 经验值 { − ( ln ( 1 + J ) − ( ln ( 1 + μ J ) − δ 2 2 ] 2 δ 2 2 }

地点:

v0的初始方差资产价格在哪里t= 0 (v0> 0)。

θ是长期方差水平(θ> 0)。

κ是均值回归速度(κ> 0)。

σv是波动的方差(σv> 0)。

p维纳过程之间的关系吗Wt和 W t v (1)≤p≤1)。

μJ的意思是J(μJ> 1)。

δ的标准偏差ln(1 +J)(δ≥0)。

λ p 是一年一度的频率(强度)的泊松过程Pt( λ p ≥0)。

引用

[1]贝茨,d S。“跳跃和随机波动:汇率过程隐含在德国马克的选择。”金融研究的回顾。9卷,1号,1996年。

版本历史

介绍了R2019a

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另请参阅

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