Mamdani和Sugeno模糊推理系统- MATLAB和Simulink万博1manbetx - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

Mamdani和Sugeno模糊推理系统

模糊逻辑工具箱™软件支持两种类型的模糊推理系统:万博1manbetx

Mamdani系统
Sugeno系统

模糊推理系统	优势
Mamdani	直观的非常适合人类的输入更多可解释的规则库广泛的接受
Sugeno	计算效率能熟练运用线性技术，如PID控制熟练运用优化和适应性技术保证输出面连续性非常适合数学分析

Mamdani模糊推理系统

Mamdani模糊推理首次被引入，它是一种通过综合一组由经验丰富的人类操作员获得的语言控制规则来创建控制系统的方法［1］．在Mamdani系统中，每个规则的输出都是一个模糊集。

由于Mamdani系统具有更直观和更容易理解的规则库，因此非常适合由人类专家知识(如医疗诊断)创建规则的专家系统应用程序。

中描述了一个Mamdani系统的推理过程模糊推理过程并总结如下图。

三规则Mamdani模糊推理系统的样本模糊推理图

每个规则的输出是由FIS的输出隶属函数和隐含方法导出的模糊集。利用FIS的聚合方法将这些输出模糊集组合成单个模糊集。然后，为了计算一个最终的清晰输出值，使用一种方法对组合输出模糊集进行去模糊化去模糊化方法．

Sugeno模糊推理系统

Sugeno fuzzy inference，又称Takagi-Sugeno-Kang fuzzy inference单例输入值的常量或线性函数的输出成员函数。Sugeno系统的去模糊化过程比Mamdani系统的计算效率更高，因为它使用几个数据点的加权平均或加权和，而不是计算一个二维区域的质心。［2］

您可以转换一个Mamdani系统到Sugeno系统使用convertToSugeno函数。得到的Sugeno系统具有恒定的输出隶属函数，对应于Mamdani输出隶属函数的质心。

Sugeno系统中的每个规则的操作如下图所示，图中显示了一个具有输入值的双输入系统x和y．

评估Sugeno系统的规则会生成规则权重和输出级别。

每个规则生成两个值:

z_我-规则输出水平，可以是一个常量，也可以是输入值的线性函数:

$z_{我} ＝ {一个}_{我} x + b_{我} y + c_{我}$

在这里,x和y输入1和输入2的值分别是和吗一个_我，b_我,c_我常系数。对于零阶Sugeno系统，z_我为常数(一个＝b= 0)。
w_我-由规则先行项导出的规则射击强度

$w_{我} ＝一个 n d 米 e t h o d （ F_{1} （ x ）， F_{2} （ y ））$

在这里,F₁（...）和F₂（...）分别为输入1和2的成员函数。

每条规则的输出为加权输出水平，即为的乘积w_我和z_我．

可视化一阶Sugeno系统的最简单方法(一个和b都是非零的)是将每个规则视为定义移动的单例的位置。也就是说，单例输出峰值可以在输出空间中以线性方式移动，这取决于输入值。然后，规则触发强度定义了单例峰值的大小。

系统的最终输出是所有规则输出的加权平均值:

$最终输出= \frac{\sum_{我＝ 1}^{N} w_{我} z_{我}}{\sum_{我＝ 1}^{N} w_{我}}$

在哪里N是规则的数量。

下图展示了Sugeno系统的模糊推理过程。

三规则Sugeno模糊推理系统的样本模糊推理图

请注意

Sugeno系统总是使用乘积蕴涵和总和聚合。

由于每个规则对输入变量的线性依赖性，Sugeno方法是作为多个线性控制器的插值监督，分别应用于动态非线性系统的不同运行条件。例如，飞机的性能可能会随着高度和马赫数的变化而发生巨大变化。线性控制器虽然易于计算，而且适用于任何给定的飞行条件，但必须定期平稳地更新，以跟上飞行器状态的变化。Sugeno模糊推理系统适用于平滑插值将应用于输入空间的线性增益的任务;它是一种自然、高效的增益调度算法。类似地，Sugeno系统也适用于通过在多个线性模型之间插入来建模非线性系统。

参考文献

Mamdani, E.H.和S. asilian。用模糊逻辑控制器进行语言综合的实验。国际人机研究杂志7,不。1(1975年1月):1 - 13。https://doi.org/10.1016/s0020 - 7373 (75) 80002 - 2．

Sugeno, Michio, ed。模糊控制的工业应用．阿姆斯特丹 ;纽约 :纽约，纽约，美国:北荷兰 ;独家分销商为美国和加拿大，爱思唯尔科学酒吧。有限公司,1985年版。