particleswarm

粒子群优化

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据nvar, x = particleswarm(有趣)

x = particleswarm(磅,有趣,据nvar乌兰巴托)

x = particleswarm(有趣,据nvar磅,乌兰巴托,选项)

x = particleswarm(问题)

[x, fval exitflag,输出]= particleswarm (___)

描述

例子

x= particleswarm (有趣的,据nvar)试图找到一个向量x达到局部最小值有趣的。据nvar的尺寸(设计变量的数量)有趣的。

请注意

传递额外的参数(Optimization Toolbox)说明如何在必要时将额外的参数传递给目标函数。

例子

x= particleswarm (有趣的,据nvar,磅,乌兰巴托)在设计变量上定义一组下界和上界，x，从而在这个范围内找到一个解磅≤x≤乌兰巴托。

例子

x= particleswarm (有趣的,据nvar,磅,乌兰巴托,选项)中的值替换默认优化参数后最小化选项。集磅= []和乌兰巴托= []如果没有边界存在。

x= particleswarm (问题)求出问题,在那里问题是一个结构。

例子

(x,fval,exitflag,输出)= particleswarm (___)，对于上述任何输入参数，返回:

一个标量fval，即目标函数值有趣的(x)
一个值exitflag描述退出条件
一个结构输出包含关于优化过程的信息

例子

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最小化一个简单函数

最小化一个包含两个变量的简单函数。

定义目标函数。

有趣= @ (x) x (1) * exp(规范(x) ^ 2);

调用particleswarm来最小化函数。

rng默认的%的再现性据nvar = 2;据nvar, x = particleswarm(有趣)

优化结束:目标值相对于最后一个选项的相对变化。maxstalliteration:迭代次数小于选择次数。x = 629.4474 311.4814

正如你在函数图中看到的，这个解离真正的最小值还很远。

fsurf (@ x (x, y)。* exp (- (x ^ 2 + y ^ 2)))

通常，最好设置界限。看到用界限使一个简单函数最小化。

用界限使一个简单函数最小化

打开生活的脚本

使用有界约束最小化两个变量的简单函数。

定义目标函数。

有趣= @ (x) x (1) * exp(规范(x) ^ 2);

设置变量的界限。

磅= (-10、-15);乌兰巴托= (15 20);

调用particleswarm来最小化函数。

rng默认的%的再现性据nvar = 2;x = particleswarm(磅,有趣,据nvar乌兰巴托)

优化结束:目标值相对于最后一个选项的相对变化。maxstalliteration:迭代次数小于选择次数。

x =1×2-0.7071 - -0.0000

使用非默认选项最小化

打开生活的脚本

使用更大的种群和混合函数来获得更好的解决方案。

指定目标函数和界限。

有趣= @ (x) x (1) * exp(规范(x) ^ 2);磅= (-10、-15);乌兰巴托= (15 20);

指定的选项。

选择= optimoptions (“particleswarm”,“SwarmSize”,100,“HybridFcn”,@fmincon);

调用particleswarm来最小化函数。

rng默认的%的再现性据nvar = 2;x = particleswarm(有趣,据nvar磅,乌兰巴托,选项)

优化结束:目标值相对于最后一个选项的相对变化。maxstalliteration:迭代次数小于选择次数。

x =1×2-0.7071 - -0.0000

检查解决方案流程

打开生活的脚本

返回可选的输出参数，以更详细地检查解决方案流程。

定义问题。

有趣= @ (x) x (1) * exp(规范(x) ^ 2);磅= (-10、-15);乌兰巴托= (15 20);选择= optimoptions (“particleswarm”,“SwarmSize”,50岁,“HybridFcn”,@fmincon);

调用particleswarm使用所有输出最小化该函数并获取有关解决方案流程的信息。

rng默认的%的再现性据nvar = 2;[x, fval exitflag、输出]= particleswarm(乐趣,据nvar磅、乌兰巴托、期权)

优化结束:目标值相对于最后一个选项的相对变化。maxstalliteration:迭代次数小于选择次数。

x =1×2-0.7071 - -0.0000

fval = -0.4289

exitflag = 1

输出=结构体字段:rngstate: [1x1 struct]迭代:43 funccount: 2203消息:“优化结束:目标值的相对变化……”

输入参数

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`有趣的`- - - - - -目标函数
函数处理|函数名

目标函数，指定为函数句柄或函数名。写一个目标函数来接受一个长度为的行向量据nvar并返回一个标量值。

当“UseVectorized”选择是真正的,写有趣的接受流行——- - - - - -据nvar矩阵,流行是当前的人口规模。在这种情况下,有趣的返回长度相同的向量流行包含适应度函数值。确保有趣的不承担任何特定的大小流行,因为particleswarm即使在向量化计算中，也可以传递总体中的单个成员。

例子:有趣= @ (x) (x - (4,2)) ^ 2

数据类型:字符|function_handle|字符串

`据nvar`- - - - - -数量的变量
正整数

变量的数目，指定为正整数。求解器传递长度的行向量据nvar来有趣的。

例子:4

数据类型:双

`磅`- - - - - -下界
`[]`(默认)|实向量或数组

下界，指定为实向量或双精度数组。磅表示下界元素磅≤x≤乌兰巴托。

在内部,particleswarm将一个数组磅的向量磅(:)。

例子:磅=[0;无穷;4)意味着x (1)≥0,x (3)≥4。

数据类型:双

`乌兰巴托`- - - - - -上界
`[]`(默认)|实向量或数组

上界，指定为实向量或双精度数组。乌兰巴托以明智的方式表示上界元素磅≤x≤乌兰巴托。

在内部,particleswarm将一个数组乌兰巴托的向量乌兰巴托(:)。

例子:乌兰巴托= (Inf; 4; 10)意味着x (2)≤4,x (3)≤10。

数据类型:双

`选项`- - - - - -选项`particleswarm`
选择使用`optimoptions`

选项particleswarm的输出optimoptions函数。

有些选项是不存在的optimoptions显示。这些选项以斜体列出。有关详细信息,请参见视图选项(优化工具箱)。

`CreationFcn`	创建初始群集的函数。指定为`“pswcreationuniform”`或者函数句柄。默认是`“pswcreationuniform”`。看到创建群。
`显示`	显示级别返回到命令行。 `“关闭”`或`“没有”`显示没有输出。 `“最后一次”`只显示最终输出(默认)。 `“通路”`给出了迭代显示。
DisplayInterval	迭代显示的时间间隔。迭代显示每一行打印一行`DisplayInterval`迭代。默认是`1`。
`FunctionTolerance`	带默认值的非负标量`1 e-6`。迭代结束时，相对变化的最佳目标函数值比上一个`MaxStallIterations`迭代小于`options.FunctionTolerance`。
FunValCheck	检查目标函数和约束值是否有效。`“上”`当目标函数或约束返回一个复杂的值时显示错误，`正`,或`南`。默认的,`“关闭”`，则不会显示错误。
`HybridFcn`	之后继续优化的函数`particleswarm`终止。指定为名称或函数句柄。可能的值: `“fmincon”` `“fminsearch”` `“fminunc”` `“patternsearch”` 也可以是指定混合函数及其选项的单元格数组，如`{@fmincon, fminconopts}`。默认是`[]`。看到混合函数。看到何时使用混合函数。
`InertiaRange`	两元素实向量，符号值相同，递增。给出了自适应惯性的上下限。若要获得常数(非自适应)惯性，请设置的两个元素`InertiaRange`相同的值。默认是`[0.1,1.1]`。看到粒子群优化算法。
`InitialSwarmMatrix`	粒子的初始总体或部分总体。`米`——- - - - - -`据nvar`矩阵，其中每一行表示一个粒子。如果`米`<`SwarmSize`,然后`particleswarm`产生更多的粒子，所以总数是`SwarmSize`。如果`米`>`SwarmSize`,然后`particleswarm`使用第一个`SwarmSize`行。
`InitialSwarmSpan`	粒子位置的初始范围`@pswcreationuniform`创建。是一个正的标量还是一个向量`据nvar`元素,`据nvar`是变量的个数。任何粒子分量的范围是`-InitialSwarmSpan / 2, InitialSwarmSpan / 2`如果需要匹配任何边界，则进行移位和缩放。默认是`2000`。 `InitialSwarmSpan`也会影响初始粒子速度的范围。看到初始化。
`MaxIterations`	最大迭代次数`particleswarm`需要。默认是`据nvar 200 *`,在那里`据nvar`是变量的个数。
`MaxStallIterations`	带默认值的正整数`20.`。迭代结束时，相对变化的最佳目标函数值比上一个`MaxStallIterations`迭代小于`options.FunctionTolerance`。
`MaxStallTime`	最大秒数，但没有改进最著名的目标函数值。带默认值的正标量`正`。
`MaxTime`	最大时间，以秒为单位`particleswarm`运行。默认是`正`。
`MinNeighborsFraction`	最小自适应邻域大小，一个标量`0`来`1`。默认是`0.25`。看到粒子群优化算法。
`ObjectiveLimit`	最小目标值，停止准则。标量,默认`负`。
`OutputFcn`	函数句柄或函数句柄的单元数组。输出函数可以读取迭代数据，并停止求解。默认是`[]`。看到输出函数和绘图函数。
`PlotFcn`	函数名、函数句柄或函数句柄的单元格数组。对于自定义绘图函数，传递函数句柄。Plot函数可以读取迭代数据，绘制每个迭代，并停止求解程序。默认是`[]`。可用内置绘图功能:`“pswplotbestf”`。看到输出函数和绘图函数。
`SelfAdjustmentWeight`	调整速度时每个粒子的最佳位置的加权。默认有限标量`1.49`。看到粒子群优化算法。
`SocialAdjustmentWeight`	调整速度时邻域最佳位置的加权。默认有限标量`1.49`。看到粒子群优化算法。
`SwarmSize`	在粒子群中，一个大于的整数`1`。默认是`分钟(100,10 *据nvar)`,在那里`据nvar`是变量的个数。
`UseParallel`	并行计算目标函数`真正的`。默认是`假`。看到并行或向量化的函数计算。
`UseVectorized`	计算目标函数时采用向量化方式`真正的`。默认是`假`。看到并行或向量化的函数计算。

`问题`- - - - - -优化问题
结构

优化问题，指定为具有以下字段的结构。

`解算器`	`“particleswarm”`
`客观的`	目标函数的句柄，或目标函数的名称。
`据nvar`	问题中的变量数。
`磅`	下界的向量或数组。
`乌兰巴托`	上界的向量或数组。
`选项`	选择创建的`optimoptions`。
`rngstate`	随机数生成器在解决过程开始时的可选状态。

数据类型:结构体

输出参数

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`x`——解决方案
真正的向量

解，作为实向量返回，使目标函数在任何约束条件下最小化。

`fval`——客观价值
真正的标量

目标值，作为实标量返回有趣的(x)。

`exitflag`-算法停止条件
整数

算法停止条件，以整数形式返回，确定算法停止的原因。下面列出了的值exitflag以及相应的原因particleswarm停止了。

`1`	相对于上一个目标值的变化`options.MaxStallIterations`迭代小于`options.FunctionTolerance`。
`0`	超过迭代次数`options.MaxIterations`。
`1`	通过输出函数或绘图函数停止迭代。
`2`	界限是不一致的:对一些人来说`我`,`磅(我)`>`乌兰巴托(我)`。
`3`	最佳目标函数值如下`options.ObjectiveLimit`。
`4`	最佳目标函数值没有变化`options.MaxStallTime`秒。
`5`	运行时间超过`options.MaxTime`秒。

`输出`-解决方案流程总结
结构

解决方案流程摘要，作为包含优化流程信息的结构返回。

`迭代`	求解器迭代次数
`funccount`	目标函数评估的次数。
`消息`	算法停止的原因。
`rngstate`	默认随机数生成器在算法开始之前的状态。