解决问题的可行性

有些问题要求你找到一个满足所有约束条件的点，没有目标函数来最小化。例如，假设你有以下约束:

做任何点 $$（x,y）$$满足的约束?为此，编写一个返回结构字段中的约束的函数Ineq．把约束条件写成二元向量的形式 $$x＝（x_1,x_2）$$而不是 $$（x,y）$$．把每个不等式写成一个函数 $$c（x）$$，表示不等式 $$c（x）\le 0$$等号两边同时减去等号右边。为了便于绘图，以向量化的方式编写函数，其中每一行代表一个点。此助手函数的代码，名为objconstr，出现在本例结束．

画出三个函数满足等式的点 $$-2\le x\le 2$$和 $$-4\le y\le 2$$，并绘制函数值为-1/2的等值线来表示不等式。

[XX, YY] = meshgrid (2:0.1:2 4:0.1:2);ZZ = objconstr ([XX (:), YY (:))) .Ineq;ZZ =重塑(ZZ,[大小(XX), 3]);h =图;甘氨胆酸ax =;轮廓(ax, XX, YY, ZZ (:,: 1), [0] 1/2,“r”,“ShowText”,“上”）;持有在轮廓(ax, XX, YY, ZZ (:,: 2), [0] 1/2,“k”,“ShowText”,“上”）;轮廓(ax, XX, YY, ZZ (:,:, 3), [0] 1/2,“b”,“ShowText”,“上”）;持有从

该图显示在[1.75，-3]附近存在可行点。

设置下界为-5，上界为3，然后使用surrogateopt．

rng (1)%的再现性磅= (5,5);乌兰巴托= (3 3);[x, fval exitflag、输出试验]= surrogateopt (@objconstr磅,乌兰巴托)

surrogateopt停止是因为它超过了'options. maxfunctionevalues '设置的函数计算限制。

x =1×21.7312 - -3.0312

Fval = 1x0空双行向量

exitflag = 0

输出=结构体字段:[-0.0800 -0.2083 -0.7625] rngstate: [1x1 struct] message: 'surrogateopt stopped because it exceeded the function evaluation limit set by…' message: 'surrogateopt stopped because it exceeded the function evaluation limit set by…'

试验=结构体字段:X: [200x2 double] inq: [200x3 double]

检查返回溶液的可行性x．

disp (output.ineq)

-0.0800 -0.2083 -0.7625

等价地，对函数求值objconstr在返回的解决方案x．

disp (objconstr (x) .Ineq)

-0.0800 -0.2083 -0.7625

等价于检查Ineq字段试用解决方案的结构x．首先，找到索引x在试用X字段。

indx = ismember(试验。X, X,“行”）;disp (trials.Ineq (indx:))

-0.0800 -0.2083 -0.7625

所有约束函数值均为负值，表示点x是可行的。

查看评估的可行点surrogateopt．

选择= optimoptions (“surrogateopt”）;indexx = max(trials.Ineq，[]，2) <= opts. constraintolerance;可行点指数图(h);持有在情节(trials.X (indx, 1), trials.X (indx, 2),‘*’) xlim([1 2]) ylim([-3.5 -2.5]从

此代码创建objconstrhelper函数。

函数F = objconstr(x) c(:，1) = (x(:，2) + x(:，1).^2)。^ 2 + 0.1 * x(:, 2)。^ 2 - 1;exp(-x(: 1)) + 3;C: = x(:，2) - x(:，1) + 4;f.Ineq = c;结束

另请参阅

surrogateopt

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