在该区域搜索最小的六峰驼背函数-2.1 <= x(i) <= 2.1．该函数具有两个全局极小值和目标函数值-1.0316284……以及四个目标函数值较高的局部极小值。

rng默认的%用于重现性Objconstr = @(x)(4*x(:，1)。^2 - 2.1*x(:，1)。^4 + x(:，1).^6/3.．.+ x(:，1).*x(:，2) - 4*x(:，2)。^2 + 4*x(:，2).^4);Lb = [-2.1，-2.1];Ub = -lb;X = objconstr (lb,ub)

Surrogateopt停止，因为它超过了'options. maxfunctionevaluments '设置的函数计算限制。

x =1×20.0895 - -0.7130

求Rosenbrock函数的最小值

在非线性约束下，解位于点[1/3,1/3]周围半径为1/3的圆盘上:

$$（x（1）-1/3.{）}^2+（x（2）-1/3.{）}^2\le （1/3.{）}^2$$．

为此，编写一个函数objconstr(x)返回结构字段中Rosenbrock函数的值Fval，并返回表单中的非线性约束值 $$c（x）\le 0$$在结构领域Ineq．

类型objconstr

函数f = objconstr (x) f.Fval = 100 * (x (2) - x (1) ^ 2) ^ 2 + (1 - x (1)) ^ 2;f.Ineq = (x(1)-1/3)²+ (x(2)-1/3)²-(1/3)²;

调用surrogateopt在每个分量上使用0的下界和2/3的上界。

Lb = [0,0];Ub = [2/3,2/3];[x,fval,exitflag] = surrogateopt(@objconstr,lb,ub)

Surrogateopt停止，因为它超过了'options. maxfunctionevaluments '设置的函数计算限制。

x =1×20.6541 - 0.4277

Fval = 0.1197

Exitflag = 0

检查解处的非线性约束值。

disp (objconstr (x) .Ineq)

6.7195 e-04

约束函数值接近零，表明约束在解处是活动的。

求最小值ps_example函数的值x它的第一个分量被限制为整数值，并且所有分量都在-5到5之间。

Intcon = 1;rng默认的%用于重现性Objconstr = @ps_example;Lb = [-5，-5];Ub = [5,5];X = surrogateopt(objconstr,lb,ub,intcon)

Surrogateopt停止，因为它超过了'options. maxfunctionevaluments '设置的函数计算限制。

x =1×2-5.0000 - -0.0005

使该地区的六驼峰驼背功能最小化-2.1 <= x(i) <= 2.1．该函数具有两个全局极小值和目标函数值-1.0316284……以及四个目标函数值较高的局部极小值。

为了系统地搜索该区域，使用一个规则的起始点网格。将120设置为函数求值的最大次数。使用“surrogateoptplot”图的功能。要了解“surrogateoptplot”情节,看到解释surrogateoptplot．

rng默认的%用于重现性Objconstr = @(x)(4*x(:，1)。^2 - 2.1*x(:，1)。^4 + x(:，1).^6/3.．.+ x(:，1).*x(:，2) - 4*x(:，2)。^2 + 4*x(:，2).^4);Lb = [-2.1，-2.1];Ub = -lb;[Xpts,Ypts] = meshgrid(-3:3);started = [Xpts(:)，Ypts(:)];选项= optimoptions(“surrogateopt”，“PlotFcn”，“surrogateoptplot”，.．.“InitialPoints”startpts,“MaxFunctionEvaluations”, 120);X = surrogateopt(objconstr,lb,ub,options)

Surrogateopt停止，因为它超过了'options. maxfunctionevaluments '设置的函数计算限制。

x =1×2-0.0904 - 0.7127

创建一个代表该区域六峰驼背函数的问题结构-2.1 <= x(i) <= 2.1．将120设置为函数求值的最大次数。

rng默认的%用于重现性Objconstr = @(x)(4*x(:，1)。^2 - 2.1*x(:，1)。^4 + x(:，1).^6/3.．.+ x(:，1).*x(:，2) - 4*x(:，2)。^2 + 4*x(:，2).^4);选项= optimoptions(“surrogateopt”，“MaxFunctionEvaluations”, 120);问题=结构(“目标”objconstr,.．.“磅”[-2.1, -2.1],.．.乌兰巴托的[2.1, 2.1],.．.“选项”选项,.．.“规划求解”，“surrogateopt”）;X = surrogateopt(问题)

Surrogateopt停止，因为它超过了'options. maxfunctionevaluments '设置的函数计算限制。

x =1×20.0895 - -0.7130

对六驼峰驼背函数进行最小化处理，同时返回最小值点和目标函数值。设置选项以抑制所有其他显示。

rng默认的%用于重现性Objconstr = @(x)(4*x(:，1)。^2 - 2.1*x(:，1)。^4 + x(:，1).^6/3.．.+ x(:，1).*x(:，2) - 4*x(:，2)。^2 + 4*x(:，2).^4);Lb = [-2.1，-2.1];Ub = -lb;选项= optimoptions(“surrogateopt”，“显示”，“关闭”，“PlotFcn”[]);[x,fval] = surrogateopt(objconstr,lb,ub,options)

x =1×20.0895 - -0.7130

Fval = -1.0316

通过请求来监视代理优化过程surrogateopt返回更多输出。使用“surrogateoptplot”图的功能。要了解“surrogateoptplot”情节,看到解释surrogateoptplot．

rng默认的%用于重现性Objconstr = @(x)(4*x(:，1)。^2 - 2.1*x(:，1)。^4 + x(:，1).^6/3.．.+ x(:，1).*x(:，2) - 4*x(:，2)。^2 + 4*x(:，2).^4);Lb = [-2.1，-2.1];Ub = -lb;选项= optimoptions(“surrogateopt”，“PlotFcn”，“surrogateoptplot”）;[x,fval,exitflag,output] = objconstr,lb,ub,options)

Surrogateopt停止，因为它超过了'options. maxfunctionevaluments '设置的函数计算限制。

x =1×20.0895 - -0.7130

Fval = -1.0316

Exitflag = 0

输出=带有字段的结构:elapsedtime: 52.9362 funccount: 200 constrviolation: 0 ineq: [1x0 double] rngstate: [1x1 struct] message: '代理选择停止，因为它超过了函数计算限制设置…'

通过设置一个很小的函数计算最大值来快速完成代理优化。要为重新启动优化的可能性做好准备，请请求所有求解器输出。

rng默认的%用于重现性Objconstr = @(x)(4*x(:，1)。^2 - 2.1*x(:，1)。^4 + x(:，1).^6/3.．.+ x(:，1).*x(:，2) - 4*x(:，2)。^2 + 4*x(:，2).^4);Lb = [-2.1，-2.1];Ub = -lb;选项= optimoptions(“surrogateopt”，“MaxFunctionEvaluations”, 20);[x,fval,exitflag,output,trials] = surrogateopt(objconstr,lb,ub,options);

Surrogateopt停止，因为它超过了'options. maxfunctionevaluments '设置的函数计算限制。

从以前的评估点开始，优化另外20个函数评估。

选项。InitialPoints =试验;[x,fval,exitflag,output,trials] = surrogateopt(objconstr,lb,ub,options);

Surrogateopt停止，因为它超过了'options. maxfunctionevaluments '设置的函数计算限制。

将这40个函数的评价图与文献中的函数评价图进行比较全局极小值的搜索，您会发现重新启动代理优化与连续运行求解器是不同的。

要启用由于崩溃或任何其他原因而重新启动代理优化，请设置检查点文件名。

Opts = optimoptions(“surrogateopt”，“CheckpointFile”，“checkfile.mat”）;

创建一个优化问题，并设置少量的函数计算。

rng默认的%用于重现性Objconstr = @(x)(4*x(:，1)。^2 - 2.1*x(:，1)。^4 + x(:，1).^6/3.．.+ x(:，1).*x(:，2) - 4*x(:，2)。^2 + 4*x(:，2).^4);Lb = [-2.1，-2.1];Ub = -lb;选择。maxfunctionassessments = 30;[x,fval,exitflag,output] = objconstr,lb,ub,opts)

Surrogateopt停止，因为它超过了'options. maxfunctionevaluments '设置的函数计算限制。

x =1×20.0067 - -0.7343

Fval = -0.9986

Exitflag = 0

输出=带有字段的结构:elapsedtime: 28.7221 funccount: 30 constrtion: 0 ineq: [1×0 double] rngstate: [1×1 struct] message: 'Surrogateopt停止，因为它超过了由'options.MaxFunctionEvaluations'设置的函数评估限制。'

设置选项使用100个函数计算(这意味着比已经完成的计算多70个)并重新启动优化。

选择。MaxFunctionEvaluations = 100;[x2,fval2,exitflag2,output2] = surrogateopt(“checkfile.mat”选择)

Surrogateopt停止，因为它超过了'options. maxfunctionevaluments '设置的函数计算限制。

x2 =1×20.0895 - -0.7130

Fval2 = -1.0316

Exitflag2 = 0

output2 =带有字段的结构:elapsedtime: 159.2411 funccount: 100 constrtion: 0 ineq: [1×0 double] rngstate: [1×1 struct] message: 'Surrogateopt停止，因为它超过了由'options.MaxFunctionEvaluations'设置的函数评估限制。'