六元yagi-UDA天线的替代优化

此示例使用：

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此示例显示了如何使用代理优化求解器优化天线设计。天线的辐射模式敏感地依赖于定义天线形状的参数。通常，辐射图案的特征具有多个本地OptimA。为了计算辐射模式，该示例使用天线工具箱™功能。

YAGI-UDA天线是广泛应用的散热结构，可用于商业和军队的各种应用。该天线可以在VHF-UHF频率范围内接收电视信号[1]。YAGI-UDA是具有单个从动元件的定向行驶波天线，通常是折叠的偶极子或标准偶极子，其被几个无源偶极子包围。被动元素形成了反射器和导演。这些名称识别相对于驱动元件的位置。反射器偶极子位于从动元件后面，沿着天线辐射的后叶的方向。导演偶极子位于驱动元件的前面，在主光束形式的方向上。

设计参数

在VHF频段的中心指定初始设计参数[2]。

freq = 165e6;Wirediameter = 19E-3;c = physconst（'LightSpeed'）;lambda = c / freq;

创建Yagi-UDA天线

YAGI-UDA天线的驱动元件是折叠的偶极子，这类天线的标准激励器。调整折叠偶极子的长度和宽度参数。因为圆柱结构被建模为等效金属条，所以使用的宽度圆柱形天线Toolbox™中提供的实用功能。长度是 $λ. / 2$ 在设计频率。

d =偶极折磨;d.length = lambda / 2;D.Width =圆柱形（Wirediameter / 2）;D.Spacing = D.Length / 60;

用激励器创建一个Yagi-UDA天线作为折叠的偶极子。设置反射器和导演元素的长度 $λ. / 2$ 。将董事人数设置为四个。指定反射器和导演间距作为 $0. 。 3. λ.$ 和 $0. 。 2 5. λ.$ ，分别。这些设置提供了初始猜测并用作优化过程的起点。显示初始设计。

numdirs = 4;反应= 0.5;dirlength = 0.5 * =（1，numdirs）;refspacing = 0.3;dirspacing = 0.25 * =（1，numdirs）;initialDesign = [Rementhight DirLength Refspacing Dirspacing]。* lambda;Yagidesign = Yagiuda;Yagidesign.exciter = D;yagidesign.numdirectors = numdirs;yagidesign.reflectorLength = Reftroment * lambda; yagidesign.DirectorLength = dirLength.*lambda; yagidesign.ReflectorSpacing = refSpacing*lambda; yagidesign.DirectorSpacing = dirSpacing*lambda; show(yagidesign)

在设计频率下绘制辐射模式

在执行优化过程之前，请在3-D中绘制初始猜测的辐射模式。

图1 =数字;模式（Yagidesign，Freq）;

该天线在Zenith（升高= 90°）时，该天线在优选方向上具有更高的方向性。这个初始的yagi-uda天线设计是一个设计不良的散热器。

设置优化

使用以下变量作为优化的控制变量：

反射器长度（1变量）
总监长度（4个变量）
反射镜间距（1变量）
导演间距（4个变量）

就单个矢量参数而言寄生虫，使用这些设置：

反射器长度=寄生（1）
总监长度=寄生体（2：5）
反射器间隔=寄生（6）
导演间隔=寄生虫（7:10）

按照寄生虫，设置目标函数，该函数旨在在90度方向上具有大值，在270度方向上的小值以及高度波束宽度角界之间的最大功率值。

类型yagi_objective_function2.m.

函数value = yagi_objective_function2（y，寄生体，弗里克，elang）％yagi_objective_function2返回6元素yagi％目标的目标_value = yagi_objective_function（y，parasiticvals，freq，elang）％，分配适当的寄生尺寸，寄生体，寄生到yagi％天线Y，并使用频率频率和角对elang计算％目标函数值。％yagi_objective_function2函数用于内部示例。％其行为可能会在后续版本中发生变化，因此不应依赖于编程目的。％Copyright 2014-2018 MathWorks，Inc.BW1 = elang（1）;bw2 = elang（2）;y.reflectorlength =寄生虫（1）;y.directorlength =寄生虫（2：y.numdirectors + 1）;Y.reflectorsPacing =寄生虫（Y.NumDirectors + 2）;Y.DirectorsPacing =寄生虫（Y.Numdirectors + 3：END）; output = calculate_objectives(y,freq,bw1,bw2); output = output.MaxDirectivity + output.FB; objectivevalue= -output; % To maximize end function output = calculate_objectives(y,freq,bw1,bw2) %calculate_objectives calculate the objective function % output = calculate_objectives(y,freq,bw1,bw2) Calculate the directivity % in az = 90 plane that covers the main beam, sidelobe and backlobe. % Calculate the maximum directivity, sidelobe level and backlobe and store % in fields of the output variable structure. [es,~,el] = pattern(y,freq,90,0:1:270); el1 = el < bw1; el2 = el > bw2; el3 = el>bw1&el

在控制变量上设置界限。

Reflectombounds = [0.4;0.6];dirlengthbounds = [0.35 0.35 0.35 0.35;导演长度的百分比下限0.495 0.495 0.495 0.495];董事长度上限％refspacingbounds = [0.05;反射器间距上的％下限0.30];反射器间距上的％上限DirspacingBounds = [0.05 0.05 0.05 0.05;导演间距下的％下限0.23 0.23 0.23 0.23];导演间距的％上限LB = [ReflementthBounds（1）DirLengthBounds（1，:) RefspacingBounds（1）DirspacingBounds（1，:)]。* lambda;UB = [ReforthyBounds（2）DirLengthBounds（2，:) RefspacingBounds（2）DirspacingBounds（2，:)]。* lambda;

设置优化的初始点，并设置高度波束宽度角界。

parasitic_values = [YagideIndign.reflectorLength，......YagideInd.DirectorLength，......yagidesign.reflectorspacing.......yagidesign.directorspacing];elang = [60 120];AZ = 90处的％高度波束宽角度

代理优化

搜索目标函数的全球最佳，使用代理人孔作为求解器。设置选项以允许500功能评估，包括初始点，使用并行计算，并使用'trustogateptplot'绘图功能。理解这一点'trustogateptplot'情节，参见解释TrustogateOpptplot...

TrustogateOptions = Optimoptions（'trustogateopt'那'maxfunctionevaluations'，500，......'InitialPoints'，parasitic_values，'使用指平行'，真的，'plotfcn'那'trustogateptplot'）;RNG（4）重复性的％OptimDesign = TrustogateOpt（@（x）yagi_objective_function2（Yagidesign，x，弗兰克，elang），......LB，UB，TrustogateOptions）;

Trustogateopt停止，因为它超出了“选项”QuaxFunctioneValuations'设置的函数评估限制。

代理人孔发现了一个值为-70的目标函数值。研究优化参数对天线辐射图案的影响。

绘图优化的模式

在设计频率下绘制优化的天线图案。

yagidesign.reflectorLength = OptimDesign（1）;YagideInd.DirectorLength = OptimDesign（2：5）;yagidesign.refleectorspacing = OptimDesign（6）;yagidesign.directorspacing = OptimDesign（7:10）;图2 =数字;模式（Yagidesign，Freq）

显然，天线现在在Zenith辐射更多的力量。

电子平面和H平面削减图案

为了获得更好地了解两个正交平面中的行为，分别绘制E-平面和H平面中的电场的归一化大小，即Azimuth = 0和90度。

图3 =图;模式（Yagidesign，Freq，0,0：1：359）;

图4 =数字;模式（Yagidesign，Freq，90,0：1：359）;

优化的设计显示了辐射模式的显着改善。以期望的方向向天顶方向实现更高的方向性。后叶很小，导致该天线的良好前后比。在E-Plane和H平面中计算Zenith，前后比和横束的方向性。

d_max =模式（Yagidesign，Freq，0,90）

d_max = 10.2145.

d_back =模式（Yagidesign，Freq，0，-90）

d_back = -48.1770.

f_b_ratio = d_max  -  d_back

f_b_ratio = 58.3915.

EPLANE_BEAMWIDTH =波束宽度（YAGIDERSIGN，FREQ，0,1：1：360）

eplane_beamwidth = 54

HPLANE_BEAMWIDTH =波束宽（YAGIDERSIGN，FREQ，90,1：1：360）

hplane_beamwidth = 68

与制造商数据表的比较

优化的Yagi-UDA天线实现了10.2 dBI的前向方向性，转化为8.1dBd（相对于偶极子）。该结果比参考[2]（8.5dBD）的数据表报告的增益值小一点。前后比率为60 dB;这是优化器最大化的数量的一部分。优化的Yagi-UDA天线具有54°的E面横宽，而数据表列出了56°的E面波束宽度。优化的Yagi-UDA天线的H平面波束宽度为68°，而数据表上的值为63°。该示例不会解决频段匹配的阻抗。

制表初始和优化的设计

制表初始设计猜测和最终优化的设计值。

Yagiparam = {'反射器长度';“总监长度 -  1”;'总监 -  2';“总监长 -  3”;“总监 -  4”;'反射器间距';“总监间距 -  1”;“董事间距 -  2”;“总监间距 -  3”;“董事间距 -  4”};InitialDesign = initialDesign';OptimDesign = OptimDesign';t =表（InitialDesign，OptimDesign，'rownames'，yagiparam）

t =10×2表InitialDesign OptimDesign _____________ ___________反射器长度0.90846 0.92703导演长度 -  1 0.90846 0.71601 0.71601 0.7426导演长度 -  3 0.90846 0.68847导演长度 -  4 0.90846 0.75779反射器间隔0.54508 0.3117潜在界限 -  2 0.45423 0.28684导演间距 -  2 0.45423 0.23237导演间距 -  2 0.45423 0.23237导演间距-  3 0.45423 0.21154导演间距 -  4 0.45423 0.27903