polyenmialRegressor

为非线性ARX模型指定多项式回归器

描述

多项式回归器是由延迟输入和输出变量组成的多项式。例如，y(t–1)²和y(t–1)u(t1)都是多项式解释变量的命令2 and variable delays of one sample. ApolyenmialRegressorobject encapsulates a set of polynomial regressors. UsepolyenmialRegressor当您使用非线性ARX模型时idnlarx或者Nlarx。You can specifypolyenmialRegressorobjects along with线性重构器,周期性重物，和CustomRegressorobjects and combine them into a single combined regressor set.

创建

Syntax

preg = polyenmialRegressor（变量，滞后）

preg = polyenmialRegressor（变量，滞后，顺序）

preg = polyenmialRegressor（变量，滞后，订单，useabsolute）

preg = polyenmialRegressor（变量，滞后，订单，useabsolute，allowvariablemix）

preg= polynomialRegressor(Variables,Lags,Order,UseAbsolute,AllowVariableMix,AllowLagMix)

描述

example

preg= polyenmialRegressor（变量，滞后）创建一个polyenmialRegressor订单的对象2 that contains output and input names in变量和the corresponding lags in滞后。例如，如果变量contains'y'和lagscontains the corresponding lag vector[2 4]，然后使用的回归器'y'是y(t–2）²和y(t–4）²。

example

preg= polynomialRegressor(Variables,Lags,Order)创建一个polyenmialRegressor订单的对象命令。

example

preg= polynomialRegressor(Variables,Lags,Order,UseAbsolute)指定利用Absolute是否使用变量的绝对值来创建回归剂。

example

preg= polyenmialRegressor（变量，滞后，订单，useabsolute，abervariablemix）指定允许Variablemixwhether to allow multiple variables in the regressor formulas. For example, if变量is equal to{'y','u'},滞后is equal to{1,1}，和命令is equal to2, then a value of真的for允许Variablemix导致包含混合变量回归器y(t–1)u(t–1），以及单变量回归器y(t–1)²和u(t–1)²。

example

preg= polynomialRegressor(Variables,Lags,Order,UseAbsolute,AllowVariableMix,AllowLagMix)指定AllowLagMixwhether to allow different lags in the regressor formulas. For example, if变量is equal to{'y','u'},滞后is equal to{2，[0 3]},命令is equal to2，和允许Variablemixis equal tofalse, then a value of真的forAllowLagMix导致包含混合延迟回归器u(t)u(t–3），以及独特的滞后回归器y(t–2）²,u(t)²，和u(t–3）²。请注意，如果您设置允许Variablemix至真的，然后回归器集也将包括y(t–2）u(t）和y(t–2）u(t–3）。

特性

展开全部

`变量`—输出和输入变量名称
细胞阵列|`iddata`对象属性

输出和输入变量名称，指定为字符串或单元格数组的单元格数组输出名称和InputNameAn的属性iddata目的。每个条目必须是一个没有特殊字符的字符串。有关使用此属性的示例，请参见Estimate Nonlinear ARX Model with Polynomial Regressors。

例子：{'y1','u1'}

例子：[z.Outputname;Z.InputName]''

`滞后`—每个变量中的滞后
cell array of non-negative integers

每个变量中的滞后，指定为1乘n_vcell array of non-negative integer row vectors, wheren_v是回归变量的总数。每个行向量都包含n_r指定的整数n_r相应变量的回归滞后。例如，假设您需要以下回归量：

Output variabley₁:y₁(t–1)²和y₁(t–2）²
Input variableu₁:u₁(t–3）²

To obtain these lags, set滞后至{[1 2]，3}。

如果滞后对应于一个的输出变量idnlarx模型，最小滞后必须大于或等于1。

有关使用此属性的示例，请参见Estimate Nonlinear ARX Model with Polynomial Regressors。

例子：{1 1}

例子：{[1 2],[1,3,4]}

`利用Absolute`—绝对值指示器
`false`（默认）|逻辑向量

绝对值指示灯确定是否使用回归器变量的绝对值，而不是符号值，该值指定为逻辑向量，其长度等于变量数量。

有关设置此属性的示例，请参阅在多项式回归器集中使用绝对值。

例子：[true,false]

`允许Variablemix`—Mixed variables indicator
`false`（默认）|逻辑向量

混合变量指标确定是否在回归器公式中使用多个变量，例如y(t–1)u(t–1），指定为逻辑向量，长度等于变量数。

有关设置此属性的示例，请参阅利用Multiple Variables in Polynomial Regressor Term。

例子：[true,false]

`AllowLagMix`—混合滞后指示器
`false`（默认）|逻辑向量

混合滞后指示器that determines whether to use different lags in regressor formulas such asu(t)u(t–3）, specified as a logical vector with a length equal to the number of variables.

为现有的非线性ARX模型设置此属性系统，使用DOT符号，如以下命令所示。

有关设置此属性的示例，请参阅在多项式回归器项中使用混合滞后。

例子：[true,false]

`时间变化`—时间名称变量
`'t'`（默认）|字符阵列|细绳

Name of the time variable, specified as a valid MATLAB^®可变名称与值不同变量。

例子：'ClockTime'

例子

collapse all

Estimate Nonlinear ARX Model with Polynomial Regressors

打开实时脚本

加载数据并创建一个iddataobjectz样品时间为0.1秒。

loadtwotankdatayuz = iddata(y,u,'ts'，0.1）;

指定具有表格的多项式回归器 ${u (t - 2)}^{2}$ , ${u (t - 4)}^{2}$ ，和 ${y (t - 1)}^{2}$ 。

利用the properties ofz至specify the variable names.

变量= [z.OutputName; z.inputName];

指定滞后。

lags = {1，[2 4]};

Create the regressor. The default order is2。

preg = polyenmialRegressor（变量，滞后）

preg =订单2个变量中的回归器y1，u1 order：2变量：{'y1''u1'} lags lags：{[1] [2 4]} useAbsolute：[0 0 0]允许variablemimbix：0允许lagagmix：0允许级'该组描述的回归器

利用preg至estimate the nonlinear ARX model.

sys = nlarx（z，preg）

系统= Nonlinear ARX model with 1 output and 1 input Inputs: u1 Outputs: y1 Regressors: Order 2 regressors in variables y1, u1 List of all regressors Output function: Wavelet network with 66 units Sample time: 0.1 seconds Status: Estimated using NLARX on time domain data "z". Fit to estimation data: 95.97% (prediction focus) FPE: 5.843e-05, MSE: 5.569e-05

View the regressors.

getReg（sys）

ans =3x1单元{'y1(t-1)^2'} {'u1(t-2)^2'} {'u1(t-4)^2'}

指定命令for Polynomial Regressor

打开实时脚本

指定三阶多项式回归器 ${u_{1} (t - 2)}^{3}$ 。

变量='u1';滞后= 2;订单= 3;preg = polyenmialRegressor（变量，滞后，顺序）

preg= Order 3 regressors in variables u1 Order: 3 Variables: {'u1'} Lags: {[2]} UseAbsolute: 0 AllowVariableMix: 0 AllowLagMix: 0 TimeVariable: 't' Regressors described by this set

在多项式回归器集中使用绝对值

打开实时脚本

创建一个在变量中使用3、10和100的延迟的二阶多项式回归套件Y1和lags of 0 and 4 in variableU1。

vars = {'y1','u1'};lags = {[3 10 100]，[0,4]};

指定Y1回归器使用的绝对值Y1。

利用Abs = [true,false];

Create the polynomial regressor.

reg = polynomialRegressor(vars,lags,2,UseAbs)

reg = Order 2 regressors in variables y1, u1 Order: 2 Variables: {'y1' 'u1'} Lags: {[3 10 100] [0 4]} UseAbsolute: [1 0] AllowVariableMix: 0 AllowLagMix: 0 TimeVariable: 't' Regressors described by this set

利用Multiple Variables in Polynomial Regressor Term

打开实时脚本

Create a polynomial regressor set that includes the terms ${y_{1} (t - 1)}^{2}$ , ${u_{1} (t - 1)}^{2}$ ，和 $y_{1} (t - 1) u_{1} (t - 1)$ 。

指定变量和滞后。

vars = {'y1','u1'};lags = {1，1};

指定that mixed-variable regressors be created.

Mixvar= true;

使用使用二阶多项式回归器Mixvar。设置第四位置，代表利用Absolute属性，false。

reg = polyenmialRegressor（var，lags，2，false，mixvar）

reg =订单2个变量中的回归器y1，u1订单：2变量：{'y1''u1'} lags lags：{[1] [1]} useAbsolute：[0 0]允许variablemblemix：1允许lagagmix：1 allowlagmix：0 TimeVariable：0 TimeVariable：'t't't't't't't't't't't't'该组描述的回归器

As an alternative, you can create the regressor specification first using the variables and lags and set the允许Variablemix之后使用点表示法。

reg1 = polyenmialRegressor（vars，lags）;Reg1.AllowVariablemix = true

reg1 =订单2变量中的回归器y1，u1订单：2变量：{'y1''u1'} lags：{[1] [1]} useAbsolute：[0 0]允许variablemblemix：1允许lagagmix：1 allowlagmix：0 timevariable：0 TimeVarable：'t't't't't't't't't't't't't't't'该组描述的回归器

利用reg1在非线性ARX模型中。

loadtwotankdatayu;z = iddata(y,u,'ts'，0.1）;sys = nlarx（z，reg1）;

View the regressors.

getReg（sys）

ans =3x1单元{'y1(t-1)^2' } {'u1(t-1)^2' } {'y1(t-1)*u1(t-1)'}

回归器包含可变变量的条款。

在多项式回归器项中使用混合滞后

打开实时脚本

指定一个多项式回归器集，该集合包含表单的项 $u (t)$ $u (t - 3)$ 。

指定变量名和滞后。

vars = {'y1','u1'};lags = {2,[0 3]};

Initialize a second-order polynomial regressor.

reg = polyenmialRegressor（vars，lags）;

指定regressor use mixed lags.

reg.AllowLagMix = true;

使用非线性ARX模型中的回归器集。

loadtwotankdatayu;z = iddata(y,u,'ts'，0.1）;sys = nlarx（z，reg）;

View the regressors.

getReg（sys）

ans =4x1 cell{'y1（t-2）^2'} {'u1（t）^2'} {'u1（t-3）^2'} {'u1（t）*u1（t-3）'}

回归器包括混合延迟项。

用多项式和线性回归器估计非线性ARX模型

打开实时脚本

加载数据并创建一个iddataobjectz。

loadtwotankdatayuz = iddata(y,u,'ts'，0.1）;

指定具有表格的多项式回归器 ${u (t - 2)}^{2}$ 和 ${u (t - 4)}^{2}$ 。还指定表单的线性回归器 $y (t - 1)$ 。

指定the input lag.

ulags = {[2 4]};

指定多项式回归器。默认回归器订单是2。

preg = polyenmialRegressor（z.inputname，ulags）;

指定输出滞后并指定线性回归器。

llags = 1;lreg = LinearRegressor（Z.Outputname，llags）;

估计非线性ARX模型。

reg = [preg; lreg]

reg = [2 1] array of polynomialRegressor, linearRegressor objects. ------------------------------------ 1. Order 2 regressors in variables u1 Order: 2 Variables: {'u1'} Lags: {[2 4]} UseAbsolute: 0 AllowVariableMix: 0 AllowLagMix: 0 TimeVariable: 't' ------------------------------------ 2. Linear regressors in variables y1 Variables: {'y1'} Lags: {[1]} UseAbsolute: 0 TimeVariable: 't' Regressors described by this set

sys = nlarx（z，reg）

SYS =具有1个输出和1个输入输入的非线性ARX模型：U1输出：Y1回归器：1。变量中的线性回归器Y1 2.订单2变量中的RENALBLES U1列表U1列表U1列表U1输出功能：带有21个单位的小波网络样本时间：0.1秒状态：使用NLARX在时域数据“ Z”上估算。适合估计数据：96.56％（预测焦点）FPE：4.133E-05，MSE：4.059E-05

View the regressors.

getReg（sys）

ans =3x1单元{'u1（t-2）^2'} {'u1（t-4）^2'} {'y1（t-1）'}

指定线性，多项式和自定义回归器

打开实时脚本

加载估计数据Z1，它具有一个输入和一个输出，并获得输出和输入名称。

loadIDDATA1Z1;名称=[z1.OutputName z1.InputName]

名称=1x2 cell{'y1'} {'u1'}

指定Las the set of linear regressors that represents $y_{1} (t - 1)$ , $u_{1} (t - 2)$ ，和 $u_{1} (t - 5)$ 。

l = linearRegressor（名称，{1，[2 5]}）;

指定P作为多项式回归器 ${y_{1} (t - 1)}^{2}$ 。

p = polyenmialRegressor（名称（1），1,2）;

指定C作为自定义回归器 $y_{1} (t - 2)$ $u_{1} (t - 3)$ 。利用an anonymous function handle to define this function.

C = CustomRegressor（名称，{2 3}，@（x，y）x。*y）

c =自定义回归器：y1（t-2）。*u1（t-3）variablestoregressorfcn： @（x，y）x。}矢量化：1个时间变量：此集描述的“ T”回归剂

Combine the regressors in the column vectorR。

r = [l; p; c]

r = [3 1]线性Regressor，polyenmialRegressor，CustomRegressor对象的数组。-------------------------------------------- 1.变量中的线性回归器Y1，U1变量：{'Y1''u1'} lags：{[1] [2 5]} useabsolute：[0 0] timeVariable：'t'------------------------------------------------------------------ 2.订单2变量中的回归器y1顺序：2变量：{'y1'}滞后：{[1]} useAbsolute：0 allowvariablemimix：0允许lagmix：0允许：0 TimeVariable：'T'----------------------------------------------- 3.自定义回归器：Y1（T-2）。*u1（t-3）variablestoregressorfcn： @（x，y）x。这套

估计具有的非线性ARX模型R。

系统= nlarx(z1,R)

SYS =具有1个输出和1个输入输入的非线性ARX模型：U1输出：Y1回归器：1。变量中的线性回归器Y1，U1 2.订购2个变量中的Recressor y1 3.自定义回归器：y1（t-2）。*U1*U1（T-3）所有回归器输出功能的列表：带有1个单位样本时间的小波网络：0.1秒状态：使用NLARX在时域数据“ Z1”上估算。适合估计数据：59.73％（预测焦点）FPE：3.356，MSE：3.147

View the full regressor set.

getReg（sys）

ans =5x1单元{'y1（t-1）'} {'u1（t-2）'} {'u1（t-5）'} {'y1（t-1）^2'} {'y1（t-2）。*u1（t-3）'}

Version History

Introduced in R2021a

polyenmialRegressor

描述

创建

Syntax

描述

特性

变量—输出和输入变量名称细胞阵列|iddata对象属性

滞后—每个变量中的滞后cell array of non-negative integers

利用Absolute—绝对值指示器false（默认）|逻辑向量

允许Variablemix—Mixed variables indicatorfalse（默认）|逻辑向量

AllowLagMix—混合滞后指示器false（默认）|逻辑向量

时间变化—时间名称变量't'（默认）|字符阵列|细绳

例子

Estimate Nonlinear ARX Model with Polynomial Regressors

指定命令for Polynomial Regressor

在多项式回归器集中使用绝对值

利用Multiple Variables in Polynomial Regressor Term

在多项式回归器项中使用混合滞后

用多项式和线性回归器估计非线性ARX模型

指定线性，多项式和自定义回归器

Version History

See Also

`变量`—输出和输入变量名称
细胞阵列|`iddata`对象属性

`滞后`—每个变量中的滞后
cell array of non-negative integers

`利用Absolute`—绝对值指示器
`false`（默认）|逻辑向量

`允许Variablemix`—Mixed variables indicator
`false`（默认）|逻辑向量

`AllowLagMix`—混合滞后指示器
`false`（默认）|逻辑向量

`时间变化`—时间名称变量
`'t'`（默认）|字符阵列|细绳