逆拉东变换定义

的iradon函数反转了Radon变换，因此可以用来重建图像。

如在拉东变换，给定一个图像我还有一组角度θ,氡函数可以用来计算Radon变换。

R =氡(I，);

这个函数iradon然后可以调用重建图像吗我从投影数据。

IR = iradon(R，);

在上面的例子中，投影是从原始图像中计算出来的我．

然而，请注意，在大多数应用领域中，没有形成投影的原始图像。例如，逆拉东变换通常用于断层摄影应用。在x射线吸收断层摄影术中，通过测量以不同角度通过物理标本的辐射衰减来形成投影。原始图像可以被认为是通过标本的横截面，其中的强度值代表了标本的密度。用特殊的硬件采集投影，然后用计算机重建试件的内部图像iradon．这允许对活体或其他不透明物体的内部进行无创成像。

iradon从平行光束投影重建图像。在平行光束的几何，每个投影是由一组线积分通过特定角度的图像组合而成。

下图说明了平行光束几何如何应用于x射线吸收断层摄影术。注意，有相同数量的n发射器和n传感器。每个传感器测量其对应的发射器发出的辐射，而辐射的衰减给出了物体的综合密度或质量的度量。这对应于在Radon变换中计算的线积分。

图中使用的平行光束几何形状与文中描述的几何形状相同拉东变换．f (x, y)表示图像的亮度和 $$R_{\theta }（x”）$$是角的投影。

另一个常用的几何图形是扇形波束几何，其中有一个源和n传感器。有关更多信息，请参见扇形波束投影．若要将平行波束投影数据转换为扇形波束投影数据，请使用para2fan函数。

IR = iradon(R, dθ);

IR = iradon(R,theta，'Hamming');

IR = iradon(R,theta,0.85);

从平行投影数据重构图像

下面的命令演示了如何从并行投影数据重建图像。测试图像是谢普-洛根头部幻影，它可以使用幻影函数。幻影图像说明了许多在真实世界的人脑断层成像中发现的品质。沿着外部明亮的椭圆形外壳类似于头骨，内部的许多椭圆类似于大脑的特征。