构建稀疏矩阵

创建稀疏矩阵

马铃薯草^®永远不会产生稀疏矩阵自动。相反，您必须确定矩阵是否包含足够大的零百分比，以受益于稀疏技术。

这密度矩阵是非零元素的数量除以矩阵元素的总数。对于矩阵M.，这将是

nnz（m）/ prod（尺寸（m））;

nnz（m）/ numel（m）;

具有非常低密度的矩阵通常是使用稀疏格式的良好候选者。

Converting Full to Sparse

您可以使用稀疏存储将完整的矩阵转换为稀疏存储疏函数单个参数。

For example:

一种= [ 0 0 0 5 0 2 0 0 1 3 0 0 0 0 4 0]; S = sparse(A)

S =（3,1）1（2,2）2（3,2）3（4,3）4（1,4）5

打印的输出列出了非零元素S., together with their row and column indices. The elements are sorted by columns, reflecting the internal data structure.

您可以使用稀疏矩阵将稀疏矩阵转换为完全存储满的功能，提供矩阵顺序不是太大。例如，a = full（s）反转示例转换。

将完整矩阵转换为稀疏存储不是生成稀疏矩阵最常见的方式。如果矩阵的顺序足够小，则可以进行全存储，然后转换为稀疏存储很少提供大量节省。

直接创建稀疏矩阵

You can create a sparse matrix from a list of nonzero elements using the疏函数五个参数。

s =稀疏（i，j，s，m，n）

一世andj对于矩阵的非零元素，分别是行和列指数的vecors。S.一世S.a vector of nonzero values whose indices are specified by the corresponding（I，J）对。M.一世S.the row dimension of the resulting matrix, andN.是列尺寸。

矩阵S.前面的示例可以直接生成

S =稀疏（[3 2 3 4 1]，[11 2 3 4]，[11 2 3 4 5]，4,4）

S =（3,1）1（2,2）2（3,2）3（4,3）4（1,4）5

这疏command has a number of alternate forms. The example above uses a form that sets the maximum number of nonzero elements in the matrix to长度。如果需要，您可以附加第六个参数，该参数指定更大的最大值，允许您在不重新分配稀疏矩阵的情况下添加非零元素。

矩阵representation of the second difference operator is a good example of a sparse matrix. It is a tridiagonal matrix with -2s on the diagonal and 1s on the super- and subdiagonal. There are many ways to generate it—here's one possibility.

n = 5;d =稀疏（1：n，1：n，-2 * on（1，n），n，n）;e =稀疏（2：n，1：n-1，of（1，n-1），n，n）;s = e + d + e'

S =（1,1）-2（2,1）1（1,2）1（2,2）-2（3,2）1（2,3）1（3,3）-2（4，3）1（3,4）1（4,4）-2（5,4）1（4,5）1（5,5）-2

现在f =完整（s）显示相应的完整矩阵。

f =完整（s）

F = -2 1 0 0 0 1 -2 1 0 0 0 1 -2 1 0 0 0 1 -2 1 0 0 0 1 -2

创建稀疏矩阵from Their Diagonal Elements

创建基于对角线元素的稀疏矩阵是常用操作，因此功能Spdiags.处理这项任务。它的语法是

s = spdiags（b，d，m，n）

To create an output matrixS.of sizeM.-by-N.有元素的P.对角线：

B.一世S.a matrix of sizemin（m，n）-by-P.。这columns ofB.是填充对角线的值S.。
D.是长度的矢量P.其整数元素指定了哪个对角线S.填充。

也就是说，列中的元素jofB.填充指定的对角元素jofD.。

笔记

If a column ofB.比对角线更换，超微对角线取自列的下部B.并且亚对角线从列的上部取出B.。

一种S.an example, consider the matrixB.and the vectorD.。

B = [41 11 0 52 22 0 63 33 13 74 44 24];d = [-3 0 2];

使用这些米atrices to create a 7-by-4 sparse matrix一种：

A = SPDIAGS（B，D，7,4）

A =（1,1）11（4,1）41（2,2）22（5,2）52（1,3）13（3,3）33（6,3）63（2,4）24（4,4）44（7,4）74

In its full form,一种看起来像这样：

完整（a）

ans = 11 0 13 0 0 2 24 0 0 3 3 3 0 0 0 0 63 0 0 0 0 74

Spdiags.还可以从稀疏矩阵中提取对角线元素，或用新值替换矩阵对角线元素。类型helpSpdiags.有关详细信息。

Importing Sparse Matrices

您可以从MATLAB环境外的计算导入稀疏矩阵。使用Spconvert.function in conjunction with the加载command to import text files containing lists of indices and nonzero elements. For example, consider a three-column text fileT.DAT.whose first column is a list of row indices, second column is a list of column indices, and third column is a list of nonzero values. These statements loadT.DAT.一世N.to MATLAB and convert it into a sparse matrixS.：

加载T.DAT.s = spconvert（t）

这保存and加载命令还可以在MAT文件中处理存储为二进制数据的稀疏矩阵。

也可以看看

疏|Spconvert.