主要内容

稀疏矩阵

基本稀疏矩阵，重新排序算法，迭代方法，稀疏线性代数

稀疏矩阵提供有效存储双倍的或者逻辑具有大百分比零的数据。尽管满的（或者稠密）矩阵在内存中存储每个元素，而不管值如何，疏矩阵仅存储非零元素及其行指数。因此，使用稀疏矩阵可以显着减少数据存储所需的内存量。

所有matlab®内置算术，逻辑和索引操作可以应用于稀疏矩阵，或稀疏和完整矩阵的混音。稀疏矩阵上的操作返回稀疏矩阵和完整矩阵上的操作返回完整矩阵。有关更多信息，请参阅稀疏矩阵的计算优势和构建稀疏矩阵。

职能

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spalloc. 为稀疏矩阵分配空间
Spdiags. 提取非零对角线并创建稀疏频带和对角矩阵
Speye. 稀疏标识矩阵
Sprand. 稀疏均匀分布式随机矩阵
Sprandn. 稀疏通常分布式随机矩阵
Sprandsym. 稀疏对称随机矩阵
疏 创建稀疏矩阵
Spconvert. 从稀疏矩阵外部格式导入
颁奖物 确定输入是否稀疏
NNZ. 非零矩阵元素的数量
诺塞洛斯 非零矩阵元素
nzmax. 为非零矩阵元素分配的存储量
蜘蛛侠 将函数应用于非零稀疏矩阵元素
sp 将nonzero稀疏矩阵元素替换为替换
spparms. 设置稀疏矩阵例程的参数
间谍 可视化矩阵的稀疏模式
找 查找非零元素的指数和值
满的 将稀疏矩阵转换为完全存储
解剖 嵌套解剖排列
AMD 近似最小度置换
科罗拉姆 柱近似最小度置换
Colperm. 基于非零计数的稀疏列污染
DMPERM Dulmage-Mendelsohn分解
兰培姆 整数的随机排列
Symamd. 对称近似最小度置换
Symrcm. 稀疏反向切割 - McKee订购
PCG. 求解线性方程系统 - 预处理共轭梯度法
LSQR. 求解线性方程系统 - 最小二乘法
min 求解线性方程系统 - 最小残余方法
symmlq. 求解线性方程系统 - 对称LQ方法
GMRES. 求解线性方程系统 - 广义最小残余方法
BICG. 求解线性方程系统 - Biconjugate梯度法
Bicgstab. 求解线性方程系统 - 稳定的Biconjugate梯度方法
BICGSTABL. 求解线性方程系统 - 稳定的双晶酸盐梯度（L）方法
CGS. 求解线性方程系统 - 共轭梯度方形方法
QMR. 求解线性方程系统 - 准剩余残余方法
TFQMR. 求解线性方程系统 - 无转型准剩余残余方法
平衡 改进调节的矩阵缩放
ichol. 不完整的Cholesky分解
ilu 不完整的lu分解
eigs. 特征值和特征向量的子集
SVDS. 奇异值和载体的子集
最常见的 2范数估计
恩 1常态条件号估计
撒尿 结构级别
etree. 消除树
symbact. 象征性分解分析
兴趣 形式最小二乘增强系统
DMPERM Dulmage-Mendelsohn分解
Etreeplot. 情节消除树
套子ayout. 布局树或森林
树瓣 绘图树的图片
普罗特 绘图节点和邻接矩阵中的边缘
unmesh. 转换边缘矩阵到坐标和拉普拉斯矩阵

话题

构建稀疏矩阵

将稀疏数据存储为矩阵。

稀疏矩阵的计算优势

稀疏矩阵在完整矩阵上的优点。

访问稀疏矩阵

索引和可视化稀疏数据。

稀疏矩阵操作

使用稀疏矩阵重新排序，分解和计算。

线性系统的迭代方法

数值线性代数最重要和共同的应用之一是可以以形式表示的线性系统的解决方案a * x = b。

稀疏矩阵重新排序

此示例显示了如何重新排序稀疏矩阵的行和列可以影响矩阵操作的速度和存储要求。

特色例子

有限差异拉普拉斯

有限差异拉普拉斯

计算并代表L形域上的有限差异Laplacian。
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稀疏矩阵的图形表示

稀疏矩阵的图形表示

用于NASA翼型的有限元啮合，包括两个尾随襟翼。Naca Airfoils（NASA.GOV）提供有关翼型史的更多信息。
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图形和矩阵

图形和矩阵

稀疏矩阵的应用并解释了图形与矩阵之间的关系。
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MATLAB文件

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与Matlab引入深度学习

与Matlab引入深度学习

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