bvpset

创建或修改边值问题的选项结构

语法

选项= bvpset('name1'，value1，'name2'，value2，…) Options = bvpset(oldopts，'name1'，value1，…) 选项= bvpset(oldopts,newopts) bvpset

描述

选项= bvpset('name1'，value1，'name2'，value2，…)创建一个结构选项可以提供给边值问题求解器bvp4c，其中已命名的属性具有指定的值。任何未指定的属性保留其默认值。对于所有属性，只输入唯一标识属性的前导字符就足够了。bvpset忽略属性名的大小写。

Options = bvpset(oldopts，'name1'，value1，…)改变一个现有的选项结构oldopts．中的任何值都会被覆盖oldopts，使用名称/值对指定，并返回修改后的结构作为输出参数。

选项= bvpset(oldopts,newopts)结合现有的选项结构oldopts新的期权结构newopts．中设置的任何值newopts中的对应值oldopts．

bvpset如果没有输入参数，则显示所有属性名及其可能的值，并用大括号表示默认值{}．

你可以使用这个函数bvpget查询选项结构获取特定属性的值。

BVP属性

bvpset使您能够为边值问题解决程序指定属性bvp4c．有几种类型的属性可以设置:

容错特性

因为bvp4c使用搭配公式，数值解是基于满足搭配方程的点的网格。网格选择和误差控制基于该解的残差，使计算得到的解年代（x)是一个不安问题的精确解决方案年代”(x) =f（x，年代（x) +res（x)．在网格的每个子区间上，有一个残差的范数我解的第Th分量，res(我)，是估计的，并要求小于或等于公差。这个公差是相对公差和绝对公差的函数，RelTol而且AbsTol，由用户定义。

$∥ （ res （我） / 马克斯（腹肌（ f （我））， AbsTol （我） / RelTol ）） ∥ \leq RelTol$

容错属性如下表所示。

BVP容错属性

财产	价值	描述
`RelTol`	正标量{`1 e - 3`｝	适用于剩余向量的所有分量的相对容错。它是残差相对于的大小的度量f（x，y)．默认的,`1 e - 3`，对应0.1%的精度。计算解年代（x的精确解年代”(x) =F（x，年代（x)) + res(x)．在网格的每个子区间上，剩余分辨率(x)满足 $∥ （ res （我） / 马克斯（腹肌（ F （我））， AbsTol （我） / RelTol ）） ∥ \leq RelTol$
`AbsTol`	正标量或向量{`1 e-6`｝	适用于残差矢量的相应分量的绝对误差容差。`AbsTol(我)`是一个阈值，低于该阈值，相应组件的值不重要。如果指定了标量值，则它将应用于所有组件。

财产

价值

描述

RelTol

正标量{1 e - 3｝

适用于剩余向量的所有分量的相对容错。它是残差相对于的大小的度量f（x，y)．默认的,1 e - 3，对应0.1%的精度。

计算解年代（x的精确解年代”(x) =F（x，年代（x)) + res(x)．在网格的每个子区间上，剩余分辨率(x)满足

$∥ （ res （我） / 马克斯（腹肌（ F （我））， AbsTol （我） / RelTol ）） ∥ \leq RelTol$

AbsTol

正标量或向量{1 e-6｝

适用于残差矢量的相应分量的绝对误差容差。AbsTol(我)是一个阈值，低于该阈值，相应组件的值不重要。如果指定了标量值，则它将应用于所有组件。

向量化

下表描述了BVP向量化属性。的ODE函数的向量化bvp4c与ODE求解器使用的矢量化不同:

为bvp4c， ODE函数必须对第一个参数以及第二个参数进行向量化，以便F([x1 x2…，[y1 y2…])返回[(x1, y1) F (x2, y2)…]．
bvp4c即使提供了分析雅可比矩阵，也可以从向量化中获益。对于刚性ODE求解器，当使用解析雅可比矩阵时，矢量化被忽略。

向量化属性

财产	价值	描述
`矢量化`	`在`\| {`从`｝	开始通知`bvp4c`ODE函数F的编码`F([x1 x2…，[y1 y2…])`返回`[F(x1,y1) F(x2,y2)…]`．也就是说，ODE函数可以一次将整个列向量数组传递给求解器。这使得求解器能够减少函数计算的数量，并可能显著减少求解时间。用MATLAB^®对于数组表示法，向量化ODE函数通常是一件很容易的事情。在`shockbvp`示例中，shockODE函数使用了向量化结肠的符号转换为下标，并使用数组乘法(`．`)算子。函数dydx = shockODE(x,y,e) pix = pix;Dydx = [y(2，:)…- x / e。* y(2:) -π^ 2 * cos(沥青)-沥青/ e。*罪(沥青)];

财产

价值

描述

矢量化

在| {从｝

开始通知bvp4cODE函数F的编码F([x1 x2…，[y1 y2…])返回[F(x1,y1) F(x2,y2)…]．也就是说，ODE函数可以一次将整个列向量数组传递给求解器。这使得求解器能够减少函数计算的数量，并可能显著减少求解时间。

用MATLAB^®对于数组表示法，向量化ODE函数通常是一件很容易的事情。在shockbvp示例中，shockODE函数使用了向量化结肠的符号转换为下标，并使用数组乘法(．*)算子。

函数dydx = shockODE(x,y,e) pix = pi*x;Dydx = [y(2，:)…- x / e。* y(2:) -π^ 2 * cos(沥青)-沥青/ e。*罪(沥青)];

解析偏导数

默认情况下，bvp4c求解器用有限差分逼近所有偏导数。bvp4c如果你提供偏导数∂f/∂y微分方程的∂公元前/∂丫和∂公元前/∂yb，即边界条件。如果问题涉及未知参数，你还必须提供偏导数∂f/∂p和∂公元前/∂p，关于参数。

下表描述了解析偏导数的性质。

BVP解析偏导数性质

财产	价值	描述
`FJacobian`	函数处理	计算的解析偏导数的函数句柄f（x，y)．当解决y' =f（x，y)，将此属性设置为`@fjac`如果`Dfdy = fjac(x,y)`求雅可比矩阵∂f/∂y．如果问题涉及未知参数p，`[dfdy,dfdp] = fjac(x,y,p)`也必须返回偏导∂f/∂p．对于偏导数为常数的问题，将这个性质设为`dfdy`或者到单元格数组`{dfdy, dfdp}`．
`BCJacobian`	函数处理	计算的解析偏导数的函数句柄公元前（丫，yb)．对于边界条件公元前（丫，yb)，将此属性设置为`@bcjac`如果(`Dbcdya,dbcdyb] = bcjac(ya,yb)`求偏导数∂公元前/∂丫，和∂公元前/∂yb．如果问题涉及未知参数p，`[dbcdya,dbcdyb,dbcdp] = bcjac(ya,yb,p)`也必须返回偏导∂公元前/∂p．对于偏导数为常数的问题，请将此属性设置为单元格数组`{dbcdya, dbcdyb}`或`{dbcdya, dbcdyb, dbcdp}`．

奇异BVPs

bvp4c能解决奇异问题的形式吗

$y^{”} ＝年代 \frac{y}{x} + f （ x ， y ， p ）$

在区间[0，b),b> 0。对于这样的问题，指定常数矩阵年代作为价值SingularTerm．对于这种形式的方程，odefun仅计算f（x，y，p)项，其中p表示未知参数(如果有)。

奇异BVP性质

财产	价值	描述
`SingularTerm`	常数矩阵	单数bvp的单数术语。设为常数矩阵年代对于这种形式的方程 $y^{”} ＝年代 \frac{y}{x} + f （ x ， y ， p ）$ 在区间[0，b),b> 0。

财产

价值

描述

SingularTerm

常数矩阵

单数bvp的单数术语。设为常数矩阵年代对于这种形式的方程

$y^{”} ＝年代 \frac{y}{x} + f （ x ， y ， p ）$

在区间[0，b),b> 0。

网格尺寸属性

bvp4c求解一个代数方程组，以确定每个网格点上BVP的数值解。代数系统的大小取决于微分方程的数目(n)和当前网格中的网格点数目(N)．当允许的网格点数用尽时，计算停止，bvp4c显示警告消息并返回到目前为止找到的解决方案。这个解决方案不满足容错，但它可以为重新开始计算提供一个很好的初始猜想，以放宽容错或增加的值NMax．

下表描述了网格大小属性。

BVP网格尺寸属性

财产	价值	描述
`NMax`	正整数{`地板(1000 / n)`｝	求解BVP时允许的最大网格点数，其中`n`是问题中微分方程的个数。的默认值`NMax`将代数系统的大小限制在大约1000个方程。对于含有少量微分方程的系统，的默认值为`NMax`应该足以得到一个准确的解。

方案统计属性

的统计数据属性可让您查看解决方案统计信息。

下表描述了解决方案统计信息属性。

BVP解统计属性

财产	价值	描述
`统计数据`	`在`\| {`从`｝	是否显示计算的统计信息。如果`统计数据`属性是`在`，在解决问题后，`bvp4c`显示: 网格中的点数解的最大残差它调用微分方程函数的次数`odefun`评估f（x，y）它调用边界条件函数的次数`bcfun`评估公元前（y（一个)，y（b）)

例子

创建一个选项结构，以更改的相对容错bvp4c的默认值1 e - 3来1的军医,输入

options = bvpset('RelTol'，1e-4);

恢复…的值“RelTol”从选项,输入

bvpget(options，'RelTol') ans = 1.0000 -004

版本历史

R2006a之前介绍

另请参阅

bvp4c|bvp5c|bvpget|bvpinit|德瓦尔

主题

创建函数句柄