ellipke

第一类和第二类完全椭圆积分

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句法

K = ellipke（M）
[K，E] = ellipke（M）
[K，E] = ellipke（M，TOL）

描述

ķ= ellipke（中号）返回第一类完全椭圆积分中的每个元素中号。

例

[ķ，Ë] = ellipke（中号）返回第一类和第二类的完全椭圆积分。

例

[ķ，Ë] = ellipke（中号，TOL）计算完全椭圆积分准确性TOL。默认值TOL是EPS。增加TOL一个不太准确的，但更迅速地计算出答案。

例子

全部收缩

开立真实脚本

找到第一类和第二类为完整的椭圆积分M = 0.5。

M = 0.5;[K，E] = ellipke（M）
K = 1.8541
E = 1.3506
开立真实脚本

画出第一类和第二类完全椭圆积分为的允许范围中号。

M = 0：0.01：1;[K，E] = ellipke（M）;积（M，K，M，E）网格上xlabel（'M'）标题（“第一类和第二类完全椭圆积分”）图例（“第一类”，“第二类”）

开立真实脚本

默认值TOL是EPS。找到任意的默认值运行中号运用抽搐和TOC。增加TOL由几千倍，找到运行。比较运行时间。

抽动ellipke（0.904561）
ANS = 2.6001
TOC
经过时间是0.029776秒。
抽动ellipke（0.904561，EPS * 1000）
ANS = 2.6001
TOC
经过时间是0.011964秒。

ellipke显著更快的运行时公差显著上升。

输入参数

全部收缩

输入阵列，指定为一个标量，矢量，矩阵或多维数组。中号被限制到值0≤米≤1。

数据类型：单|双

结果的准确性，指定为非实数。默认值是EPS。

数据类型：单|双|INT8|INT16|INT32|Int64的|UINT8|UINT16|UINT32|UINT64

输出参数

全部收缩

第一种完全椭圆积分，返回为标量，矢量，矩阵或多维数组。

第二种完全椭圆积分，返回为标量，矢量，矩阵或多维数组。

更多关于

全部收缩

完成第一类和第二类椭圆积分

第一类完全椭圆积分

[ ķ （ 米 ） ] = ∫ 0 1 [ （ 1 - Ť 2 ） （ 1 - 米 Ť 2 ） ] - 1 2 d Ť 。

哪里米是的第一个参数ellipke。

第二类完全椭圆积分

Ë （ 米 ） = ∫ 0 1 （ 1 - Ť 2 ） - 1 2 （ 1 - 米 Ť 2 ） 1 2 d Ť 。

的椭圆函数定义使用椭圆模量ķ或模块化角α代替参数米。他们是由相关

ķ 2 = 米 = 罪 2 α 。

参考

[1]阿布拉莫维茨，M.，和I. A. Stegun。数学函数的手册。多佛出版社，1965年。

扩展功能

C / C ++代码生成
生成使用MATLAB®编码器™C和C ++代码。

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