主要内容

biconncomp

双连通图组件

描述

例子

垃圾箱= biconncomp (G返回双连通分量的图G垃圾箱。bin编号表示图中的每条边属于哪个双连接组件。每条边的G属于单个双连接组件,而G可以属于一个以上的双连接组件。如果从图中移除任意一个节点没有断开它们,则两个节点属于同一个双连接组件。

例子

垃圾箱= biconncomp (G“OutputForm”,形式,在那里形式“细胞”,以单元格数组的形式返回输出垃圾箱{j}包含组件中所有节点的节点idj.的默认值形式“向量”

例子

垃圾箱集成电路) = biconncomp (___另外,返回节点索引集成电路指示哪些节点是减少顶点(也称为关节点)。

例子

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创建并绘制图表。根据每条边所属的双连通组件给边着色。

S = [1 1 2 2 3 4 4 5 6 6 7 7 8];T = [2 3 3 4 4 5 7 6 7 10 8 9 9];图G = (s, t);p =情节(G,“线宽”2);

图中包含一个坐标轴。坐标轴包含一个graphplot类型的对象。

p.EdgeCData = biconncomp (G);

图中包含一个坐标轴。坐标轴包含一个graphplot类型的对象。

这个例子展示了如何从图中提取双连接组件作为子图,然后使用原始图中的节点索引标记每个子图中的节点。

创建并绘制图表。

S = [1 1 2 2 3 4 4 5 6 6 7 7 8];T = [2 3 3 4 4 5 7 6 7 10 8 9 9];图G = (s, t);情节(G)

图中包含一个坐标轴。坐标轴包含一个graphplot类型的对象。

根据每个节点所属的双连接组件,将图节点分组到容器中。然后,循环遍历每个容器,并为每个双连接组件提取子图。使用原始节点索引标记每个子图中的节点。

bincell = biconncomp (G,“OutputForm”“细胞”);n =长度(bincell);子图(G, bincell{ii})“NodeLabel”, bincell{二});结束

图中包含4个轴。Axes 1包含一个graphplot类型的对象。Axes 2包含一个graphplot类型的对象。Axes 3包含一个graphplot类型的对象。Axes 4包含一个graphplot类型的对象。

在图中识别切割顶点,然后在图中突出显示这些顶点。

创建并绘制图表。计算每条图边属于哪个双连接组件,并指定第二个输出以返回标识被切割顶点的向量。

S = [1 1 2 2 3 4 4 5 6 6 7 7 8];T = [2 3 3 4 4 5 7 6 7 10 8 9 9];图G = (s, t);p =情节(G);

图中包含一个坐标轴。坐标轴包含一个graphplot类型的对象。

(edgebins, iC) = biconncomp (G)
edgebins =1×134 4 4 4 4 3 3 3 2 1 1 1
iC =1×34 6 7

节点4、6和7是图的切割顶点G.使用突出放大引用的切割顶点集成电路

突出(p iC)

图中包含一个坐标轴。坐标轴包含一个graphplot类型的对象。

输入参数

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输入图形,指定为对象。使用创建无向图对象。

例子:图G =(1、2)

输出类型,指定为以下值之一:

选项 输出
“向量”(默认) 垃圾箱是一个数字向量,表示每条边属于哪个双连通分量。
“细胞” 垃圾箱是单元阵列吗垃圾箱{j}包含属于组件的所有节点的节点idj

输出参数

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双连接组件,作为向量或单元格数组返回。bin编号将图中的每条边或节点分配给一个双连接组件:

  • 如果OutputForm“向量”(默认)垃圾箱是一个数字向量,表示每条边属于哪个连通分量(bin)。自循环的边被分配到bin中0,因为它们不属于任何双连接组件。

  • 如果OutputForm“细胞”,然后垃圾箱是单元阵列吗垃圾箱{j}包含属于组件的所有节点的节点idj

被切割的顶点的索引,作为数字节点id的向量返回。

更多关于

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双连通分量

图的双连通分量是最大双连通子图。如果一个图不包含任何被切割的顶点,它就是双连通的。

将图分解成双连接组件有助于衡量图的连接程度。您可以将任何连通图分解成双连通组件的树,称为block-cut树.树中的块连接在共享顶点上,共享顶点就是被切割的顶点。

插图描绘了:

  • (a) 11个节点的无向图。

  • (b)图的5个双连通分量,原图的切点为所属分量上色。

  • (c)图的块切割树,包含每个双连通分量的节点(大圆)和每个被切割顶点的节点(小的多色圆)。在块切割树中,一条边将每个被切割顶点与它所属的每个组件连接起来。

减少顶点

也被称为接合点,切割顶点是图节点,它的移除增加了连接组件的数量。在前面的插图中,切割顶点是那些有多种颜色的节点:节点4、6和7。

介绍了R2016b