测量节点重要性
创建和绘制包含六个虚构网站的图表。
s = [1 1 2 2 3 3 3 4 5];T = [2 5 3 4 4 5 6 11 1];名称= {'http://www.example.com/alpha'那'http://www.example.com/beta'那......'http://www.example.com/gamma'那“http://www.example.com/delta”那......'http://www.example.com/epsilon'那'http://www.example.com/zeta'};g = digraph(s,t,[],名称);绘图(g,'nodelabel',{“α”那'beta'那'伽玛'那'三角洲'那'epsilon'那'Zeta'})
计算每个网站的页面等级使用居民
功能。将此信息附加到节点
图表的表作为图表节点的属性。
PG_RANKS =中心性(G,'网页排名')
pg_ranks =.6×10.3210 0.1706 0.1066 0.1368 0.2008 0.0643
g.nodes.pagerank = pg_ranks;G.Nodes.
ans =.6×2表姓名pagerank ______________________________ ________ {'http://www.example.com/alpha'} 0.32098 {'http://www.example.com/beta'} 0.17057 {'http://www.example.com/gamma'0.10657 {'http://www.example.com/delta'} 0.13678 {'http://www.example.com/epsilon'} 0.20078 {http://www.example.com/zeta'} 0.06432
还确定了哪些节点是集线器和当局使用居民
并附上得分节点
桌子。
hub_ranks = Centrality(G,“枢纽”);auth_ranks = Centrality(g,'当局');g.nodes.hubs = hub_ranks;g.nodes.authorities = auth_ranks;
G.Nodes.
ans =.6×4表命名PageRank Hubs当局__________________________________________________________ww.example.com/alpha'} 0.32098 0.24995 7.3237E-05 {'http://www.example.com/beta'} 0.17057 0.24995 0.24995 0.24995 0.24995 0.24995 0.24995 0.24995 0.24995 0.24995 0.24995 0.24995 0.24995 0.24995 0.099993 {'HTTP://www.example.com/gamma'} 0.10657 0.49991 0.099993 {'http://www.example.com/delta'} 0.13678 9.15360-05 0.29998 {'http://www.example.com/epsilon'0.29998 {'http://www.example.com/zeta'} 0.06432 0 0.19999
使用随机稀疏邻接矩阵创建和绘制加权图。由于有很多边缘,因此使用非常小的价值Edgealpha.
使边缘大多是透明的。
一个= sprand(1000、1000、0.15);A = A + A';图G = (,'omitselfloops');p = plot(g,'布局'那'力量'那'edgealpha',0.005,'nodecolor'那'r');
计算每个节点的程度中心。使用边缘权重指定每个边缘的重要性。
deg_ranks = Centrality(G,'程度'那'重要性', G.Edges.Weight);
采用离散化
根据其中心分,将节点放入7个同等间隔的垃圾箱。
边缘= linspace(min(deg_ranks),max(deg_ranks),7);箱=离散化(DEG_RANKS,边缘);
使每个节点的大小与其中心分数成比例。每个节点的标记大小等于BIN编号(1-7)。
P.Markersize =垃圾箱;
加载数据明尼苏达州.Mat
,其中包含图形对象G
代表明尼苏达州道路网络。图表节点具有XY.坐标包含在XCOORD.
和ycoord.
的变量G.Nodes.
桌子。
加载明尼苏达州.Matxy = [G.Nodes。XCOORD.G.Nodes.。ycoord.];
将边缘权重添加到大致对应于道路长度的图表中,使用欧几里德距离计算XY.每个边缘的终端节点的坐标。
[s,t] = spindeded(g);G.edges.weight = ampot(xy(s,1)-xy(t,1),xy(s,2)-xy(t,2));
使用该图绘制图表XY.节点的坐标。
p = plot(g,'xdata',xy(:1),'ydata',xy(:,2),'Markersize'5);标题(“明尼苏达州道路网络”)
计算每个节点的近密中心。缩放节点颜色NodeCdata.
与中心分成绩成比例。
UCC = Centrality(G,'亲密');p.nodecdata = UCC;COLOROMAP.喷射彩色杆标题('亲密的中心地位分数 - 未加权')
还使用边缘权重作为遍历每个边缘的成本来计算加权接近中心分数。使用道路长度作为边缘重量可以提高得分质量,因为现在距离被测量为所有行驶边缘的长度的总和,而不是行进的边缘的数量。
WCC = Centrality(G,'亲密'那'成本', G.Edges.Weight);p.NodeCData =“;标题(“接近中心性评分-加权”)
计算图表的加权度量分数,以确定最常见于两个节点之间最短路径的道路。以因素标准化中心分分数 因此,分数表示旅行者沿两个随机节点之间的最短路径的概率将通过给定节点行进。这些地块表明,有一些非常重要的道路通往城市。
WBC = Centrality(G,'之间'那'成本', G.Edges.Weight);n = numnodes(g);p.nodecdata = 2 * WBC ./((n-2)*(n-1));Colormap(翻转(秋季,1));标题('之间的中心地位分数 - 加权')
类型
-节点中心的类型'程度'
|'oderegree'
|“入度”
|'亲密'
|'轴心'
|“outcloseness”
|'之间'
|'网页排名'
|'特征向量'
|“枢纽”
|'当局'
节点中心的类型,指定为表中的选项之一。该表还列出了与每种类型一起工作的兼容名称 - 值对。每个节点中心的各种节点中心提供不同的节点重要性在图中。
选项 |
图类型 |
描述 |
名称 - 值对 |
---|---|---|---|
|
und |
这
如果您指定 |
|
|
指导 |
||
|
und |
这
一种一世是节点的可达节点的数量
|
|
|
指导 |
||
|
无向或指示 |
这
是最短路径的数量
|
|
|
无向或指示 |
这
|
|
|
und |
这
|
|
|
指导 |
这
|
例子:中心(G,')))
例子:中心(g,'hubs','容忍',tol)
指定可选的逗号分离对名称,价值
论点。名称
是参数名称和价值
是相应的价值。名称
必须出现在引号内。您可以以任何顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家
。
C = Centrality(G,'亲近','成本',Edgecosts)
使用闭合中心性计算Edgecosts.
作为在图中遍历每个边缘的成本(重量)。
'成本'
-边缘遍历的成本边缘遍历的成本,指定为逗号分隔对组成'成本'
和正边缘重量的矢量。iTh边缘重量指定与遍历边缘相关的成本SpindEdge(g,i)
。所有边缘重量必须大于零。
'成本'
当连接短或更快或更便宜时,边缘重量较小。一些例子'成本'
边缘重量是:
path
旅行时间
票务费用
笔记
'成本'
只适用于'亲密'
那“outcloseness”
那'轴心'
, 和'之间'
中心类型。
例子:中心(g,'近','成本',c)
'powerprobability'
-选择后继节点的概率0.85
(默认)|在0和1之间的标量选择后继节点的概率指定为包括的逗号分隔对'powerprobability'
遵循概率之间的标量是概率是在当前节点的继承人中选择在遍历中选择的遍历中的下一个节点,而不是从所有节点随机选择。对于网站,这种概率对应于单击当前网页上的链接而不是冲浪到另一个随机网页。
笔记
'powerprobability'
只适用于'网页排名'
中心类型。
例子:中心(g,'pagerank','powerprobiability',0.5)
'重要性'
-边缘重要性边缘重要性,指定为逗号分隔对组成'重要性'
和非负边缘重量的矢量。iTh边缘重量指定了边缘的重要性SpindEdge(g,i)
。边缘重量为等同于从图中移除该边缘。
对于具有两个节点之间的多个边缘的多层物,居民
将多个边缘添加在一起,并将其作为单个边缘用组合的重量处理。
'重要性'
当连接更强大时,边缘重量较大。一些例子'重要性'
边缘重量是:
每天旅行者数量
链接上的点击次数
发表在一起的论文数量
笔记
'重要性'
只适用于'程度'
那'oderegree'
那“入度”
那'网页排名'
那'特征向量'
那“枢纽”
, 和'当局'
中心类型。
例子:中心地(g,'学位','Importance',x)
'maxtations'
-最大迭代次数100.
(默认)|标量子指定为逗号分隔对的最大迭代次数'maxtations'
和一个标量。这居民
算法运行,直到满足公差或达到最大迭代次数,以先到者为准。
笔记
'maxtations'
只适用于'网页排名'
那'特征向量'
那“枢纽”
, 和'当局'
中心类型。
例子:Centrality(G,'PageRank','MaxIlerations',250)
“宽容”
-停止迭代溶剂的标准1E-4
(默认)|标量子停止迭代求解器的标准,指定为逗号分隔的对组成“宽容”
和一个标量。这居民
算法运行,直到满足公差或达到最大迭代次数,以先到者为准。
笔记
“宽容”
只适用于'网页排名'
那'特征向量'
那“枢纽”
, 和'当局'
中心类型。
例子:中心(G,'PageRank','容忍',1E-5)
C
- 节点中心分分数节点中心性得分,作为列向量返回。C(我)
是节点的中心分一世
。节点中心分分数的解释取决于所选择的中心计算类型。节点的中心越多,其中心分得越大。
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