主要内容

同构

计算两个图之间的同构

描述

例子

P=同构(G1, G2计算一个图的同构图间等价关系G1G2,如果存在的话。如果不存在同构,则P为空数组。

例子

P=同构(___名称,值使用一个或多个名称-值对参数指定其他选项。例如,可以指定“NodeVariables”和节点变量的列表,以表明同构必须保持这些变量是有效的。

Pedgeperm) =同构(___另外,返回一个边排列向量,edgeperm.这个输出使您能够在处理多重图时保留边变量。

例子

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创建并绘制两个有向图,然后计算它们之间的同构关系。

G1 =有向图([1 1 1 2 3 4],[2 3 4 4 1]);G2 =有向图([3 3 3 2 1 4],[1 4 2 3 2 2]);子图(1,2,1)图(G1)子图(1,2,2)图(G2)

图中包含2个轴。Axes 1包含一个graphplot类型的对象。Axes 2包含一个graphplot类型的对象。

p =同构(G1, G2)
p =4×13 1 4 2

结果表明reordernodes (G2, p)具有相同的结构G1

创建并绘制两张图,G1G2

G1 = graph([1 1 2 2 3 3 4 5 5 7 7],[2 4 5 3 6 4 7 8 6 8 8]);情节(G1,“XData”,[1 4 4 1 2 3 3 2],“YData”,[4 4 1 1 3 3 2 2])

图中包含一个坐标轴。坐标轴包含一个graphplot类型的对象。

G2 =图({“一个”“一个”“一个”“b”“b”“b”“c”“c”“c”' d '' d '' d '},...‘g’“h”“我”‘g’“h”“j”‘g’“我”“j”“h”“我”“j”});情节(G2,“XData”,[1 2 2 1 2 1 1],“YData”,[4 4 3 2 3 1 2 1])

图中包含一个坐标轴。坐标轴包含一个graphplot类型的对象。

计算图之间的同构关系(如果存在)。结果表明,尽管图节点的标签和布局不同,但它们可以被排列来表示相同的图。

p =同构(G1, G2)
p =8×11 2 5 3 4 7 6 8

计算两个图之间的两个不同的同构关系。其中一个关系保留了节点属性,而另一个则忽略它。

创建两个相似的图。添加节点属性颜色每一个图。

G1 =图({' d '“e”“f”},{“e”“f”' d '});G1.Nodes。颜色= {“蓝”“红色”“红色”} ';G2 =图({“一个”“b”“c”},{“b”“c”“一个”});G2.Nodes。颜色= {“红色”“红色”“蓝”} ';

在同一个图中并排绘制这些图表。将具有的节点涂成红色颜色= '红色'

subplot(1,2,1) p1 = plot(G1);突出(p1, {“e”“f”},“NodeColor”“r”) subplot(1,2,2) p2 = plot(G2);突出(p2, {“一个”“b”},“NodeColor”“r”

图中包含2个轴。Axes 1包含一个graphplot类型的对象。Axes 2包含一个graphplot类型的对象。

计算图之间的同构,忽略颜色财产。

p =同构(G1, G2)
p =3×11 2 3

再次计算同构,但这次保留的值颜色属性。同构返回一个不同的排列,保留颜色财产。

p =同构(G1, G2,“NodeVariables”“颜色”
p =3×13 1 2

查看G1G2同构是匹配的。

[G1.Nodes。的名字,G2.Nodes。的名字(p)]
ans =3 x2细胞{'d'} {'c'} {'e'} {'a'} {'f'} {'b'}

输入参数

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的单独参数指定的输入图有向图对象。使用创建无向图或有向图创建有向图。

G1G2必须两个对象或两有向图对象。

例子:G1 =图(1、2)

例子:G1 =有向图([1 2],[2 3])

名称-值对的观点

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。的名字参数名和价值为对应值。的名字必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家

例子:P = isomorphism(G1,G2,'NodeVariables',{'Var1' 'Var2'})

要保留的边变量,指定为逗号分隔的对,由“EdgeVariables”以及字符向量、字符串标量、字符向量的单元数组或字符串数组。使用此选项可指定一个或多个边变量G1。边缘G2。边缘.同构必须保留指定的边变量才能有效。

如果G是一个multigraph,那么您可以指定第二个输出edgeperms重新排序边缘变量。

数据类型:字符|字符串|细胞

要保留的节点变量,指定为逗号分隔的对,由“NodeVariables”以及字符向量、字符串标量、字符向量的单元数组或字符串数组。使用此选项可指定两个节点中的一个或多个节点变量G1。节点G2。节点.同构必须保留指定的节点变量才能有效。

数据类型:字符|字符串|细胞

输出参数

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用于同构的排列向量,当存在同构时作为列向量返回,或作为空数组返回[]当同构不存在时。如果P难道不是空的吗reordernodes (G2, P)具有相同的结构G1

边排列,作为列向量返回。在处理多重图时,边排列向量使您能够保留由“EdgeVariables”名称-值对。使用以下命令重新排列重复边的边变量:

[p, edgeperm] =同构(g1、g2 EdgeVariables, edgevars);G2perm = reordernodes(g2, p);g2perm。边缘(:, 2:end) = g2perm.Edges(edgeperm, 2:end);

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图的同构

两个图,G1G2,如果存在节点的排列,则为同构P这样reordernodes (G2, P)具有相同的结构G1

两个同构图具有相似的结构。例如,如果一个图包含一个循环,那么与该图同构的所有图也包含一个循环。

介绍了R2016b