主要内容

ishermitian

确定矩阵是厄米矩阵还是斜厄米矩阵

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语法

tf = ishermitian (A)
skewOption tf = ishermitian(一个)

描述

例子

tf = ishermitian (一个）返回逻辑1（真正的方阵一个是埃尔米特；否则，返回逻辑的0（假)．

例子

tf = ishermitian (一个，skewOption）指定测试的类型。指定skewOption作为“斜”来确定一个是斜厄密．

例子

全部折叠

打开生活的脚本

创建一个3 × 3矩阵。

A = [1 0 1i;0 1 0;1我0 1]
一个=3×3复杂1.0000 + 0.00000 i 1.0000 + 0.00000 i 1.0000 + 0.00000 i 1.0000 + 0.00000 i 1.0000 + 0.00000 i 1.0000 + 0.00000 i 1.0000 + 0.00000 i

矩阵是关于它的实值对角线对称的。

测试矩阵是否为厄米矩阵。

tf = ishermitian (A)
tf =逻辑0

结果是合乎逻辑的0（假),因为一个不是埃尔米特。在这种情况下,一个等于它的转置，一个。”，而不是它的复共轭转置，一个“．

改变元素(3,1)是1我．

我(3,1)= 1;

确定修正矩阵是否是厄米矩阵。

tf = ishermitian (A)
tf =逻辑1

的矩阵,一个现在是厄米矩阵，因为它等于它的复共轭转置，一个“．

打开生活的脚本

创建一个3 × 3矩阵。

A = [-1i -1 1-i; -1-i -1]
一个=3×3复杂- 1.0000i -1.0000 + 0.00000 i -1.0000 - 1.0000i -1.0000 + 0.00000 i -1.0000 - 1.0000i -1.0000 + 0.00000 i -1.0000 - 1.0000i -1.0000 + 0.00000 i

这个矩阵在主对角线上有纯虚数。

指定skewOption作为“斜”来确定矩阵是否是斜厄米矩阵。

tf = ishermitian (,“斜”）
tf =逻辑1

的矩阵,一个，是斜厄米矩阵，因为它等于它的复共轭转置的负，——“．

输入参数

全部折叠

输入矩阵，指定为数字矩阵。如果一个难道不是正方形的吗ishermitian返回逻辑0（假)．

数据类型:单|双|逻辑
复数的支持:万博1manbetx是的

测试类型，指定为“nonskew”或“斜”．指定“斜”测试是否一个是斜厄密．

更多关于

全部折叠

埃尔米特矩阵

  • 一个方阵,一个，是厄米矩阵，如果它等于它的复共轭转置，=“．

    用矩阵元素来表示，这意味着

    一个 我 ， j ＝ 一个 ¯ j ， 我 ．

  • 厄米矩阵对角线上的项总是实数。由于实矩阵不受复共轭的影响，所以对称的实矩阵也是厄米矩阵。例如，矩阵

    一个 ＝ ［ 1 0 0 2 1 0 1 0 1 ］

    既是对称的又是厄密的。

  • 厄米矩阵的特征值是实数。

斜厄密矩阵

  • 一个方阵,一个，是斜厄米矩阵，如果它等于它的复共轭转置的负，一个=——'．

    用矩阵元素来表示，这意味着

    一个 我 ， j ＝ − 一个 ¯ j ， 我 ．

  • 斜厄密矩阵对角线上的项总是纯虚数或零。由于实矩阵不受复共轭的影响，因此斜对称的实矩阵也是斜厄密矩阵。例如，矩阵

    一个 ＝ ［ 0 − 1 1 0 ］

    是斜厄米矩阵和斜对称的。

  • 斜厄密矩阵的特征值是纯虚数或零。

扩展功能

另请参阅

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