MPC在在线监测中的应用

在这个例子中使用的设备是一个单输入单输出系统，对操纵变量(MV)和控制输出(OV)都有硬限制。控制目标是将OV保持在一个设定点0。向OV添加未测量的负载干扰。该干扰最初为斜坡增加。控制器响应最终使MV在其硬极限处饱和。一旦饱和发生，控制器将无能为力，干扰最终驱动OV超过其指定的硬上限。当控制器预测如果不可能强制OV低于此上限，则运行时QP变得不可行。

将电厂定义为具有单位增益的一阶SISO系统。

Plant = tf(1，[2 1]);

定义未测量的负载扰动。信号从地面逐渐升高0到2.之间的1.和3.秒，然后从2.到0之间的3.和5.秒。

LoadDist = [0 0;1 0;3 - 2;5 0;7 0];

MPC控制器设计

使用测试工厂的模型创建一个MPC对象。所选择的控制间隔约为主要装置时间常数的十分之一。

t = 0.2;Obj = mpc(Plant, Ts);

-->“mpc”对象的“PredictionHorizon”属性为空。正在尝试PredictionHorizon=10。-->“mpc”对象的“ControlHorizon”属性为空。假设2。-->“mpc”对象的“Weights.ManufacturedVariables”属性为空。假设默认值为0.00000。-->“mpc”的“Weights.ManufacturedVariablesRate”属性对象为空。假设默认值为0.10000。-->“mpc”对象的“Weights.OutputVariables”属性为空。假设默认值为1.00000。

定义设备输入（MV）和输出（OV）的硬约束。默认情况下，所有MV约束为硬约束，OV约束为软约束。

Obj.MV.Min = -0.5;Obj.MV.Max = 1;Obj.OV.Min = 1;Obj.OV.Max = 1;Obj.OV.MinECR = 0;%将OV下限从软变硬Obj.OV.MaxECR=0；将OV上限由软更改为硬

通常，不鼓励使用硬OV约束，此处仅用于说明如何检测不可行的QP。硬OV约束使得不可行成为可能，在这种情况下，备份控制计划至关重要。此示例不包括备份计划。然而，如模拟所示，在这种简单的情况下，冻结单个MV的默认动作是最佳响应。

使用内置QP求解器的Simul万博1manbetxink进行模拟

要运行此示例，需要Simulink和最优化万博1manbetx工具箱。

如果~mpcchecktoolbox已安装(“万博1manbetxsimulink”) disp (“万博1manbetx运行这个示例需要Simulink。”)返回结束如果~mpcchecktoolbox已安装(“optim”) disp ('运行此示例需要优化工具箱。')返回结束

在Simulink模型中构建控制系统，并启用万博1manbetxqp.status通过选择优化状态MPC控制器块的参数。显示运行时间qp.status值。

mdl =“mpc_在线监测”；open_system (mdl)

使用默认的模型预测控制工具箱QP求解器模拟闭环响应。

open_system ([mdl“/控制器状态”])开放式系统（[mdl“/响应”])sim卡（mdl）

- - - >转换”模型。将“mpc”对象的“属性”放入状态空间。——>模型转换为离散时间。——>假设添加到测量输出通道#1的输出扰动为集成白噪声。——>”模式。mpc对象的Noise属性为空。假设每个测量输出通道上都有白噪声。

闭环响应的解释

如图响应范围所示，在1.4秒时，不断增加的扰动导致MV在其下界-0.5处饱和，这是这些条件下的QP解(因为控制器试图将OV保持在其设定值为。0)．

由于斜坡扰动，OV继续增加，在2.2秒时，超过指定的硬上限1．0．由于QP是用预测输出来表示的，控制器仍然预测它可以在下一次移动中将OV带回1.0以下，因此QP问题仍然是可行的。

最后，在t=3.2秒时，控制器预测在下一个控制间隔内，它不能再将OV移动到1.0以下，并且QP问题变得不可行，并且qp.status此时更改为-1。

三秒后，干扰逐渐减小。在3.8秒时，QP再次变得可行。然而，OV仍然远高于其设定值，MV保持饱和直到5.4秒，当QP解决方案是增加MV时，如图所示。从那时起，MV不饱和，控制器能够驱动OV回到其设定值。

当QP可行时，内置求解器在三次或更少的迭代中找到解决方案。

用自定义QP求解器模拟

要检查自定义解算器在相同条件下的行为，请通过设置优化器。CustomSolverMPC控制器的属性。

Obj.Optimizer.CustomSolver = true;

您还必须提供一个MATLAB®函数，满足以下所有要求:

对于本例，使用中定义的自定义求解器mpcCustomSolver.txt，它使用quadprog命令作为自定义QP求解器。要实现您自己的自定义QP求解器，请修改此文件。

将函数保存在您的工作文件夹中．m文件。

src = (“mpcCustomSolver.txt”)；dest=完整文件（pwd，“mpcCustomSolver.m”）;拷贝文件(src,桌子,“f”）;

查看已保存的mpcCustomSolver.m文件。

函数[x, status] = mpcCustomSolver(H, f, A, b, x0)% mpcCustomSolver允许用户指定一个自定义二次编程%（QP）解算器，用于解决MPC控制器制定的QP问题。当%“mpcobj.Optimizer.CustomSolver”属性设置为true，而不是%使用内置的QP求解器，MPC控制器现在将使用客户的QP在MATLAB和Simulink中进行仿真。万博1manbetx%% MPC QP问题定义如下:找出最优解，使二次目标最小化%函数，J = 0.5*x'*H*x + f'*x，服从线性不等式%约束，A*x >= b。%%输入（由MPC控制器在运行时提供）：%H：一个n乘n的Hessian矩阵，它是对称的，正定的。% f: n × 1列向量。% A:一个m × n的不等式约束系数矩阵。%b：不等式约束右侧的m×1向量。% x0:最优解的初始猜想的n × 1向量。%%输出(在运行时反馈到MPC控制器):% x:必须是最优解的n × 1向量。% status:必须是一个有限的整数:%正值:计算中使用的迭代次数%0：达到的最大迭代次数% -1: QP不可行%-2：由于其他原因，未能找到解决方案%请注意，即使解算器未能找到最优解，“x”也必须为%作为n×1向量返回（即将其设置为初始猜测值x0）%%不改变上面的行下面的代码是如何实现自定义QP求解器的示例%在这个函数中。它需要优化工具箱才能运行。%定义QUADPROG选项并关闭优化结果显示%命令窗口。选择= optimoptions (“quadprog”); 选项。显示=“没有”；%根据定义，“quadprog”解算器所需的约束定义为%A*x<=b。然而，在我们的MPC QP问题中，约束定义为%A*x>=b。因此，我们需要在这里实现一些转换：A_custom = -;b_custom = - b;%计算QP的最优解。请注意，使用的是默认算法% by "quadprog" ('interior-point-凸')忽略x0。“x0”在这里被用作%仅用于说明的输入参数。H=（H+H'）/2；%确保Hessian对称[x, ~,国旗,输出]= quadprog (H f A_custom b_custom , [], [], [], [], x0,选项);%将MPC控制器要求的“flag”输出转换为“status”。开关国旗情况下1 status = Output.iterations;情况下0状态=0；情况下-2状态=-1；否则状态= 2;结束%总是返回一个大小正确的非空x。当求解器失败时，一个方便的解是设x为最初的猜测值。如果状态<= 0 x = x0;结束

重复模拟。

设置参数（[mdl“/控制器状态”］，“ymax”,'10'）;sim (mdl)

- - - >转换”模型。将“mpc”对象的“属性”放入状态空间。——>模型转换为离散时间。——>假设添加到测量输出通道#1的输出扰动为集成白噪声。——>”模式。mpc对象的Noise属性为空。假设每个测量输出通道上都有白噪声。

植物的输入和输出信号是相同的，使用内置的模型预测控制工具箱求解器，但qp.status显示,quadprog不需要相同的迭代次数来找到解决方案。但是，它确实检测到相同的不可行时间段。

bdclose (mdl);