主要内容GyD.F4y2Ba

混合整数线性编程基础：基于求解器GyD.F4y2Ba

打开直播脚本GyD.F4y2Ba

此示例显示如何解决混合整数线性问题。虽然不复杂，但该示例显示了使用语法制定问题的典型步骤GyD.F4y2Baintlinprog.GyD.F4y2Ba。GyD.F4y2Ba

对于基于问题的方法来解决这个问题，请参阅GyD.F4y2Ba混合整数线性编程基础：基于问题GyD.F4y2Ba。GyD.F4y2Ba

问题描述GyD.F4y2Ba

您希望将钢与各种化学组成融合，以获得25吨钢，具有特定的化学成分。结果应具有5％的碳和5％钼重量，意为25吨* 5％= 1.25吨碳和1.25吨钼。目的是最大限度地减少混合钢的成本。GyD.F4y2Ba

这个问题是从Carl-Henrik Westerberg，Bengt Bjorklund和Eskil Hultman带来的，“GyD.F4y2Ba混合整数规划在瑞典钢厂中的应用GyD.F4y2Ba。“界面1977年2月Vol。7，2 pp。39-43，谁的摘要是GyD.F4y2Bahttps://doi.org/10.1287/inte.7.2.39GyD.F4y2Ba。GyD.F4y2Ba

购买四锭可供购买。只有每个铸锭中的一个。GyD.F4y2Ba

一世GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba GGyD.F4y2Ba O.GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba W.GyD.F4y2Ba E.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba GGyD.F4y2Ba HGyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba 一世GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba O.GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba ％GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 一种GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba B.GyD.F4y2Ba O.GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba ％GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba O.GyD.F4y2Ba L.GyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba B.GyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba E.GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba O.GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba O.GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 5.GyD.F4y2Ba 5.GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba $GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba 5.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba $GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba 5.GyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba $GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba 6.GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba $GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba 8.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba

购买三种合金钢和一级废钢等级可供购买。合金和废钢钢可以分数数量购买。GyD.F4y2Ba

一种GyD.F4y2Ba L.GyD.F4y2Ba L.GyD.F4y2Ba O.GyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba ％GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba 一种GyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba B.GyD.F4y2Ba O.GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba ％GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba O.GyD.F4y2Ba L.GyD.F4y2Ba yGyD.F4y2Ba B.GyD.F4y2Ba D.GyD.F4y2Ba E.GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba 你GyD.F4y2Ba mGyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba O.GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba O.GyD.F4y2Ba NGyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 8.GyD.F4y2Ba 6.GyD.F4y2Ba $GyD.F4y2Ba 5.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 2GyD.F4y2Ba 7.GyD.F4y2Ba 7.GyD.F4y2Ba $GyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba 5.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba 6.GyD.F4y2Ba 8.GyD.F4y2Ba $GyD.F4y2Ba 4.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba S.GyD.F4y2Ba CGyD.F4y2Ba R.GyD.F4y2Ba 一种GyD.F4y2Ba P.GyD.F4y2Ba 3.GyD.F4y2Ba 9.GyD.F4y2Ba $GyD.F4y2Ba 1GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba 0.GyD.F4y2Ba

要制定问题，首先确定控制变量。拿变量GyD.F4y2Bax（1）= 1GyD.F4y2Ba意味着你购买锭GyD.F4y2Ba1GyD.F4y2Ba， 和GyD.F4y2Bax（1）= 0GyD.F4y2Ba意味着你没有购买铸锭。同样，变量GyD.F4y2Bax（2）GyD.F4y2Ba通过GyD.F4y2Bax（4）GyD.F4y2Ba是二进制变量，指示您是否购买锭GyD.F4y2Ba2GyD.F4y2Ba通过GyD.F4y2Ba4.GyD.F4y2Ba。GyD.F4y2Ba

变量GyD.F4y2Bax（5）GyD.F4y2Ba通过GyD.F4y2Bax（7）GyD.F4y2Ba是吨合金中的数量GyD.F4y2Ba1GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba2GyD.F4y2Ba， 和GyD.F4y2Ba3.GyD.F4y2Ba你购买，和GyD.F4y2Bax（8）GyD.F4y2Ba是您购买的废钢的数量。GyD.F4y2Ba

MATLAB®配方GyD.F4y2Ba

通过指定输入来制定问题GyD.F4y2Baintlinprog.GyD.F4y2Ba。相关的GyD.F4y2Baintlinprog.GyD.F4y2Ba语法是：GyD.F4y2Ba

[x，fval] = intlinprog（f，intcon，a，b，aeq，beq，lb，Ub）GyD.F4y2Ba

创建输入GyD.F4y2Baintlinprog.GyD.F4y2Ba从第一个（GyD.F4y2BaFGyD.F4y2Ba）通过最后一次（GyD.F4y2BaUB.GyD.F4y2Ba）。GyD.F4y2Ba

FGyD.F4y2Ba是成本系数的矢量。表示锭成本的系数是每吨成本的铸锭重量。GyD.F4y2Ba

f = [350 * 5,330 * 3,310 * 4,280 * 6,500,450,400,100];GyD.F4y2Ba

整数变量是前四个。GyD.F4y2Ba

Intcon = 1：4;GyD.F4y2Ba

小费：GyD.F4y2Ba要指定二进制变量，请将变量设置为整数GyD.F4y2BaIntcon.GyD.F4y2Ba，并给他们一个下限GyD.F4y2Ba0.GyD.F4y2Ba和一个上限GyD.F4y2Ba1GyD.F4y2Ba。GyD.F4y2Ba

问题没有线性不等式约束，所以GyD.F4y2Ba一种GyD.F4y2Ba和GyD.F4y2BaB.GyD.F4y2Ba是空矩阵（GyD.F4y2Ba[]GyD.F4y2Ba）。GyD.F4y2Ba

a = [];b = [];GyD.F4y2Ba

问题有三个平等约束。首先是总重量为25吨。GyD.F4y2Ba

5 * x（1）+ 3 * x（2）+ 4 * x（3）+ 6 * x（4）+ x（5）+ x（6）+ x（7）+ x（8）= 25GyD.F4y2Ba

第二个约束是，碳的重量为25吨的5％，或1.25吨。GyD.F4y2Ba

5 * 0.05 * x（1）+ 3 * 0.04 * x（2）+ 4 * 0.05 * x（3）+ 6 * 0.03 * x（4）GyD.F4y2Ba

+ 0.08 * x（5）+ 0.07 * x（6）+ 0.06 * x（7）+ 0.03 * x（8）= 1.25GyD.F4y2Ba

第三个约束是钼的重量为1.25吨。GyD.F4y2Ba

5 * 0.03 * x（1）+ 3 * 0.03 * x（2）+ 4 * 0.04 * x（3）+ 6 * 0.04 * x（4）GyD.F4y2Ba

+ 0.06 * x（5）+ 0.07 * x（6）+ 0.08 * x（7）+ 0.09 * x（8）= 1.25GyD.F4y2Ba

指定由矩阵形式的AEQ * x = Beq的约束。GyD.F4y2Ba

AEQ = [5,3,4,6,1,1,1,1,1,1,1,1,11;5 * 0.05,3 * 0.04,4 * 0.05,6 * 0.03,0.08,0.07,0.06,0.03;5 * 0.03,3 * 0.03,4 * 0.04,6 * 0.04,0.06,0.07,0.08,0.09];Beq = [25; 1.25; 1.25];GyD.F4y2Ba

每个变量均按零界限为零。整数变量上面界限为一个。GyD.F4y2Ba

lb =零（8,1）;UB =α（8,1）;UB（5：结束）= INF;GyD.F4y2Ba百分比上没有上限在非整数变量上GyD.F4y2Ba

解决问题GyD.F4y2Ba

现在您拥有所有输入，请致电求解器。GyD.F4y2Ba

[x，fval] = intlinprog（f，intcon，a，b，aeq，beq，lb，Ub）;GyD.F4y2Ba
LP：最佳目标值为8125.600000。切割生成：施加3 miR切割。下限为8495.000000。相对间隙为0.00％。找到最佳解决方案。intlinprog在根节点停止，因为客观值在最佳值的间隙容忍度范围内，Options.absolutegAppolerance = 0（默认值）。INTCON变量在容差，选项中是整数.inteGertolerance = 1E-05（默认值）。GyD.F4y2Ba

查看解决方案。GyD.F4y2Ba

x，fval.GyD.F4y2Ba
X =GyD.F4y2Ba8×1GyD.F4y2Ba1.0000 1.0000 0 1.0000 7.2500 0 0.2500 3.5000GyD.F4y2Ba
fval = 8.4950e + 03GyD.F4y2Ba

最佳购买费用为8,495美元。买锭子GyD.F4y2Ba1GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba2GyD.F4y2Ba， 和GyD.F4y2Ba4.GyD.F4y2Ba， 但不是GyD.F4y2Ba3.GyD.F4y2Ba，买7.25吨合金GyD.F4y2Ba1GyD.F4y2Ba，0.25吨合金GyD.F4y2Ba3.GyD.F4y2Ba和3.5吨废钢。GyD.F4y2Ba

放GyD.F4y2BaIntcon = []GyD.F4y2Ba要查看解决问题的效果，不会在没有整数约束的情况下。解决方案是不同的，并且不是现实的，因为你不能购买一小部分铸锭。GyD.F4y2Ba

相关话题GyD.F4y2Ba

优化工具箱文档GyD.F4y2Ba

万博1manbetx

8个Matlab备忘上数据科学GyD.F4y2Ba

8个Matlab备忘上数据科学GyD.F4y2Ba

现在下载GyD.F4y2Ba