具有绑定约束的二次编程：基于问题
此示例显示如何用二次目标函数制定和解决可扩展的绑定受限问题。该示例显示了使用多个算法的解决方案行为。问题可以有任何数量的变量;变量的数量是比例。对于此示例的基于求解版本，请参阅绑定约束的二次最小化。
目标函数，作为问题变量数量的函数N， 是
创造问题
创建一个名为的问题变量X有400个组件。此外，创建一个名为的表达式objec.对于目标函数。除了允许之外，下面将下降0且上方的每个变量绑定在下方0.9
无拘无束。
n = 400;x = Optimvar（'X'，n，'indowbound'，0，'上行'，0.9）;x（n）.lowerbound = -inf;x（n）.upperbound = Inf;previme = 1：n-1;nexttime = 2：n;objec = 2 * sum（x。^ 2） - 2 * sum（x（nexttime）。* x（previme）） - 2 * x（1） - 2 * x（结束）;
创建名为的优化问题Qprob.。包括问题的目标函数。
qprob = OptimProblem（'客观的'，objec）;
创建指定的选项Quadprog.'信任区域反光'算法和无显示。创建初始点近似居中的界限。
opts = Optimoptions（'quadprog'那'算法'那'信任区域反光'那'展示'那'离开'）;x0 = 0.5 * x0（n，1）;x00 = struct（'X'，x0）;
解决问题并检查解决方案
解决这个问题。
[SOL，QFVAL，QEXitFLAG，QOUTPUT] =解决（QPROB，X00，'选项'，选择）;
绘制解决方案。
图（sol.x，'b-'）xlabel（'指数'）ylabel（'x（索引）'）
报告退出标志，迭代次数以及共轭渐变迭代的数量。
fprintf（'退出标志=％d，迭代=％d，cg iterations =％d \ n'那......Double（qexitflag），qoutput.Iltations，qOutput.Cgerations）
退出标志= 3，迭代= 19，CG迭代= 1636
有很多共轭渐变迭代。
调整效率提高的选项
通过设置来减少共轭渐变迭代的数量子项产算法选择“因子化”。此选项使求解器使用更昂贵的内部解决方案技术，该技术消除了共轭梯度步骤，以便在这种情况下节省时间的净整体节省。
opts.subproblebalgorithm =“因子化”;[sol2，qfval2，qexitflag2，qoutput2] =求解（qprob，x00，'选项'，选择）;fprintf（'退出标志=％d，迭代=％d，cg iterations =％d \ n'那......Double（qexitflag2），qoutput2.Irtations，qoutput2.Cgiterations）
退出标志= 3，迭代= 10，CG迭代= 0
迭代次数和共轭梯度迭代的数量减少。
比较解决方案万博 尤文图斯'内点'解决方案
将这些解决方案与使用默认值进万博 尤文图斯行比较'内点'算法。这'内点'算法不使用初始点，因此请勿通过X00.到解决。
opts = Optimoptions（'quadprog'那'算法'那'内部point-convex'那'展示'那'离开'）;[sol3，qfval3，qexitflag3，qoutput3] =解决（qprob，'选项'，选择）;fprintf（'退出标志=％d，迭代=％d，cg iterations =％d \ n'那......Double（qexitflag3），qoutput3.Irlations，0）
退出标志= 1，迭代= 8，CG迭代= 0
中间=地板（N / 2）;fprintf（'三种解决方案略有不同万博 尤文图斯。\ n中间组分是％f，％f或％f。\ n'那......sol.x（中间），sol2.x（中间），sol3.x（中间））
三种解决方案略有不同万博 尤文图斯。中间组分为0.896278,0.898676或0.857389。
fprintf（'溶胶2的相对规范是％f。\ n'，符号（Sol.x-sol2.x）/ narm（sol.x）））
溶胶 - sol2的相对标准为0.001997。
fprintf（'sol2 - sol3的相对规范是％f。\ n'，符号（sol2.x-sol3.x）/ narm（sol2.x）））
Sol2 - Sol3的相对规范是0.035894。
fprintf（['三个客观函数值是％f，％f和％f。\ n'......“”内部点“算法略低于准确。”]，qfval，qfval2，qfval3）
三个客观函数值为-1.985000，-1.985000和-1.984963。“内部点”算法略低于准确。
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