主要内容

azelaxes

球3 x3的矩阵形式的基向量

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语法

一个= azelaxes (az, el)

描述

例子

一个= azelaxes (阿兹,埃尔)返回一个3×3矩阵,其中包含的组件 ( e ^ R , e ^ 一个 z , e ^ e l ) 每一点上指定的单位球方位,阿兹海拔高度,埃尔。的列一个包含组件的径向基向量的方位和仰角方向。

例子

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在点位于45°方位,45°高程,3×3的矩阵计算包含组件的球形。

45 = azelaxes (45)
一个=3×30.5000 -0.7071 -0.5000 0.5000 0.7071 -0.5000 0.7071 0.7071 0

第一列的一个包含径向基向量(0.5000;0.5000;0.7071)。第二和第三列是方位角和仰角基向量,分别。

输入参数

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方位角指定为一个标量的封闭范围[-180180]。单位在度。定义的方位角球面上的点,构造一个向量从起源点。方位角的角xy飞机从正x设在向量的正交投影到xy飞机。为例,零方位角、零仰角指定一个点x设在90°的方位角和仰角的零指定一个点y设在。

例子:45

数据类型:双

仰角指定为一个标量在封闭的范围内(-90、90)。单位在度。定义点的高程在球面上,构造一个向量从起源点。仰角是正交投影到角xy平面向量本身。为例,零仰角定义球的赤道和±90°海拔定义南北两极,分别。

例子:30.

数据类型:双

输出参数

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球形基向量作为3 x3的返回矩阵。列包含径向的单位向量,方位和仰角方向,分别。我们可以把矩阵写成的象征意义

( e ^ R , e ^ 一个 z , e ^ e l )

每个组件是一个列向量。

更多关于

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球形的基础

球形基向量是一套当地的基向量点沿径向和角方向在空间任意点。

球形基向量 ( e ^ R , e ^ 一个 z , e ^ e l ) 在点(el az)可以表达的笛卡尔单位向量

e ^ R = 因为 ( e l ) 因为 ( 一个 z ) 我 ^ + 因为 ( e l ) 罪 ( 一个 z ) j ^ + 罪 ( e l ) k ^ e ^ 一个 z = − 罪 ( 一个 z ) 我 ^ + 因为 ( 一个 z ) j ^ e ^ e l = − 罪 ( e l ) 因为 ( 一个 z ) 我 ^ − 罪 ( e l ) 罪 ( 一个 z ) j ^ + 因为 ( e l ) k ^ 。

这组基向量可以由两个连续的旋转从本地笛卡尔基础:首先由旋转笛卡尔向量y设在负仰角,埃尔,其次是周围旋转z设在方位角,阿兹。象征性地,我们可以写

e ^ R = R z ( 一个 z ) R y ( − e l ) ( 1 0 0 ] e ^ 一个 z = R z ( 一个 z ) R y ( − e l ) ( 0 1 0 ] e ^ e l = R z ( 一个 z ) R y ( − e l ) ( 0 0 1 ]

下图显示了球面之间的关系基础和当地的笛卡尔单位向量。

算法

MATLAB®计算矩阵一个从方程

一个= [cosd (el) * cosd (az)信德(az),信德(el) * cosd (az);…cosd (el) *信德(az) cosd (az)信德(el) *信德(az);…信德(el) 0 cosd (el)];

扩展功能

版本历史

介绍了R2013a

另请参阅

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