默顿模型的比较单点方法对时间序列方法
这个例子展示了如何比较默顿模型方法,提供股市波动性,时间序列的方法。
加载数据MertonData.mat。
负载MertonData.mat日期= MertonDataTS.Dates;股权= MertonDataTS.Equity;责任= MertonDataTS.Liability;率= MertonDataTS.Rate;
对于一个给定的数据点的回报,计算相应的股市波动性从去年前30天。
回报= tick2ret(股权);DateReturns =日期(2:结束);SampleSize =长度(回报);EstimationWindowSize = 30;TestWindowStart = EstimationWindowSize + 1;TestWindow = (TestWindowStart: SampleSize) ';EquityVol = 0(长度(TestWindow), 1);为i = 1:长度(TestWindow) t = TestWindow(我);EstimationWindow = t-EstimationWindowSize: t - 1;EquityVol (i) = sqrt(250) *性病(返回(EstimationWindow));结束
比较违约的概率和估计的资产和资产波动值使用test窗口。
[pdt,滴滴涕,at, sat] = mertonByTimeSeries(股本(TestWindow),责任(TestWindow)、速度(TestWindow));(PDh、DDh啊,Sah) = mertonmodel(股本(TestWindow)、EquityVol责任(TestWindow)、速度(TestWindow));图绘制(日期(TestWindow), pdt,日期(TestWindow)、PDh)包含(“日期”)ylabel (违约概率的)({传奇“时间序列”,“与\ sigma_E”},“位置”,“最佳”)
违约的概率是0到2016年初。在这一点上,两个模型预测开始积极的违约概率,但我们观察两个模型之间的一些差异。
两种模型校准资产价值和资产波动。资产价值的方法。然而,时间序列的方法,通过设计,计算单个资产的波动性为整个时间窗口,和单点版本的默顿模型计算一个波动对于每个时间段,如下列图所示。
图绘制(日期(TestWindow), sat *的(大小(TestWindow)),日期(TestWindow) Sah)包含(“日期”)ylabel (“资产波动”)({传奇“时间序列”,“与\ sigma_E”},“位置”,“最佳”)
到年底的时间窗口,单点违约概率高于单点时默认资产波动的时间序列的概率也在时间序列概率(反之亦然)。然而,在2016年之前波动对违约概率没有影响。这意味着其他因素必须影响违约概率的敏感性资产波动率和整体违约概率水平。
该公司的杠杆比率定义为负债与股东权益的比率,是一个关键因素在理解在这个例子的违约概率值。早些时候在时间窗口中,杠杆比率低。然而,在下半年的时间窗口,杠杆比率增长显著,如下图所示。
杠杆=负债(TestWindow)。/股本(TestWindow);图绘制(日期(TestWindow),杠杆)包含(“日期”)ylabel (“杠杆率”)
下面的图显示了违约概率对资产波动率低和高杠杆比率。杠杆比率是用来划分点分成两组,根据杠杆比率是否大于或小于一个切断值。在这个例子中,切断的价值1工作得很好。
低杠杆,违约的概率是零,独立于资产波动。对于高杠杆情况,如结束的时间窗口,违约的概率是高度相关的资产的波动性。
图次要情节(2,1,1)gscatter (PDh杠杆,杠杆> 1,“品牌”,”。*’)包含(“杠杆”)ylabel (违约概率的)传说(“低杠杆”,“高杠杆”,“位置”,“西北”次要情节(2,1,2)gscatter (PDh Sah,利用> 1,“品牌”,”。*’)包含(“资产波动”)ylabel (违约概率的)传说(“低杠杆”,“高杠杆”,“位置”,“西北”)
另请参阅
mertonmodel|mertonByTimeSeries
