diric

狄利克雷函数或周期sinc函数

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语法

y = diric (x, n)

描述

例子

y= diric (x,n)返回狄利克雷函数的程度n在输入数组的元素处求值x.

例子

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狄利克雷函数

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计算并绘制狄利克雷函数 $- 2 π$ 和 $2 π$ 为N= 7,N= 8。函数的周期为 $2 π$ 为奇数N和 $4 π$ 甚至N.

x = linspace(2 *π2 *π,301);d7 = diric (x, 7);d8 = diric (x, 8);次要情节(2,1,1)情节(x /π,d7) ylabel (“N = 7”)标题(狄利克雷函数的) subplot(2,1,2) plot(x/pi,d8) ylabel(“N = 8”)包含(“x / \π”)

周期和非周期Sinc函数

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狄利克雷函数和sinc函数的关系是 $D_{N} (π x) = 年代我 n c (N x / 2) / 年代我 n c (x / 2)$ .显示这个关系 $N = 6$ .通过指定sinc函数的比率为来避免不确定表达式 ${(- 1)}^{k (N - 1)}$ 为 $x = 2 k$ ,在那里 $k$ 是一个整数。

xmax = 4;x = linspace (-xmax xmax 1001)”;N = 6;码= diric (x *π,N);y = sinc (N * x / 2)。/ sinc (x / 2);y (~ mod (x, 2)) = (1) ^ (x (~ mod (x, 2)) / 2 * (n - 1));次要情节(2,1,1)情节(x,码)标题(“D_6 (x *π)')次情节(2,1,2)情节(x,y)“sinc (6 * x / 2) / sinc (x / 2) ')

重复计算 $N = 13$ .

N = 13;码= diric (x *π,N);y = sinc (N * x / 2)。/ sinc (x / 2);y (~ mod (x, 2)) = (1) ^ (x (~ mod (x, 2)) / 2 * (n - 1));次要情节(2,1,1)情节(x,码)标题(“D_ {13} (x *π)')次情节(2,1,2)情节(x,y)“sinc (13 * x / 2) / sinc (x / 2) ')