考虑一个正弦波,
当把变换看作频率的函数时,它结合了一个常数(在时间上)的振荡
等于通过使用标准的定义得到的值,
短时变换成为
创建包含两个正弦信号的1024个样本。一个正弦波的归一化频率是 计算短时傅立叶变换的信号的。使用具有256样本高斯窗 傅立叶变换synchrosqueezed呈现更清晰,更好的本地化频谱的估计。
正弦曲线如在预期频率值恒定振荡可见。要看到,从山脊走衰是高斯,绘制高斯的变换和叠加两种情况的瞬时值。表达方面的高斯幅度和标准偏差 傅立叶synchrosqueezed在估计的瞬时频率变换浓缩物中的信号的能量含量。
瞬时频率的synchrosqueezed估计是有效的只有血窦被超过分开
对于一个高斯窗口 重复前面的计算,但现在指定的第二正弦曲线具有的归一化频率 傅立叶变换synchrosqueezed无法解决血窦很好,因为N = 1024;N = 0:N-1;W0 = PI / 5;X = EXP(1J * W0 * N)+ 3 * EXP(1J * 3 * W0 * N);
NW = 256;NFFT = 1024;阿尔法= 20;[S,W,T] =谱图(X,gausswin(NW,阿尔法),NW-1,N FFT个,
[SS,SW,ST] = FSST(X,[],gausswin(NW,α-));FSST(X,
rstdev =(NW-1)/(2 *阿尔法);安培= rstdev * SQRT(2 * PI);instransf = ABS(S(:,128));图(W / PI,instransf)保持
茎(SW / PI,ABS(SS(:,128)))xlabel(
d = SQRT(2 *日志(2))/ rstdev;W1 = W0 + 1.9 * d;X = EXP(1J * W0 * N)+ 3 * EXP(1J * W1 * N);[S,W,T] =谱图(X,gausswin(NW,阿尔法),NW-1,N FFT个,
[SS,SW,ST] = FSST(X,[],gausswin(NW,α-));茎(SW / PI,ABS(SS(:,128)))xlabel(
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