基于理性因素的汇率转换

的重新取样函数执行从一个采样率到另一个采样率的速率转换。重新取样可以通过一个积分因子上采样，p，然后再用另一个积分因子进行decimate，问．通过这种方式，您可以重新采样为有理数倍数(p/问)为原始抽样率。

使用重新取样在均匀样本上的函数，你必须提供这个有理数的分子和分母。要确定所需的整数，可以使用老鼠函数。

下面是一个如何调用的例子老鼠当从48 kHz转换到44.1 kHz时:

originalFs = 48000;desiredFs = 44100;[p,q] =鼠(desiredFs / originalFs)

p = 147

q = 160

老鼠表明你可以向上采样147和减少160。要验证这是否产生了所需的速率，请相乘p/问按原始抽样率:

originalFs * p / q

ans = 44100

一旦你有了新的和原来的抽样率之间的比率，你可以调用重新取样．

例如，使用原始的48 kHz采样率创建一个10毫秒长的500 Hz正弦信号，并将其转换为44.1 kHz:

往往= 0.01;Tx = 0:1 / originalFs:一般;f = 500;x =罪(2 *π* f * Tx);y =重新取样(x, p, q);泰=(0:元素个数(y) 1) / desiredFs;情节(Tx, x,“。”)举行在情节(泰,y,“o”)举行从传奇(“原始”，重新取样的）

对于表现良好的信号，如上述正弦信号，只需使用重新取样用精心挑选的p而且问应该足够重建它了。

对于有瞬态或显著噪声的信号，您可能希望对多相抗混叠滤波器有更大的控制重新取样．

过滤瞬变

的重新取样函数在执行速率转换时使用过滤器。这种滤波对信号中的大暂态很敏感。

为了说明这一点，重新采样一个矩形脉冲:

X = [0 (1,120) 1 (1,241) 0 (1,120)];y =重新取样(x, p, q);情节(Tx, x,“- - -”泰y“- - -”)传说(“原始”，重新取样的）

该函数很好地重建了脉冲的平坦区域。然而，在脉冲的边缘有峰值。

放大第一个脉冲的边缘:

xlim ((2 e - 3 e - 3))

在过渡区有阻尼振荡。你可以通过调整内部过滤器的设置来减少这种振荡。

重新取样允许你控制一个Kaiser窗口应用到抗混叠滤波器，可以减轻一些边缘影响。

两个参数,n而且β，控制滤波器的相对长度和它试图执行的平滑量。的较大值n将有更大的过滤器长度。一个β没有额外的平滑。更大的β值将有更大的平滑。默认情况下,n是10,β是5。

一种实际的处理方法是从默认值开始，然后根据需要进行调整。在这里,套n5,β为20。

n = 5;β= 20;y =重新取样(x, p, q, n,β);情节(Tx, x,“。”)举行在情节(泰,y,“啊——”)举行从传奇(“原始”，重新取样的) xlim ((2 e - 3 e - 3))

振荡明显减少。

过滤的别名

的重新取样函数的目的是将采样率转换为更高或更低的速率。因此，抗混叠滤波器的频率截止点设置为输入或输出采样率的奈奎斯特频率(以较低者为准)。此默认设置允许重新取样功能覆盖广泛的应用。

有时直接控制过滤器可能是有益的。

为了说明这一点，构建并查看在96千赫采样的啁啾信号的谱图。啁啾信号由一个正弦信号组成，其频率在整个奈奎斯特范围内呈二次变化，从0赫兹到48 kHz，持续时间为8秒:

fs1 = 96000;t1 = 0:1 / fs1:8;X =啁啾(t1, 0,8, fs1/2，“二次”）;光谱图(x,皇帝(256年,15),220412年,fs1、“桠溪”）

接下来，使用的默认设置将啁啾转换为44.1 kHz重新取样并查看光谱图:

fs2 = 44100;(p, q) =鼠(fs2 / fs1);y =重新取样(x, p, q);光谱图(y,凯瑟(256年,15),220412年,fs2,“桠溪”）

在这里你可以看到原始信号以及不想要的频率内容。理想情况下，正弦信号应该从0赫兹开始，并持续到5.422秒达到奈奎斯特频率22.05 kHz。相反，由于在用于重采样的默认过滤器的边缘引入了小的不连续而引入了工件。为了防止这些假象，您可以提供一个较长的滤波器，它具有略低的截止频率和比默认滤波器更大的阻带抑制。

为了有适当的时间对齐，过滤器应该有奇数长度。长度应该比p或问(哪个更大)。类似地，将所需的归一化截止频率除以较大的p或问．在任何一种情况下，将得到的系数乘以p．

下面是一个滤波器的例子，它的截止值为输出奈奎斯特频率的98%(0.98)，其数量级为256倍抽取因子，用一个带有β的12。

normFc = .98 / max(p,q);Order = 256 * max(p,q);β= 12;lpFilt = firls(order， [0 normFc normFc 1]，[1 1 0 0]);lpFilt = lpFilt .* kaiser(order+1,beta)';lpFilt = lpFilt / sum(lpFilt);%乘以plpFilt = p * lpFilt;%重新采样并绘制响应y =重新取样(x, p, q, lpFilt);光谱图(y,凯瑟(256年,15),220412年,fs2,“桠溪”）

注意，别名被删除了。

进一步的阅读

有关重采样的更多信息，请参见信号处理工具箱。

参考文献:fredric j harris，“通信系统的多速率信号处理”，普伦蒂斯霍尔，2004。