开放工厂模式

该装置是一种连续搅拌釜式反应器(CSTR)，可在大范围的操作点上运行。单个PID控制器可以有效地利用冷却液温度来调节输出浓度，使其控制在PID控制器所设计的较小的工作范围内。然而，由于该装置是一个强非线性系统，当工作点发生显著变化时，控制性能会下降。闭环系统甚至会变得不稳定。

打开CSTR工厂模型。

MDL ='scdcstrctrlplant';open_system (mdl)

有关此系统的更多信息，请参见[1]。

增益调度介绍

线性控制器的增益调度是解决非线性控制问题的常用方法。一般来说，设计增益调度控制系统需要四个步骤:

有关增益调度的更多信息，请参见[2]。

这个例子着重于设计一个家庭的PID控制器的非线性CSTR厂。

得到多个工作点的线性工厂模型

输出浓度C用于标识不同的操作区域。CSTR工厂可以在低转化率(C=9）和高的转化率（C=2)。在本例中，将操作范围划分为表示的八个区域C=2通过9。

指定操作区域。

C = [2 3 4 5 6 7 8 9];

创建的默认工作点规范的数组。

OP = operspec（MDL，numel（C））;

通过指定的输出浓度是已知的值，并指定输出浓度值初始化所述操作点规格。

对于CT = 1：numel（C）OP（CT）.Outputs.Known = TRUE;OP（CT）.Outputs.y = C（CT）;结束

计算与的值对应的平衡工作点C。

opoint = findop（MDL，OP，findopOptions（'DisplayReport'，“关闭”））;

在这些操作点使工厂线性化。

植物=线性化（MDL，opoint）;

由于CSTR植物是非线性的，该线性模型显示不同的特性。例如，工厂模型高，低转化率是稳定的，而有些则没有。

趋于稳定(植物,'ELEM'）”

ANS = 1×8阵列逻辑1 1 0 0 0 0 1 1

为工厂模型设计PID控制器

在批处理设计多个PID控制器，使用pidtune函数。下面的命令以并行的形式生成一个PID控制器数组。所需的开环交叉频率为1弧度/秒和相位裕度的缺省值60度。

控制器= pidtune（植物，“pidf”，pidtuneOptions（“交叉”1));

显示控制器C=4。

控制器(::4)

ANS = 1秒的Kp +的Ki * --- + Kd *是--------小号TF * S + 1的Kp = -12.4，奇= -1.74，Kd值在-16，TF = 0.00875连续时间PIDF控制器并联的形式。

为了分析步骤设定值跟踪闭环反应，首先构造闭环系统。

clsys =反馈(植物*控制器,1);

绘制闭环响应

图保存在对于CT = 1：长度（C）％选择从LTI阵列的系统sys = clsys (:,:, ct);sys.Name = [“C =”，num2str（C（CT））];sys.InputName =“参考”;％绘图步骤响应stepplot（SYS，20）;结束传说（'显示'，'位置'，“东南”）

所有的闭环都是稳定的，但是不稳定的环(C=4通过7太大了。为了改善结果，增加目标开环带宽到10rad /秒。

设计不稳定的工厂模型更新控制器。

控制器= pidtune（植物，“pidf”10);

显示控制器C=4。

控制器(::4)

ANS = 1秒的Kp +的Ki * --- + Kd *是--------小号TF * S + 1的Kp = -283，文= -151，Kd值在-128，TF = 0.0183连续时间PIDF控制器并联的形式。

构建闭环系统，并绘制了新的控制器闭环阶跃响应。

clsys =反馈(植物*控制器,1);图保存在对于CT = 1：长度（C）％选择从LTI阵列的系统sys = clsys (:,:, ct);集(sys,'名称',(“C =”，num2str（C（CT））]，“InputName”，“参考”）;％绘图步骤响应stepplot（SYS，20）;结束传说（'显示'，'位置'，“东南”）

所有的闭环响应现在都是令人满意的。为了进行比较，请检查在所有操作点使用相同控制器时的响应。创建另一组闭环系统，其中每个系统都使用C=2控制器，并绘制他们的反应。

clsys_flat =反馈（植物*控制器（：，：，1），1）;图stepplot（clsys，clsys_flat，20）图例（“C依赖性控制器”，“单控制器”）

PID控制器分别为每个浓度设计的阵列提供了比单个控制器相当更好的性能。

但是，上面所示的闭环响应是基于全非线性系统的线性近似计算。为了验证设计，实现使用PID控制器块模型中的调度机制。

关闭模型。

bdclose (mdl)

参考文献

[1] Seborg，D.E。，T. F.埃德加，和D. A. Mellichamp。处理动力学与控制，第二版，威利，2004，第34-36页。

[2] Rugh，W. J.，和J. S. Shamma摄影。“研究的增益计划。”。自动化，第36期，2000年，第一四零一年至1425年。