皮顿

线性对象模型的PID整定算法

语法

C=pidtune（系统，类型） C = pidtune (sys, C0) C = pidtune (sys、类型、wc) C = pidtune (sys, C0, wc) C = pidtune (sys,…,选择) [C，info]=pidtune（…）

描述

C= pidtune (sys，类型）设计了一类PID控制器类型的植物sys如果类型指定一个单自由度（1-DOF）PID控制器，然后为装置反馈回路设计控制器，如图所示：

如果类型指定一个二自由度(2-DOF) PID控制器，则皮顿设计一个2-DOF控制器，如图所示:

皮顿调整PID控制器的参数C平衡性能（响应时间）和鲁棒性（稳定裕度）。

C= pidtune (sys，C0）设计与控制器类型和形式相同的控制器C0如果sys和C0是离散时间模型，C有相同的离散积分公式吗C0．

C= pidtune (sys，类型，wc）和C= pidtune (sys，C0，wc）指定一个目标值wc对于开环响应的前0 dB增益交叉频率。

C= pidtune (sys、……选择）使用其他调优选项，如目标阶段裕度。使用pidtuneOptions指定选项集选择．

［C，信息] = pidtune(…)返回数据结构信息，其中包含有关闭环稳定性、所选开环增益交叉频率和实际相位裕度的信息。

输入参数

sys

对于单输入,动态系统模型对工厂的控制器进行设计。sys可以是:

任何类型的SISO动态系统模型，包括数字LTI模型和识别模型。如果sys是可调或不确定的模型，皮顿为的电流或标称值设计一个控制器sys．
连续或离散时间模型。
稳定的，不稳定的，积分的。然而，具有不稳定极点的设备在PID控制下可能是不稳定的。
一种模型，包括任何类型的时间延迟。然而，具有长时间延迟的设备在PID控制下可能无法达到足够的性能。
一系列植物模型。如果sys是一个数组，皮顿为阵列中的每个设备设计一个独立的控制器。

如果植物有不稳定的极点sys是下列情况之一:

一个的朋友模型
一个党卫军内部时间延迟不能转换为I/O延迟的模型

你必须使用pidtuneOptions指定工厂中不稳定极点的数目(如果有的话)。

`类型`	控制器要设计的控制器类型，指定为字符向量。术语控制器类型指在控制器动作中出现的术语。例如，PI控制器只有比例项和积分项，而PIDF控制器则包含比例项、积分项和滤波导数项。`类型`可以采用下面总结的值。有关这些控制器类型的更多详细信息，请参阅PID控制器类型 1-DOF控制器 `“P”`-仅成比例 `“我”`-仅积分 `“π”`-比例积分 `“PD”`-比例与导数 `“PDF”`-导数项上带一阶滤波器的比例和导数 `“PID”`-比例、积分和导数 `“PIDF”`-基于导数项的一阶滤波器的比例、积分和导数二自由度控制器 `“皮”`- 2-DOF比例和积分 `“PD2”`-二自由度比例微分 `“PDF2”`-带导数项一阶滤波器的二自由度比例导数 `“PID2”`-2自由度比例、积分和微分 `“PIDF2”`- 2-DOF比例、积分和导数，在导数项上有一阶滤波器有关2-DOF PID控制器的更多信息，请参阅二自由度PID控制器．具有固定权重的二自由度控制器 `“I-PD”`-二自由度PID控制b= 0,c= 0 `‘I-PDF’`- 2-DOF PIDF withb= 0,c= 0 `“ID-P”`-二自由度PID控制b= 0,c= 1 `“IDF-P”`- 2-DOF PIDF withb= 0,c= 1 `“πd的”`-二自由度PID控制b= 1,c= 0 `“PI-DF”`- 2-DOF PIDF withb= 1,c= 0 关于固定设定值权重的2-DOF PID控制器的详细信息，请参见PID控制器类型．控制器形式当你使用`类型`输入,`皮顿`并联设计控制器(`pid`或`pid2`)的形式。使用的输入`C0`而不是`类型`如果你想设计一个标准的控制器(`pidstd`或`pidstd2`)的形式。如果`sys`是带有样本时间的离散时间模型吗`Ts`，`皮顿`为此设计了一种离散时间控制器`Ts`．控制器有`ForwardEuler`用于积分和导数作用的离散积分器公式。使用的输入`C0`而不是`类型`如果您想设计一个具有不同离散积分公式的控制器。有关PID控制器形式和公式的更多信息，请参见: Proportional-Integral-Derivative (PID)控制器二自由度PID控制器离散时间比例积分微分(PID)控制器
`C0`	所设计控制器的PID控制器设置属性，指定为`pid`，`pidstd`，`pid2`或`pidstd2`对象。如果您提供`C0`，`皮顿`：设计以下类型的控制器：`C0`．返回一个`pid`控制器，如果`C0`是一个`pid`控制器。返回一个`pidstd`控制器，如果`C0`是一个`pidstd`控制器。返回一个二自由度`pid2`控制器，如果`C0`是一个`pid2`控制器。返回一个二自由度`pidstd2`控制器，如果`C0`是一个`pidstd2`控制器。返回具有相同属性的控制器`叶状体`和`Dformula`价值观`C0`如果`sys`是一个离散时间系统。请参阅`pid`，`pid2`，`pidstd`和`pidstd2`有关的更多信息的参考页`叶状体`和`Dformula`．
`wc`	调谐开环响应的0 dB增益交叉频率的目标值。指定`wc`单位为弧度/`时间单位`,在那里`时间单位`是时间单位`sys`．交叉频率`wc`大致设置控制带宽。闭环响应时间近似`1/wc`．增加`wc`以加快反应速度。减少`wc`以提高稳定性。当您忽略`wc`，`皮顿`根据设备动态自动选择一个值，以实现响应和稳定性之间的平衡。
`选择`	属性的附加调优选项`皮顿`设计算法，如目标相位裕度或设计焦点。使用`pidtuneOptions`创建`选择`．

输出参数

C

控制器设计sys如果sys是一组线性模型，皮顿为每个线性模型设计一个控制器，并返回一个PID控制器数组。

控制器形式:

如果第二个参数皮顿是类型，C是一个pid或pid2控制器。
如果第二个参数皮顿是C0：
- C是一个pid控制器，如果C0是一个pid对象。
- C是一个pidstd控制器，如果C0是一个pidstd对象。
- C是一个pid2控制器，如果C0是一个pid2对象。
- C是一个pidstd2控制器，如果C0是一个pidstd2对象。

控制器类型：

如果第二个参数皮顿是类型，C一般具有指定的类型。
如果第二个参数皮顿是C0，C一般有相同的类型C0．

然而，在这两种情况下，算法可以实现充分的性能和鲁棒性使用较低阶控制器比指定类型或C0，皮顿返回一个C比指定的动作少。例如,C可以是PI控制器，即使类型是“PIDF”．

时域：

C和sys．
如果sys是一个离散时间模型，C具有与相同的采样时间sys．
如果您指定C0，C有相同的叶状体和Dformula作为C0如果noC0指定,叶状体和Dformula是向前欧拉．看到pid，pid2，pidstd和pidstd2有关的更多信息的参考页叶状体和Dformula．

如果您指定C0，C还可以获得模型属性，例如InputName和输出名从C0．有关模型属性的更多信息，请参阅每种类型的动态系统模型的参考页面。

信息

数据结构，包含有关调谐PID回路的性能和鲁棒性的信息信息是:

稳定的-表示闭环稳定性的布尔值。稳定的如果闭环是稳定的，则为1，否则为0。
CrossoverFrequency—开环系统的前0 dB交叉频率C＊sys在里面rad / TimeUnit,在那里时间单位是中指定的时间单位时间单位的属性sys．
PhaseMargin-调谐PID环路的相位裕度，以度为单位。

如果sys是一组植物模型信息是一个数据结构数组，其中包含关于每个调优PID循环的信息。

例子

命令行PID控制器的设计

此示例显示了如何为设备设计PID控制器，具体如下所示：

$年代 y 年代＝ \frac{1}{{（年代 + 1 ）}^{3.}} ．$

首先，建立电站模型并为其设计一个简单的PI控制器。

sys=zpk（[]，[-1-1-1]，1）；[C_-pi，info]=pidtune（sys，“π”）

C_pi=1 Kp+Ki*--s，Kp=1.14，Ki=0.454连续时间pi控制器，并联形式。

信息=结构体字段:稳定：1交叉频率：0.5205相位误差：60.0000

C_pi是一个pid表示PI控制器的控制器对象信息结果表明，调谐算法选择了约0.52 rad/s的开环交叉频率。

检查被控系统的闭环阶跃响应(参考跟踪)。

T_pi=反馈（C_pi*sys，1）；步骤（T_pi）

为了提高响应时间，您可以设置比结果更高的目标交叉频率皮顿自动选择,0.52。将交叉频率增加到1.0。

[C_pi_fast,信息]= pidtune (sys,“π”,1.0)

C_pi_fast = 1 Kp + Ki *——s, Kp = 2.83, Ki = 0.0495并行形式的连续时间PI控制器。

信息=结构体字段:稳定:1交叉频率:1相位裕度:43.9973

新控制器实现了更高的交叉频率，但代价是降低了相位裕度。

将闭环阶跃响应与两个控制器进行比较。

T_pi_fast =反馈(C_pi_fast * sys, 1);step(T_pi,T_pi_fast)轴([0 30 0 1.4])图例(“π”，“圆周率，快”）

性能下降的原因是PI控制器没有足够的自由度来在1.0 rad/s的交叉频率下实现良好的相位裕度。添加一个衍生动作可以改善响应。

设计了一种pid控制器Gc目标交叉频率为1.0 rad/s。

[C_pidf_fast,信息]= pidtune (sys,“PIDF”,1.0)

C_pidf_fast = 1 s Kp + Ki *——+ Kd * -------- s Tf*s+1, Kp = 2.72, Ki = 0.985, Kd = 1.72, Tf = 0.00875并行形式的连续时间PIDF控制器。

信息=结构体字段:稳定:1交叉频率:1相位裕度:60.0000

信息领域表明，在控制器中的微分作用允许调谐算法设计一个更积极的控制器，以实现目标交叉频率与良好的相位裕度。

比较快速PI和PIDF控制器的闭环阶跃响应和干扰抑制。

T_pidf_fast =反馈(C_pidf_fast * sys, 1);步骤(T_pi_fast T_pidf_fast);轴([0 30 0 1.4]);传奇(“圆周率，快”，“PIDF,快”）;

你可以用快速PI和PIDF控制器比较被控系统的输入(负载)抗扰性。为此，绘制从设备输入到设备输出的闭环传递函数的响应。

S_pi_fast =反馈(sys, C_pi_fast);S_pidf_fast =反馈(sys, C_pidf_fast);步骤(S_pi_fast S_pidf_fast);轴([0 50 0 0.4]);传奇(“圆周率，快”，“PIDF,快”）;

这幅图表明，PIDF控制器也提供了更快的干扰抑制。

设计标准形式的PID控制器

为被定义的对象设计一个标准形式的PID控制器

$年代 y 年代＝ \frac{1}{{（年代 + 1 ）}^{3.}} ．$

要设计标准形式的控制器，使用标准形式的控制器作为C0参数皮顿．

Sys = zpk([]，[-1 -1 -1]，1);C0 = pidstd (1 1 1);C = pidtune (sys, C0)

C=1 Kp*（1+----*+Td*s）Ti-s，标准形式的Kp=2.18，Ti=2.36，Td=0.591连续时间PID控制器

指定积分离散化方法

设计一个离散时间PI控制器，使用指定的方法对积分器进行离散化。

如果你的工厂是离散时间的，皮顿使用默认的正向欧拉积分方法自动返回一个离散时间控制器。要指定不同的积分方法，请使用pid或pidstd创建一个具有所要求的积分方法的离散时间控制器。

sys=c2d（tf（[11]，[156]），0.1；C0=pid（1,1，“t”, 0.1,“IFormula”，“后秩序”）;C = pidtune (sys, C0)

C = Ts*z Kp + Ki * ------ z-1, Kp = -0.518, Ki = 10.4, Ts = 0.1采样时间:0.1秒并行形式离散时间PI控制器。

使用C0作为输入原因皮顿设计控制器C的形式、类型和离散化方法相同C0.显示屏显示的是C采用后向欧拉积分法。

指定一个梯形积分器并比较得到的控制器。

C0_tr=pid（1,1，“t”, 0.1,“IFormula”，“梯形”)；Ctr=pidtune（系统，C_tr）

Ctr=Ts*（z+1）Ki*------------2*（z-1），Ki=10.4，Ts=0.1采样时间：0.1秒离散时间I-only控制器。

设计二自由度PID控制器

为给定传递函数的被控对象设计一个二自由度PID控制器:

$G （年代）＝ \frac{1}{{年代}^{2} + 0 ． 5 年代 + 0 ． 1} ．$

使用1.5 rad/s的目标带宽。

wc = 1.5;G = tf(1，[1 0.5 0.1]);C2 = pidtune (G,“PID2”wc)

C2 = 1 u = Kp (b*r-y) + Ki——(r-y) + Kd*s (c*r-y) s，具有Kp = 1.26, Ki = 0.255, Kd = 1.38, b = 0.665, c = 0并联形式的连续二自由度PID控制器。

使用类型“PID2”原因皮顿生成2-DOF控制器的步骤，表示为pid2对象。显示器证实了这个结果。显示屏上也显示了这一点皮顿调优所有控制器系数，包括设定值权重b和c，以平衡性能和健壮性。

提示

默认情况下,皮顿和类型输入返回一个pid以并行形式设计控制器。要以标准形式设计控制器，请使用pidstd控制器作为输入参数C0. 有关并行和标准控制器窗体的更多信息，请参阅pid和pidstd参考页。
有关实时编辑器中的交互式PID调优，请参阅调整PID控制器住编辑任务。这个任务让你交互式地设计一个PID控制器并自动生成MATLAB^®为您的实时脚本编写代码。

算法

有关MathWorks的信息^®PID调节算法，请参阅PID优化算法．

选择

有关实时编辑器中的交互式PID调优，请参阅调整PID控制器实时编辑器任务。此任务允许您以交互方式设计PID控制器，并自动为实时脚本生成MATLAB代码。有关示例，请参阅实时编辑器中的PID控制器设计
对于独立应用程序中的交互式PID调节，请使用PID调谐器．看到用于快速参考跟踪的PID控制器设计以使用应用程序设计控制器为例。