与PI控制器设计串级控制系统
此示例示出了如何设计级联控制环路使用所述pidtune命令2个PI控制器。
简介串级控制
级联控制主要用于实现快速排斥干扰它传播到植物的其它部分之前。最简单的级联控制系统涉及如下面的框图所示的两个控制环（内和外）。
控制器C1外环是主控制器，控制主被控变量日元通过设置内循环的设定值。控制器C2在内环中有一个二次控制器来抑制扰动d2当地才传播到P1。为了使级联控制系统正常工作，内部回路的响应速度必须比外部回路快得多。
在本例中，您将设计一个带有PI控制器的单回路控制系统和一个带有两个PI控制器的级联控制系统。比较了两种控制系统对参考跟踪和干扰抑制的响应。
植物
在本例中，内部循环植物P2是
外环植物P1是
P2 = ZPK（[]， - 2,3）;P1 = ZPK（[]，[ - 1 -1 -1]，10）;
利用PI控制器设计单回路控制系统
使用pidtune命令为整个工厂模型P = P1 * P2设计标准形式的PI控制器。
所需的开环带宽为0.2 rad/s，大致相当于10秒的响应时间。
%植物模型为P = P1*P2P = P1 * P2;%使用PID或PIDSTD对象定义所需的控制器结构C = pidstd（1,1）;调整PI控制器的目标带宽为0.2 rad/sC = pidtune（P，C，0.2）;C
C = 11 Kp * (1 + - * -) Ti s, Kp = 0.0119 Ti = 0.849标准形式的连续时间PI控制器
设计一个串级控制系统，配有两张PI控制器
最好的做法是设计内环控制器C2第一然后设计外环控制器C1内部回路关闭。在本例中，内部环路带宽被选择为2 rad/s，这比期望的外部环路带宽高10倍。为了得到一个有效的串级控制系统，内环的响应速度必须比外环快得多。
调整开环带宽为2 rad/s的内环控制器C2。
C2 = pidtune（P2，pidstd（1,1），2）;C2
C2 = 1 1 Kp * (1 + - * -) Ti s其中Kp = 0.244 Ti = 0.134为标准形式的连续时间PI控制器
用与单回路系统相同的带宽调整外回路控制器C1。
%内环系统时，控制回路先关闭clsys =反馈(P2 * C2, 1);外环控制器C1看到的工厂为clsys*P1C1 = pidtune (clsys * P1, pidstd (1, 1), 0.2);C1
C1 = 1 1 Kp * (1 + - * -) Ti s其中Kp = 0.015 Ti = 0.716标准形式的连续时间PI控制器
性能比较
首先，绘制两种控制系统的步进参考跟踪响应。
%单回路参考跟踪系统SYS1 =反馈（P * C，1）;sys1.Name ='单回路';级联系统，用于参考跟踪系统2 =反馈（clsys * P1 * C1,1）;sys2.Name =“级联”;积％阶跃响应图;步骤(sys1,“r”sys2,“b”)传说(“显示”,“位置”,“东南”)标题(“参考跟踪”)
其次，绘制了两种控制系统的阶跃扰动抑制响应。
%单环系统拒绝d2sysd1 =反馈(P1, P2 * C);sysd1。Name ='单回路';级联系统用于d2的抑制sysd2 = P1 /（1 + P2 * C2 + P2 * P1 * C1 * C2）;sysd2.Name =“级联”;积％阶跃响应图;步骤(sysd1,“r”sysd2,“b”)传说(“显示”)标题(“抗干扰”)
从这两个响应曲线可以看出，串级控制系统在抑制扰动d2方面有更好的性能，而设置点跟踪性能几乎相同。
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