2自由度PID控制器包括比例和微分项设定值加权。相比于1自由度PID控制器，二自由度PID控制器可以达到更好的抗扰而不设定值跟踪过冲的显著增加。使用2自由度PID控制器典型的控制体系结构示于下图。

对于这个例子，设计用于通过给定的植物中的二自由度控制器：

假设该系统的目标带宽为1.5弧度/秒。

WC = 1.5;G = TF（1，[1 0.5 0.1]）;C2 = pidtune（G，'PID2'，厕所）

C2 = 1 u = Kp (b*r-y) + Ki --- (r-y) + Kd*s (c*r-y) s with Kp = 1.26, Ki = 0.255, Kd = 1.38, b = 0.665, c = 0 Continuous-time 2-DOF PID controller in parallel form.

使用类型'PID2'原因pidtune以生成二自由度控制器，表示为PID2宾语。显示确认此结果。pidtune曲调所有控制器的系数，包括额定权重b和C，以平衡性能和稳健性。

为了计算闭环响应，请注意，二自由度PID控制器是一个2输入，1输出的动态系统。可以解决所述控制器成两个信道，一个用于参考信号和一个用于反馈信号，如图所示英寸（看到连续时间2自由度PID控制器交涉了解更多信息。）

分解控制器进入组件铬和CY，并用它们来计算从闭环响应[R至ÿ。

C2tf = TF（C2）;CR = C2tf（1）;Y = C2tf（2）;T2 =铬*反馈（G中，Cy，+ 1）;

要检查扰性能，计算从传递函数d至ÿ。

S2 =反馈（G中，Cy，+ 1）;

为了比较，设计了1自由度PID控制器具有相同的带宽，并计算相应的传递函数。然后比较阶跃响应。

C1 = pidtune（G，'PID'，厕所）;T1 =反馈（G * C1,1）;S1 =反馈（G，C1）;副区（2,1,1）stepplot（T1，T2）的标题（“跟踪引用”）副区（2,1,2）stepplot（S1，S2）的标题（“抗扰”）图例（'1-DOF'，'2-DOF'）

该图显示，加入自由二度消除无需任何费用，以干扰抑制参考跟踪响应的超调。您也可以通过提高抗干扰DesignFocus选项。此选项会导致pidtune为了有利于抗干扰超过设定值跟踪。

选择= pidtuneOptions（'DesignFocus'，“扰”）;C2dr = pidtune（G，'PID2'，厕所，OPT）

C2dr = 1 u = Kp (b*r-y) + Ki --- (r-y) + Kd*s (c*r-y) s with Kp = 1.72, Ki = 0.593, Kd = 1.25, b = 0, c = 0 Continuous-time 2-DOF PID controller in parallel form.

使用默认的平衡设计的重点，pidtune选择b0和1之间的值，这家工厂，当您更改设计重点偏向抗扰，pidtune套b= 0和C= 0。因此，pidtune自动生成的I-PD控制来优化干扰抑制。（显式指定的I-PD控制，而不设置设计焦点收率类似控制器。）

通过比较所有三个控制器的闭环响应。

C2dr_tf = TF（C2dr）;Cdr_r = C2dr_tf（1）;Cdr_y = C2dr_tf（2）;T2DR = Cdr_r *反馈（G，Cdr_y，+ 1）;S2dr =反馈（G，Cdr_y，+ 1）;副区（2,1,1）stepplot（T1，T2，T2DR）标题（“跟踪引用”）副区（2,1,2）stepplot（S1，S2，S2dr）;标题（“抗扰”）图例（'1-DOF'，'2-DOF'，'2-DOF拒绝焦点'）

这些曲线表明，该干扰抑制是相对于平衡二自由度控制器进一步提高。这一改进自带的基准跟踪性能有所牺牲，这是稍微慢一些。然而，基准跟踪响应仍然没有过冲。

因此，使用2-DOF控制可以改善干扰抑制，而不会牺牲尽可能多参考跟踪性能1自由度控制。对系统性能的影响，这些对工厂的性能在很大程度上取决于。对于某些植物和一些控制带宽，使用二自由度控制或改变设计焦点对被调整结果较少或没有影响。